高中数学第一章导数及其应用 学案苏教版选修2_2
高中数学第一章导数及其应用1.1.1平均变化率学案苏教版选修2_220181123210.doc
高中数学第一章导数及其应用1.1.2瞬时变化率__导数学案苏教版选修2_220181123211.doc
高中数学第一章导数及其应用1.2.1常见函数的导数学案苏教版选修2_220181123212.doc
高中数学第一章导数及其应用1.2.2函数的和差积商的导数学案苏教版选修2_220181123213.doc
高中数学第一章导数及其应用1.2.3简单复合函数的导数学案苏教版选修2_220181123214.doc
高中数学第一章导数及其应用1.3.1单调性学案苏教版选修2_220181123215.doc
高中数学第一章导数及其应用1.3.2极大值与极小值学案苏教版选修2_220181123216.doc
高中数学第一章导数及其应用1.3.3最大值与最小值学案苏教版选修2_220181123217.doc
高中数学第一章导数及其应用1.4导数在实际生活中的应用学案苏教版选修2_220181123218.doc
高中数学第一章导数及其应用1.5.1曲边梯形的面积1.5.2定积分学案苏教版选修2_220181123219.doc
高中数学第一章导数及其应用1.5.3微积分基本定理学案苏教版选修2_220181123220.doc
　　1.1.1　平均变化率
　　学习目标 重点难点
　　1．能说出平均变化率的定义．
　　2．会求平均变化率. 重点：平均变化率的定义．
　　难点：求平均变化率.
　　平均变化率
　　一般地，函数f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率为__________．
　　预习交流1
　　在平均变化率的定义中，自变量的改变量Δx______0.
　　预习交流2
　　已知函数y＝x2＋1的图象上一点(1,2)及邻近一点(1＋Δx,2＋Δy)，则ΔyΔx＝__________.
　　预习交流3
　　函数f(x)在区间(x1，x2)上的平均变化率可以等于0吗？若平均变化率等于0，是否说明f(x)在(x1，x2)上没有变化或一定为常数？
　　在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！
　　我的学困点 我的学疑点
　　答案：
　　f(x2)－f(x1)x2－x1
　　预习交流1：≠
　　预习交流2：提示：Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝(1＋Δx)2＋1－(12＋1)＝2Δx＋(Δx)2，
　　∴ΔyΔx＝2Δx＋(Δx)2Δx＝2＋Δx.
　　预习交流3：提示：函数f(x)在区间(x1，x2)上的平均变化率可以等于0，这时f(x1)＝f(x2)；平均变化率等于0，不能说f(x)在区间(x1，x2)上没有变化，也不能说明f(x)一定为常数，例如f(x)＝x2－1在区间(－2,2)上．
　　一、求函数在某区间内的平均变化率
　　某物体做自由落体运动，其位移s与时间t的关系为s(t)＝12gt2(单位：m)，计算t从
　　1.2.3　简单复合函数的导数
　　学习目标 重点难点
　　1．结合实例，理解复合函数的求导法则．
　　2．会求简单复合函数的导数. 重点：复合函数的求导法则．
　　难点：复合函数的求导.
　　1．复合函数
　　由基本初等函数复合而成的函数，称为__________．
　　2．复合函数的导数
　　一般地，我们有：若y＝f(u)，u＝ax＋b，则y′x＝________，即y′x＝________.
　　y′x，y′u分别表示y关于____的导数及y关于____的导数．
　　预习交流1
　　做一做：函数y＝(3x－4)2的导数是______．
　　预习交流2
　　做一做：函数y＝cos 2x的导数为______．
　　预习交流3
　　如何求复合函数的导数？
　　在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！
　　我的学困点 我的学疑点
　　答案：
　　预习导引
　　1．复合函数
　　2．y′u•u′x　y′u•a　x　u
　　预习交流1：提示：令y＝t2，t＝3x－4，则y′＝(t2)′•t′x＝2t×3＝6t＝18x－24.
　　预习交流2：提示：∵y＝cos t，t＝2x，
　　∴y′＝y′t•t′x＝－sin t×2＝－2sin 2x.
　　预习交流3：提示：复合函数求导的主要步骤是：
　　(1)分解复合函数为基本初等函数，适当选取中间变量；
　　(2)求每一层基本初等函数的导数；
　　(3)每层函数求导后，需把中间变量转化为自变量的函数．
　　1.5.1　曲边梯形的面积～1.5.2　定积分
　　学习目标 重点难点
　　1．通过实例，会求曲边梯形的面积，从问题情境中了解定积分的实际背景．
　　2．借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念. 重点：1．会求曲边梯形的面积；
　　2．定积分的几何意义和性质．
　　难点：求曲边梯形面积的方法与步骤，定积分的概念.
　　1．曲边梯形
　　直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)所围成的图形称为________梯形．
　　2．定积分
　　如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点a＝x0＜x1＜…＜xi－1＜xi＜…＜xn＝b，将区间[a，b]均分成n个小区间，每个小区间的长度为Δx＝b－an，在每个小区间[xi－1，xi]上任取一点ξi(i＝1,2，…，n)，作和式i＝1nf(ξi)Δx＝i＝1n b－anf(ξi)，如果当Δx→0(即n→∞)时，上述和式无限接近某个常数，那么这个常数叫做函数f(x)在区间[a，b]上的__________，记为abf(x)dx.这里a与b分别叫做积分______与积分______，区间[a，b]叫做积分______，函数f(x)叫做____________，x叫做____________，f(x)dx叫做________．
　　预习交流1
　　做一做：在求由x＝a，x＝b(a＜b)，y＝f(x)[f(x)≥0]及y＝0围成的曲边梯形的面积S时，在区间[a，b]上等间隔地插入n－1个分点，分别过这些分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，下列说法中正确的是________．(填序号)
　　①n个小曲边梯形的面积和等于S；②n个小曲边梯形的面积和小于S；③n个小曲边梯形的面积和大于S；④n个小曲边梯形的面积和与S之间的大小关系无法确定．
　　3．定积分的几何意义
　　一般地，定积分的几何意义是，在区间[a，b]上曲线与x轴所围图形面积的__________(即x轴上方的面积______x轴下方的面积)．
　　预习交流2
　　做一做：01dx＝________.
　　预习交流3
　　做一做：不用计算，根据图形，用不等号连接下列各式：
　　(1)01xdx__________01x2dx；
　　(2)01xdx__________12xdx；
　　(3)024－x2dx__________022dx.