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　　约3460字 江西省九江市首届高中数学青年教师业务能力竞赛（解题）试题
　　[命 题：张园和]
　　本试卷分第I卷（选择题）和第II（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题纸一并交回．
　　第I卷  (选择题 共60分)
　　注意事项：
　　1．答第I卷前，参赛选手务必在试卷及答题纸上将自己的单位、姓名、准考证号填在指定的位置．
　　2．所有试题的答案均应填入答题纸上的相应位置, 不能答在试卷上。未填入答题纸的部分一律按零分计．
　　一、本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1．设集合 ,则实数a的取值范围是
　　A．  B．  C．(－1,+∞)      D．(－∞,－1)
　　2   都是实数，i是虚数单位，则 = 
　　A．1+2i B．1－2 i  C．2+ i  D．2－i
　　3．已知 的值应是
　　A．  B．  C．  D． 
　　4．若函数 的反函数为 ,则满足 的x的集合是
　　A．(0,+∞) B．(1,+∞) C．(－1,1) D．(0, 1)
　　5．已知变量 满足约束条件 ,则 的取值范围是
　　A．   B．   C．   D． 
　　6．设随机变量 服从标准正态分布 ，已知 ，则 =
　　A．0.025 B．0.050 C．0.950 D．0.975
　　7．已知两个等差数列 和 的前 项和分别为A 和 ，且  ,则使得 为整数的正整数n的个数是
　　A．2   B．3 C．4 D．5
　　8．已知椭圆 有相同的准线,则动点P (n, m)的轨迹为
　　A．椭圆的一部分 B．双曲线的一部分
　　C．抛物线的一部分 D．直线的一部分
　　9．半径为1的球面上的四点 是正四面体的顶点,则 与 两点间的球面距离为
　　A.    B.     C.   D.  
　　10．如图,设P为△ABC内一点,且   
　　则  
　　A．      B．     C．      D． 
　　11．将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中, 这些小球仅号码不同，其余完全相同．甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b．则使不等式a−2b+10>0成立的事件发生的概率等于
　　A.   B.   C.   D.  
　　12．已知定义域为R上的函数 单调递增，如果 的值
　　A．可能为0   B．恒大于0    C．恒小于0   D．可正可负
　　第II卷  (共90分)