2008年山东省平邑一中高三理科数学元旦竞赛试题
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约2780字 2008年山东省平邑一中高三数学元旦竞赛试题
————理科数学 2008-12-28
Ⅰ卷
一、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.函数 是定义在R上的增函数, 的图象经过(0,-1)和下面哪一个点时,能使不等式 ( )
A.(3,2) B.(4,0) C.(3,1) D.(4,1)
2 “ ”是“ ”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.即不充分也不必要条件
3.已知p>0,q>0,p,q的等差中项是 ,x=p+ 则x+y的最小值为( )
A. 6 B. 5 C 4 D 3
4.已知 且 ,当 时,均有 ,则实数 的取值范围是 ( )
A. B.(
C.( ,1) D.(1,2)
5.若圆 至少能盖住函数 的图象的一个最高点和一个最低点,则r的取值范围是 ( )
A. B. C. D.以上都不对
6.设数列{an}是等差数列且a4=-4, a9=6,Sn是数列{an}的前n项和,则 ( )
A.S5<S6 B.S5=S6 C.S7=S5 D.S7=S6
7.已知A.B.C是△ABC的三个顶点, 为( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.既非等腰又非直角三角形
8.若不等式组 ,表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是( )
A. 或0<a<1 B.0<a C. D 0<a 或
9.设 是空间三条直线, 是空间两个平面,则下列命题中,
逆命题不成立的是 ( )
A.当 时,若 ,则
B.当 时,若 ,则
C.当 ,且c是a在 内的射影时,若 ,则
D.当 ,且 时, ,则
10.设M是具有以下性质的函数f(x)的全体:对于任意s>0,t>0,都有f(s)+f(t)<f(s+t).给出函数 下列判断正确的是( )
A. B.
C. D.
11、若 (其中 ),则函数 的图象 ( )
A.关于直线y=x对称 B.关于x轴对称
C.关于y轴对称 D.关于原点对称
12、已知 有实根,则a与b夹角的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
Ⅱ卷
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