2018版高考一轮总复习数学（文）课件+模拟演练：第8章　平面解析几何 (21份打包)
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　　[A级　基础达标](时间：40分钟)
　　1．[2017•安徽模拟]直线l：xsin30°＋ycos150°＋1＝0的斜率是(　　)
　　A.33  B.3 
　　C．－3   D．－33
　　答案　A
　　解析　设直线l的斜率为k，则k＝－sin30°cos150°＝33.
　　2．若经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为3π4，则y等于(　　)
　　A．－1   B．－3 
　　C．0   D．2
　　答案　B
　　解析　由k＝－3－2y－12－4＝tan3π4＝－1，得－4－2y＝2，所以y＝－3.
　　3．[2017•沈阳模拟]直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足(　　)
　　A．ab>0，bc<0   B．ab>0，bc>0
　　C．ab<0，bc>0   D．ab<0，bc<0
　　答案　A
　　解析　由于直线ax＋by＋c＝0经过第一、二、四象限，所以直线存在斜率，将方程变形为y＝－abx－cb.易知－ab<0且－cb>0，故ab>0，bc<0.
　　4．若直线ax＋by＝ab(a>0，b>0)过点(1,1)，则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为(　　)
　　A．1   B．2 
　　C．4   D．8
　　答案　C
　　解析　∵直线ax＋by＝ab(a>0，b>0)过点(1,1)，
　　∴a＋b＝ab，即1a＋1b＝1，
　　∴a＋b＝(a＋b)1a＋1b＝2＋ba＋ab≥2＋2ba•ab＝4，
　　当且仅当a＝b＝2时上式等号成立．
　　∴直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为4.
　　5．直线(1－a2)x＋y＋1＝0的倾斜角的取值范围是(　　)
　　A.π4，π2
　　B.0，34π
　　C.0，π2∪34π，π
　　D.0，π4∪π2，34π
　　答案　C
　　解析　直线的斜率k＝－(1－a2)＝a2－1，
　　∵a2≥0，∴k＝a2－1≥－1.
　　由倾斜角和斜率的关系(如图所示)，该直线倾斜角的取值范围为
　　0，π2∪34π，π.故选C.
　　6．过点M(－3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________________．
　　答案　y＝－53x或x－y＋8＝0
　　[A级　基础达标](时间：40分钟)
　　1．[2017•黄冈中学模拟]若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是(　　)
　　A．[－3，－1]   B．[－1,3]
　　C．[－3,1]   D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)
　　答案　C
　　解析　由题意可得，圆的圆心为(a,0)，半径为2，
　　∴|a－0＋1|12＋－12≤ 2，即|a＋1|≤2，解得－3≤a≤1.
　　2．圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋4＝0的公切线有(　　)
　　A．1条   B．2条 
　　C．3条   D．4条
　　答案　D
　　解析　圆C1：(x＋1)2＋(y＋1)2＝4，∴圆心C1(－1，－1)，半径r1＝2；圆C2：(x－2)2＋(y－1)2＝1，∴圆心C2(2,1)，半径r2＝1.
　　∴两圆心的距离d＝－1－22＋－1－12＝13，r1＋r2＝3，∴d>r1＋r2，∴两圆外离，∴两圆有4条公切线．
　　3．[2017•湖北七市联考]将直线x＋y－1＝0绕点(1,0)沿逆时针方向旋转15°得到直线l，则直线l与圆(x＋3)2＋y2＝4的位置关系是(　　)
　　A．相交   B．相切
　　C．相离   D．相交或相切
　　答案　B
　　解析　依题意得，直线l的方程是y＝tan150°(x－1)＝－33(x－1)，即x＋3y－1＝0，圆心(－3,0)到直线l的距离d＝|－3－1|3＋1＝2，因此该直线与圆相切．
　　4．[2017•丽水模拟]若圆心在x轴上，半径为5的圆C位于y轴左侧，且被直线x＋2y＝0截得的弦长为4，则圆C的方程是(　　)
　　A．(x－5)2＋y2＝5   B．(x＋5)2＋y2＝5
　　C．(x－5)2＋y2＝5   D．(x＋5)2＋y2＝5
　　答案　B
　　解析　设圆心为(a,0)(a<0 )，因为截得的弦长为4，所以弦心距为1，则d＝|a＋2×0|12＋22＝1，解得a＝－5，所以，所求圆的方程为：(x＋5)2＋y2＝5.
　　5．由直线y＝x＋1上的一点向圆x2＋y2－6x＋8＝0引切线，则切线长的最小值为(　　)
　　A.7   B．22
　　C．3  D.2
　　答案　A
　　解析　如图，在Rt△PAB中，要使切线PB最小，只需圆心与直线y＝x＋1上的点的距离取得相应最小值即可，易知其最小值为圆心到直线的距离，即|AP|min＝42＝22，故|BP|min＝ 222－12＝7.
　　6．过点(3,1)作圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的长为________．
　　[A级　基础达标](时间：40分钟)
　　1．[2017•江西九校联考]若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为(　　)
　　A．圆  B．椭圆 
　　C．双曲线  D．抛物线
　　答案　D
　　解析　依题意，点P到直线x＝－2的距离等于它到点(2,0)的距离，故点P的轨迹是抛物线．
　　2．[2017•陕西质检]设抛物线y2＝2px的焦点在直线2x＋3y－8＝0上，则该抛物线的准线方程为(　　)
　　A．x＝－1  B．x＝－2 
　　C．x＝－3  D．x＝－4
　　答案　D
　　解析　因为抛物线y2＝2px的焦点p2，0在2x＋3y－8＝0上，所以p＝8，所以抛物线的准线方程为x＝－4，故选D.
　　3．[2016•全国卷Ⅰ]以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点．已知|AB|＝42，|DE|＝25，则C的焦点到准线的距离为(　　)
　　A．2  B．4 
　　C．6  D．8
　　答案　B
　　解析　由题意，不妨设抛物线方程为y2＝2px(p>0)，由|AB|＝42，|DE|＝25，可取A4p，22，D－p2， 5，设O为坐标原点，由|OA|＝|OD|，得16p2＋8＝p24＋5，得p＝4，所以选B.
　　4．[2017•福建模拟]设抛物线y2＝6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，垂足为A，如果△APF为正三角形，那么|PF|等于(　　)
　　A．43  B．63 
　　C．6  D．12
　　答案　C
　　解析　设点P的坐标为(xP，yP)，则|PF|＝xP＋32.过点P作x轴的垂线交x轴于点M，则∠PFM＝∠APF＝60°，所以|PF|＝2|MF|，即xP＋32＝2xP－32，解得xP＝92，所以|PF|＝6.
　　5．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(　　)
　　A.355  B．2 
　　C.115  D．3
　　答案　B
　　解析　由题可知l2：x＝－1是抛物线y2＝4x的准线，设抛物线的焦点为F(1,0)，则动点P到l2的距离等于|PF|，则动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值，即焦点F到直线l1：4x－3y＋6＝0的距离，所以最小值是|4－0＋6|5＝2.
　　6．[2017•延安模拟]在平面直角坐标系xOy中，有一定点A(2,1)，若线段OA的垂直平分线过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，则该抛物线