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2018_2019学年高中数学第二章解析几何初步训练案（打包11套）北师大版必修2
2018_2019学年高中数学第二章解析几何初步2.1.1直线的倾斜角和斜率训练案北师大版必修220180921176.doc
2018_2019学年高中数学第二章解析几何初步2.1.2第1课时直线的方程训练案北师大版必修220180921175.doc
2018_2019学年高中数学第二章解析几何初步2.1.2第2课时直线方程的两点式和一般式训练案北师大版必修220180921174.doc
2018_2019学年高中数学第二章解析几何初步2.1.3两条直线的位置关系训练案北师大版必修220180921170.doc
2018_2019学年高中数学第二章解析几何初步2.1.4两条直线的交点训练案北师大版必修220180921168.doc
2018_2019学年高中数学第二章解析几何初步2.1.5平面直角坐标系中的距离公式训练案北师大版必修220180921166.doc
2018_2019学年高中数学第二章解析几何初步2.2.1圆的标准方程训练案北师大版必修220180921164.doc
2018_2019学年高中数学第二章解析几何初步2.2.2圆的一般方程训练案北师大版必修220180921162.doc
2018_2019学年高中数学第二章解析几何初步2.2.3第1课时直线与圆的位置关系训练案北师大版必修220180921161.doc
2018_2019学年高中数学第二章解析几何初步2.2.3第2课时圆与圆的位置关系训练案北师大版必修220180921160.doc
2018_2019学年高中数学第二章解析几何初步2.3空间直角坐标系训练案北师大版必修220180921158.doc
　　2.1.1 直线的倾斜角和斜率
　　[A.基础达标]
　　1．下列说法中正确的是(　　)
　　A．每一条直线都唯一对应一个倾斜角
　　B．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为90°
　　C．若直线的倾斜角存在，则有斜率与之对应
　　D．若直线的倾斜角为α，则sin α＞0
　　解析：选A.对于B，与y轴垂直的直线的倾斜角为0°，所以B错；对于C，当倾斜角为90°时，直线的斜率不存在，所以C错；对于D，当α＝0°时，sin α＝0，所以D错．
　　2．如图，直线l1的倾斜角是150°，l2⊥l1，l2与x轴相交于点A，l2与l1相交于点B，l1与x轴交于点C，l3平分∠BAC，则l3的倾斜角为(　　)
　　A．60°　　　　　　　　　　 B．45°
　　C．30°  D．20°
　　解析：选C.由题意知∠BAC＋∠ABC＝150°，即∠BAC＋90°＝150°，则∠BAC＝60°，于是l3的倾斜角为30°，选C.
　　3．若A(－2，3)，B(3，－2)，C12，m三点共线，则m的值为(　　)
　　A.12  B．－12
　　C．－2  D．2
　　解析：选A.k＝3－（－2）－2－3＝m－312－（－2），解得m＝12.
　　4．如图，已知△AOB是等边三角形，则直线AB的斜率等于(　　)
　　A.12  B．－12
　　C.3  D．－3
　　解析：选D.因为△AOB是等边三角形，所以∠ABO＝60°.于是直线AB的倾斜角为120°，故AB的斜率为tan 120°＝－3.
　　5．如图，已知直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3的大小关系为(　　)
　　A．k1＜k2＜k3  B．k3＜k1＜k2
　　2.1.4 两条直线的交点
　　[A.基础达标]
　　1．a∈R时，直线ax＋y＋a＋2＝0必过定点(　　)
　　A．(－1，2)　　　　　　　　 B．(－1，－2)
　　C．(1，－2)  D．(1，2)
　　解析：选B.ax＋y＋a＋2＝0可转化为a(x＋1)＋y＋2＝0.
　　又因为a∈R，
　　所以x＋1＝0，y＋2＝0.所以x＝－1，y＝－2，
　　即直线ax＋y＋a＋2＝0必过定点(－1，－2)．
　　2．经过直线2x－y＋4＝0与x－y＋5＝0的交点，且垂直于直线x－2y＝0的直线方程是(　　)
　　A．2x＋y－8＝0  B．2x－y－8＝0
　　C．2x＋y＋8＝0  D．2x－y＋8＝0
　　解析：选A.由2x－y＋4＝0x－y＋5＝0，得x＝1，y＝6，故过点(1，6)与x－2y＝0垂直的直线为y－6＝－2(x－1)，即2x＋y－8＝0.
　　3．若两条直线2x＋3y－k＝0和x－ky＋12＝0的交点在直线y＝－x上，那么k的值是(　　)
　　A．－4  B．3
　　C．3或－4  D．±4
　　解析：选C.由2x＋3y－k＝0，x－ky＋12＝0，解得x＝k2－362k＋3，y＝k＋242k＋3，因此两条直线的交点为k2－362k＋3，k＋242k＋3，由已知可得k＋242k＋3＝－k2－362k＋3，解得k＝3或k＝－4.
　　4．点P(2，5)关于直线x＋y＝0的对称点的坐标是(　　)
　　A．(5，2)  B．(2，5)
　　C．(－5，－2)  D．(－2，5)
　　解析：选C.设对称点P′(x，y)，
　　则y－5x－2＝1，x＋22＋y＋52＝0，所以x＝－5，y＝－2.
　　5．直线2x－y－2＝0绕它与y轴的交点逆时针旋转π2所得的直线方程是(　　)
　　A．x－2y＋4＝0  B．x＋2y－4＝0
　　C．x－2y－4＝0  D．x＋2y＋4＝0
　　解析：选D.所求直线与直线2x－y－2＝0垂直，从而所求直线的斜率k＝－12＝－12，而2x－y－2＝0与y轴的交点为(0，－2)，
　　于是所求直线方程为y＝－12x－2，整理得x＋2y＋4＝0.
　　6．直线x－ay＋1＝0与直线x＋y－1＝0的交点在y轴上，则a的值是________．
　　解析：由x－ay＋1＝0，x＋y－1＝0，
　　得x＝a－1a＋1，y＝2a＋1，令x＝0，解得a＝1.
　　2.2.3 第2课时 圆与圆的位置关系
　　[A.基础达标]
　　1．已知圆C1与C2相切，圆心距为10，其中圆C1的半径为4，则圆C2的半径为(　　)
　　A．6或14　　　　　　　　 B．10
　　C．14  D．不确定
　　解析：选A.由题意知，r＋4＝10或10＝|r－4|，解得r＝6或r＝14.
　　2．两圆x2＋y2－2y＋3＝0与x2＋y2＋2x＝0的公共弦所在的直线方程为(　　)
　　A．2x－2y－3＝0  B．2x－2y＋3＝0
　　C．2x＋2y＋3＝0  D．2x＋2y－3＝0
　　解析：选D.两圆方程相减得2x＋2y－3＝0.即为两圆的公共弦所在的直线方程．
　　3．圆x2＋y2＋4x－4y＋7＝0与圆x2＋y2－4x＋10y＋13＝0的公切线的条数是(　　)
　　A．1  B．2
　　C．3  D．4
　　解析：选D.两圆的圆心距d＝（－2－2）2＋（2＋5）2＝65，半径分别为r1＝1，r2＝4，则d>r1＋r2，所以两圆相离，因此它们有4条公切线．
　　4．点P在圆C1：x2＋y2－8x－4y＋11＝0上，点Q在圆C2：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0上，则|PQ|的最小值是(　　)
　　A．5  B．1
　　C．35－5  D．35＋5
　　解析：选C.圆C1的方程配方得，
　　(x－4)2＋(y－2)2＝9，圆心C1(4，2)，半径r1＝3.
　　圆C2的方程配方得，
　　(x＋2)2＋(y＋1)2＝4，圆心C2(－2，－1)，半径r2＝2，
　　两圆的连心线长为：
　　（4＋2）2＋（2＋1）2＝45＝35>r1＋r2，
　　则P，Q两点间距离最小为|PQ|min＝35－5.
　　5．两圆相交于点A(1，3)，B(m，－1)，两圆的圆心均在直线x－y＋c＝0上，则m＋c的值为(　　)
　　A．－1  B．2
　　C．3  D．0
　　解析：选C.由题意知，AB的中点m＋12，1在直线x－y＋c＝0上，所以m＋12－1＋c＝0，m＋2c＝1.
　　又直线AB的斜率kAB＝3－（－1）1－m＝41－m＝－1，
　　所以m＝5，c＝－2.故m＋c＝3，故选C.
　　6．半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋(y－3)2＝1内切，则此圆的方程为________．
　　解析：由题设知，圆心为(a，6)，R＝6，
　　所以（a－0）2＋（6－3）2＝6－1，所以a2＝16.所以a＝±4，
　　所以所求圆的方程为(x±4)2＋(y－6)2＝36.
　　答案：(x±4)2＋(y－6)2＝36
　　7．集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝4}，B＝{(x，y)|(x－3)2＋(y－4)2＝r2}，其中r>0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是________．
　　解析：因为A∩B中有且仅有一个元素，所以两圆相切．当两圆外切时，2＋r＝5，即r＝3；当两圆内切时，r－2＝5，即r＝7.所以r的值是3或7.
　　答案：3或7