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共30道小题，约9150字。

　　6．解析几何
　　1．【2018年浙江卷】双曲线 的焦点坐标是
　　A. (− ，0)，( ，0)    B. (−2，0)，(2，0)  C. (0，− )，(0， )    D. (0，−2)，(0，2)
　　【答案】B
　　点睛：由双曲线方程 可得焦点坐标为 ，顶点坐标为 ，渐近线方程为 .
　　2．【2018年理数天津卷】已知双曲线 的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点. 设A，B到双曲线同一条渐近线的距离分别为 和 ，且 ，则双曲线的方程为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】分析：由题意首先求得A,B的坐标，然后利用点到直线距离公式求得b的值，之后求解a的值即可确定双曲线方程.
　　详解：设双曲线的右焦点坐标为 （c>0），则 ，由 可得： ，不妨设： ，双曲线的一条渐近线方程为： ，据此可得： ， ，则 ，则 ，双曲线的离心率： ，据此可得： ，则双曲线的方程为 .本题选择C选项.
　　点睛：求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法．具体过程是先定形，再定量，即先确定双曲线标准方程的形式，然后再根据a，b，c，e及渐近线之间的关系，求出a，b的值．如果已知双曲线的渐近线方程，求双曲线的标准方程，可利用有公共渐近线的双曲线方程为 ，再由条件求出λ的值即可.
　　3．【2018年理北京卷】在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线 的距离，当θ，m变化时，d的最大值为
　　A. 1    B. 2   C. 3    D. 4
　　【答案】C
　　点睛：与圆有关的最值问题主要表现在求几何图形的长度、面积的最值，求点到直线的距离的最值，求相关参数的最值等方面．解决此类问题的主要思路是利用圆的几何性质将问题转化．
　　4．【2018年理新课标I卷】已知双曲线C： ，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若 OMN为直角三角形，则|MN|=
　　A.      B. 3    C.      D. 4
　　【答案】B
　　【解析】分析：首先根据双曲线的方程求得其渐近线的斜率，并求得其右焦点的坐标，从而得到 ，根据直角三角形的条件，可以确定直线 的倾斜角为 或 ，根据相关图形的对称性，得知两种情况求得的结果是相等的，从而设其倾斜角为 ，利用点斜式写出直线的方程，之后分别与两条渐近线方程联立，求得 ，利用两点间距离同时求得 的值.
　　详解：根据题意，可知其渐近线的斜率为 ，且右焦点为 ，从而得到 ，所以直线 的倾斜角为 或 ，根据双曲线的对称性，设其倾斜角为 ，可以得出直线 的方程为 ，
　　分别与两条渐近线 和 联立，求得 ，所以 ，故选B.
　　点睛：该题考查的是有关线段长度的问题，在解题的过程中，需要先确定哪两个点之间的距离，再分析点是怎么来的，从而得到是直线的交点，这样需要先求直线的方程，利用双曲线的方程，可以确定其渐近线方程，利用直角三角形的条件得到直线 的斜率，结合过右焦点的条件，利用点斜式方程写出直线的方程，之后联立求得对应点的坐标，之后应用两点间距离公式求得结果.
　　5．【2018年理新课标I卷】设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为 的直线与C交于M，N两点，则 =
　　A. 5    B. 6    C. 7    D. 8
　　【答案】D
　　详解：根据题意，过点（–2，0）且斜率为 的直线方程为 ，与抛物线方程联立 ，消元整理得： ，解得 ，又 ，所以 ，从而可以求得 ，故选D.
　　点睛：该题考查的是有关直线与抛物线相交求有关交点坐标所满足的条件的问题，在求解的