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2018_2019学年高中数学第2章平面解析几何初步课时作业（打包13套）
2018_2019学年高中数学第2章平面解析几何初步2.1直线与方程2.1.1直线的斜率课时作业苏教版必修2201809264126.doc
2018_2019学年高中数学第2章平面解析几何初步2.1直线与方程2.1.2第二课时两点式课时作业苏教版必修2201809264127.doc
2018_2019学年高中数学第2章平面解析几何初步2.1直线与方程2.1.2第三课时一般式课时作业苏教版必修2201809264128.doc
2018_2019学年高中数学第2章平面解析几何初步2.1直线与方程2.1.2第一课时点斜式课时作业苏教版必修2201809264129.doc
2018_2019学年高中数学第2章平面解析几何初步2.1直线与方程2.1.3两条直线的平行与垂直课时作业苏教版必修2201809264130.doc
2018_2019学年高中数学第2章平面解析几何初步2.1直线与方程2.1.4两条直线的交点课时作业苏教版必修2201809264131.doc
2018_2019学年高中数学第2章平面解析几何初步2.1直线与方程2.1.5平面上两点间的距离课时作业苏教版必修2201809264132.doc
2018_2019学年高中数学第2章平面解析几何初步2.1直线与方程2.1.6点到直线的距离课时作业苏教版必修2201809264133.doc
2018_2019学年高中数学第2章平面解析几何初步2.2圆与方程2.2.1第二课时圆的一般方程课时作业苏教版必修2201809264134.doc
2018_2019学年高中数学第2章平面解析几何初步2.2圆与方程2.2.1第一课时圆的标准方程课时作业苏教版必修2201809264135.doc
2018_2019学年高中数学第2章平面解析几何初步2.2圆与方程2.2.2直线与圆的位置关系课时作业苏教版必修2201809264136.doc
2018_2019学年高中数学第2章平面解析几何初步2.2圆与方程2.2.3圆与圆的位置关系课时作业苏教版必修2201809264137.doc
2018_2019学年高中数学第2章平面解析几何初步2.3空间直角坐标系2.3.1空间直角坐标系2.3.2空间两点间的距离课时作业苏教版必修2201809264138.doc
　　2.1.1 直线的斜率
　　[学业水平训练]
　　1．过点M(－3，2)，N(－2，3)的直线的倾斜角的大小是________．
　　解析：kMN＝3－2－2－－3＝1，故倾斜角为45°.
　　答案：45°
　　2．直线l1过点P(3－3，6－3)，Q(3＋23，3－3)，直线l2的倾斜角与l1的倾斜角互补，则直线l2的倾斜角为________．
　　解析：可求得kPQ＝－33，即tan  α1＝－33，
　　∴α1＝150°，
　　∴α2＝180°－α1＝30°.
　　答案：30°
　　3．若过P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为0°，则a＝________.
　　解析：直线的倾斜角为0°，则1＋a＝2a，a＝1.
　　答案：1
　　4．如果直线l过点(1,2)，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是________．
　　解析：过点(1,2)的斜率为非负且最大斜率为此点与原点的连线斜率时，图象不过第四象限．
　　答案：[0,2]
　　5．如图，若图中直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，则k1，k2，k3的大小关系为________．
　　解析：由题图可知直线l3的倾斜角为钝角，所以k3＜0.直线l1与l2的倾斜角为锐角，且直线l2的倾斜角较大，所以k2＞k1，所以k3＜k1＜k2.
　　答案：k3＜k1＜k2
　　6．已知三点A(1－a，－5)，B(a,2a)，C(0，－a)共线，则a＝________.
　　解析：①当过A、B、C三点的直线斜率不存在时，即1－a＝a＝0，无解．
　　②当过A，B，C三点的直线斜率存在时，
　　即kAB＝2a－－5a－1－a＝kBC＝2a－－aa－0，
　　即2a＋52a－1＝3，解得a＝2.
　　综上，A，B，C三点共线，a的值为2.
　　答案：2
　　7．已知M(2m＋3，m)，N(2m－1,1)．
　　(1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？直角？钝角？
　　(2)当m为何值时，直线MN的斜率为－1?
　　解：设MN所在直线的斜率为k，则k＝m－14.
　　(1)当k>0，即m－14>0时，直线MN的倾斜角为锐角，解得m的取值范围为
　　2.1.3 两条直线的平行与垂直
　　[学业水平训练]
　　1．直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k2－3k－b＝0的两根，若l1⊥l2，则b＝________；若l1∥l2，则b＝________.
　　解析：l1⊥l2时，k1k2＝－1，由一元二次方程根与系数的关系得k1k2＝－b2，∴－b2＝－1，得b＝2.
　　l1∥l2时，k1＝k2，即关于k的二次方程2k2－3k－b＝0有两个相等的实根，
　　∴Δ＝(－3)2－4×2•(－b)＝0，
　　即b＝－98.
　　答案：2　－98
　　2．设a∈R，如果直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行，那么a＝________.
　　解析：当a＝0时，l1：y＝12，l2：x＋y＋4＝0，这两条直线不平行；当a＝－1时，l1：x－2y＋1＝0，l2：x＋4＝0，这两条直线不平行；当a≠0且a≠－1时，l1：y＝－a2x＋12，l2：y＝－1a＋1x－4a＋1，由l1∥l2得－a2＝－1a＋1且12≠－4a＋1，解得a＝－2或a＝1.
　　答案：－2或1
　　3.如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(－1,1)，B(1,5)，C(－3,2)，则△ABC的形状为________．
　　解析：因为kAB＝1－5－1－1＝－4－2＝2，kAC＝1－2－1－－3＝－12，所以kAB•kAC＝－1，且A、B、C、D4点不共点，所以AB⊥AC，即∠BAC＝90°.所以△ABC是直角三角形．
　　答案：直角三角形
　　4．已知A(－4,2)，B(6，－4)，C(12,6)，D(2,12)，则下面四个结论：①AB∥CD；②AB⊥CD；③AC∥BD；④AC⊥BD，其中正确的序号为________．
　　解析：kAB＝－4－26－－4＝－35，kCD＝12－62－12＝－35，且A、B、C、D4点不共线，所以AB∥CD，kAC＝6－212－－4＝14，kBD＝12－－42－6＝－4，
　　kBD•kAC＝－1，所以AC⊥BD.
　　答案：①④
　　5．已知P(－2，m)，Q(m,4)，M(m＋2,3)，N(1,1)，若直线PQ∥直线MN，则m＝________.
　　解析：当m＝－2时，直线PQ的斜率不存在，而直线MN的斜率存在，MN与PQ不平行，不合题意；
　　当m＝－1时，直线MN的斜率不存在，而直线PQ的斜率存在，MN与PQ不平行，不合题意；
　　当m≠－2且m≠－1时，kPQ＝4－mm－－2＝4－mm＋2，
　　kMN＝3－1m＋2－1＝2m＋1，因为直线PQ∥直线MN，
　　所以kPQ＝kMN，
　　即4－mm＋2＝2m＋1，解得m＝0或m＝1.经检验m＝0或m＝1时直线MN，PQ都不重合．综上，m2.2.1 第一课时 圆的标准方程
　　[学业水平训练]
　　1．圆心为C(6,5)，且过点B(3,6)的圆的标准方程为________．
　　解析：由圆心为C(6,5)，可设圆的标准方程为(x－6)2＋(y－5)2＝r2，又该圆过点B(3,6)，则(3－6)2＋(6－5)2＝10，故所求圆的标准方程为(x－6)2＋(y－5)2＝10.
　　答案：(x－6)2＋(y－5)2＝10
　　2．已知点A(8，－6)与圆C：x2＋y2＝25，P是圆C上任意一点，则AP的最小值是________．
　　解析：由于82＋(－6)2＝100＞25，故点A在圆外，从而AP的最小值为82＋－62－5＝10－5＝5.
　　答案：5
　　3．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点O(0,0)对称的圆的方程为________．
　　解析：已知圆心坐标是(－2,0)，其关于原点对称的点是(2,0)，故所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝5.
　　答案：(x－2)2＋y2＝5
　　4．已知一圆的圆心为点(2，－3)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上．则此圆的方程是________．
　　解析：设直径的两个端点为M(a,0)，N(0，b)，则a＋02＝2⇒a＝4，b＋02＝－3⇒b＝－6.
　　所以M(4,0)，N(0，－6)．
　　因为圆心为(2，－3)，
　　故r＝2－42＋－3－02＝13.
　　所以所求圆的方程为(x－2)2＋(y＋3)2＝13.
　　答案：(x－2)2＋(y＋3)2＝13
　　5．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，5为半径的圆的方程是________．
　　解析：将直线方程整理为(x＋1)a－(x＋y－1)＝0，可知直线恒过点(－1,2)，从而所求圆的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5.
　　答案：(x＋1)2＋(y－2)2＝5
　　6．如果直线l将圆(x－1)2＋(y－2)2＝5平分且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是________．
　　解析：由题意知l过圆心(1,2)，由数形结合得0≤k≤2.
　　2.3.1 空间直角坐标系 2.3.2 空间两点间的距离
　　[学业水平训练]
　　1．在空间直角坐标系中，点P(3,1,5)关于平面yOz对称的点的坐标为________．
　　解析：由于点关于平面yOz对称，故其纵坐标、竖坐标不变，横坐标变为相反数，即对称点坐标是(－3,1,5)．
　　答案：(－3,1,5)
　　2．在空间直角坐标系中，点P(1，2，3)，过点P作平面xOy的垂线PQ，垂足为Q，则Q的坐标为________．
　　解析：由题意知，点Q就是点P在平面xOy上的射影，所以横坐标、纵坐标不变，竖坐标为0，故点Q的坐标为(1，2，0)
　　答案：(1，2，0)
　　3．点M(4，－3,5)到原点的距离d1＝________，到z轴的距离d2＝________.
　　解析：利用两点间距离公式可得d1＝42＋－32＋52＝52.
　　过M作MN⊥平面xOy于N，则N(4，－3,0)，故d2＝ON＝42＋－32＝5.
　　答案：52　5
　　4．设球心C(0，－1,0)，球面经过一点M(－1,3,1)，则球的半径为________．
　　解析：r＝CM＝－1－02＋3＋12＋1－02＝32.
　　答案：32
　　5．已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且AB＝26，则实数x的值是________．
　　解析：∵ AB＝x－22＋1－32＋2－42
　　＝x－22＋8＝26，
　　∴x＝6或－2.
　　答案：6或－2