2009年江苏省金湖二中高二数学竞赛试题

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  约2490字 2009年江苏省金湖二中高二数学竞赛试题
  
  一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分,请把答案写在答题纸规定位置
  1.设全集 ,则图中阴影部分所表示的集合是     ▲      
  2  幂函数的图象过点 ,则它的增区间为     ▲      
  3.函数 的最小正周期为   ▲     
  4.从甲、乙、丙三名同学中选2人参加普法知识竞赛,则甲被选中的概率为___▲_____.
  5.若 为圆 内,则 的取值范围是     ▲         。
  6.椭圆 的焦距为2,则 ____▲_________.
  7.已知向量a= ,b= ,且(a+ b)⊥(a-b),则 =___▲_      
  8在可行域内任取一点,规则如流程图所示,则能输出数对
  (x,y)的概率是   ▲     . 
  9.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图所示)。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,在从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在(2500,3500元/月)收入段应抽出   ▲     人。
  10.在 中,如果 ∶ ∶ =
  5∶6∶8,那么此三角形最大角的余弦值是    ▲     .
  11.在公差不为零的等差数列 中,有 ,数列 是等比数列,且 ,则        ▲        
  12.已知条件 ,条件 ,则 是 的_________▲_________条件(填“充要”,“充分不必要”,“必要不充分”,“既不充分也不必要”中的一个).
  13.对于函数  成立的所有常数M中,我们把M的最大值 叫做 的下确界,则对于 不全为0,  的下确界是     ▲     
  14.给定下列结论:
  ①已知命题p: , ;命题 : ,则命题“ 且 ”是假命题;
  ②已知直线l1: ,l2:x- by + 1= 0,则 的充要条件是 
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