2018年高考考点完全题数学（文）考点通关练（课件+word文稿）：第七章　平面解析几何
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　　考点测试45　直线的方程
　　一、基础小题
　　1．已知两点A(－3，3)，B(3，－1)，则直线AB的斜率是(　　)
　　A.3  B．－3 
　　C.33  D．－33
　　答案　D
　　解析　斜率k＝－1－33－－3＝－33，故选D.
　　2．过点(－1,2)且倾斜角为30°的直线方程为(　　)
　　A.3x－3y＋6＋3＝0  B.3x－3y－6＋3＝0
　　C.3x＋3y＋6＋3＝0  D.3x＋3y－6＋3＝0
　　答案　A
　　解析　∵k＝tan30°＝33，∴直线方程为y－2＝33(x＋1)．即3x－3y＋6＋3＝0.
　　3．已知直线l1：(k－3)x＋(5－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0垂直，则k的值为(　　)
　　A．1或3  B．1或5 
　　C．1或4  D．1或2
　　答案　C
　　解析　由题意可得，(k－3)×2(k－3)＋(5－k)×(－2)＝0，整理得k2－5k＋4＝0，解得k＝1或k＝4.
　　4．如图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则(　　)
　　A．k1<k2<k3
　　B．k3<k1<k2
　　C．k3<k2<k1
　　D．k1<k3<k2
　　答案　D
　　解析　直线l1的倾斜角α1是钝角，故k1<0，直线l2与l3的倾斜角α2与α3均为锐角，且α2>α3，所以0<k3<k2，因此k1<k3<k2，故选D.
　　5．如果A•C<0，且B•C<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过(　　)
　　A．第一象限  B．第二象限 
　　C．第三象限  D．第四象限
　　答案　C
　　解析　由已知得直线Ax＋By＋C＝0在x轴上的截距－CA>0，在y轴上的截距－CB>0，故直线经过一、二、四象限，不经过第三象限．
　　6．两条直线l1：xa－yb＝1和l2：xb－ya＝1在同一直角坐标系中的图象可以是(　　)
　　考点测试50　抛物线
　　一、基础小题
　　1．已知抛物线x2＝4y上一点A的纵坐标为4，则点A到抛物线焦点的距离为(　　)
　　A.10  B．4 
　　C.15  D．5
　　答案　D
　　解析　由题意知，抛物线的准线方程为y＝－1，所以由抛物线的定义知，点A到抛物线焦点的距离为5.
　　2．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为(　　)
　　A．18  B．24 
　　C．36  D．48
　　答案　C
　　解析　如图，设抛物线方程为y2＝2px(p>0)．
　　∵当x＝p2时，|y|＝p，
　　∴p＝|AB|2＝122＝6.
　　又P到AB的距离始终为p，
　　∴S△ABP＝12×12×6＝36.
　　3．已知过抛物线y2＝6x焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角是(　　)
　　A.π6或5π6  B.π4或3π4 
　　C.π3或2π3  D.π2
　　答案　B
　　解析　焦点坐标为32，0，当斜率不存在时，弦长为2p＝6，不符合题意，故此弦所在直线斜率存在设为k，所以方程为y＝kx－32，代入y2＝6x得k2x2－(3k2＋6)x＋94k2＝0，设弦的两端点为(x1，y1)，(x2，y2)，x1＋x2＋p＝12，即3k2＋6k2＋3＝12，k2＝1.∴k＝tanα＝±1，结合α∈[0，π)，可得α＝π4或34π.
　　4．已知P是抛物线y2＝4x上一动点，则点P到直线l：2x－y＋3＝0和y轴的距离之和的最小值是(　　)
　　A.3  B.5 
　　C．2  D.5－1
　　答案　D
　　解析　由题意知，抛物线的焦点为F(1,0)．设点P到直线l的距离为d，由抛物线的定义可知，点P到y轴的距离为|PF|－1，所以点P到直线l的距离与到y轴的距离之和为d＋|PF|－1.易知d＋|PF|的最小值为点F到直线l的距离，故d＋|PF|的最小值为|2＋3|22＋－12＝5，所以d＋|PF|－1的最小值为5－1.
　　5．抛物线y2＝2px的焦点为F，点A、B、C在此抛物线上，点A坐标为(1,2)．若点F恰为△ABC的重心，则直线BC的方程为(　　)