2009年江苏省金湖二中高二数学竞赛试题
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约2490字 2009年江苏省金湖二中高二数学竞赛试题
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分,请把答案写在答题纸规定位置
1.设全集 ,则图中阴影部分所表示的集合是 ▲
2 幂函数的图象过点 ,则它的增区间为 ▲
3.函数 的最小正周期为 ▲
4.从甲、乙、丙三名同学中选2人参加普法知识竞赛,则甲被选中的概率为___▲_____.
5.若 为圆 内,则 的取值范围是 ▲ 。
6.椭圆 的焦距为2,则 ____▲_________.
7.已知向量a= ,b= ,且(a+ b)⊥(a-b),则 =___▲_
8在可行域内任取一点,规则如流程图所示,则能输出数对
(x,y)的概率是 ▲ .
9.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图所示)。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,在从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在(2500,3500元/月)收入段应抽出 ▲ 人。
10.在 中,如果 ∶ ∶ =
5∶6∶8,那么此三角形最大角的余弦值是 ▲ .
11.在公差不为零的等差数列 中,有 ,数列 是等比数列,且 ,则 ▲
12.已知条件 ,条件 ,则 是 的_________▲_________条件(填“充要”,“充分不必要”,“必要不充分”,“既不充分也不必要”中的一个).
13.对于函数 成立的所有常数M中,我们把M的最大值 叫做 的下确界,则对于 不全为0, 的下确界是 ▲
14.给定下列结论:
①已知命题p: , ;命题 : ,则命题“ 且 ”是假命题;
②已知直线l1: ,l2:x- by + 1= 0,则 的充要条件是
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