\2017_2018学年高中数学
2017_2018学年高中数学第一章推理与证明1归纳与类比教学案北师大版选修2_2201802222294.doc
2017_2018学年高中数学第二章变化率与导数1变化的快慢与变化率教学案北师大版选修2_2201802222176.doc
2017_2018学年高中数学第二章变化率与导数2导数的概念及其几何意义教学案北师大版选修2_2201802222178.doc
2017_2018学年高中数学第二章变化率与导数3计算导数教学案北师大版选修2_2201802222180.doc
2017_2018学年高中数学第二章变化率与导数4导数的四则运算法则教学案北师大版选修2_2201802222182.doc
2017_2018学年高中数学第二章变化率与导数5简单复合函数的求导法则教学案北师大版选修2_2201802222184.doc
2017_2018学年高中数学第二章变化率与导数章末小结知识整合与阶段检测教学案北师大版选修2_2201802222186.doc
2017_2018学年高中数学第三章导数应用1.1导数与函数的单调性教学案北师大版选修2_2201802222220.doc
2017_2018学年高中数学第三章导数应用1.2函数的极值教学案北师大版选修2_2201802222222.doc
2017_2018学年高中数学第三章导数应用2.1实际问题中导数的意义教学案北师大版选修2_2201802222224.doc
2017_2018学年高中数学第三章导数应用2.2最大值最小值问题教学案北师大版选修2_2201802222226.doc
2017_2018学年高中数学第三章导数应用章末小结知识整合与阶段检测教学案北师大版选修2_2201802222228.doc
2017_2018学年高中数学第四章定积分1定积分的概念教学案北师大版选修2_2201802222251.doc
2017_2018学年高中数学第四章定积分2微积分基本定理教学案北师大版选修2_2201802222253.doc
2017_2018学年高中数学第四章定积分3定积分的简单应用教学案北师大版选修2_2201802222255.doc
2017_2018学年高中数学第四章定积分章末小结知识整合与阶段检测教学案北师大版选修2_2201802222257.doc
2017_2018学年高中数学第五章数系的扩充与复数的引入1数系的扩充与复数的引入教学案北师大版选修2_2201802222259.doc
2017_2018学年高中数学第五章数系的扩充与复数的引入2复数的四则运算教学案北师大版选修2_2201802222261.doc
2017_2018学年高中数学第五章数系的扩充与复数的引入高考八大高频考点例析教学案北师大版选修2_2201802222263.doc
2017_2018学年高中数学第五章数系的扩充与复数的引入章末小结知识整合与阶段检测教学案北师大版选修2_2201802222265.doc
2017_2018学年高中数学第一章推理与证明2综合法与分析法教学案北师大版选修2_2201802222296.doc
2017_2018学年高中数学第一章推理与证明3反证法教学案北师大版选修2_2201802222298.doc
2017_2018学年高中数学第一章推理与证明4数学归纳法教学案北师大版选修2_2201802222300.doc
2017_2018学年高中数学第一章推理与证明章末小结知识整合与阶段检测教学案北师大版选修2_2201802222302.doc
§1 归纳与类比
[对应学生用书P2]
归纳推理
问题1：我们知道铜、铁、铝、金、银都是金属，它们有何物理性质？
提示：都能导电．
问题2：由问题1你能得出什么结论？
提示：一切金属都能导电．
问题3：若数列{an}的前四项为2,4,6,8，试写出an.
提示：an＝2n(n∈N＋)．
问题4：上面问题2、3得出结论有何特点？
提示：都是由几个特殊事例得出一般结论．
归纳推理
定义 特征
根据一类事物中部分事物具有某种属性，推断该类事物中每一个事物都有这种属性，将这种推理方式称为归纳推理. 归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理.
类比推理
§2 导数的概念及其几何意义
[对应学生用书P16]
导数的概念
一质点按规律s＝2t2＋2t做直线运动(位移单位：米，时间单位：秒)．
问题1：试求质点在前3秒内的平均速度．
提示：8米/秒．
问题2：试求质点在3秒时的瞬时速度．
提示：ΔsΔt＝s3＋Δt－s3Δt＝14＋2Δt，当Δt→0时，ΔsΔt→14，故质点在3秒时的瞬时速度为14米/秒．
问题3：对于函数y＝f(x)，当x从x0变到x1时，求函数值y关于x的平均变化率．
提示：ΔyΔx＝fx0＋Δx－fx0Δx.
问题4：当Δx趋于0时，平均变化率趋于一个常数吗？
提示：是．
§1 变化的快慢与变化率
[对应学生用书P34]
平均变化率
某病人吃完退烧药，他的体温变化如下：
x(min) 0 10 20 30 40 50 60
y(℃) 39 38.7 38.5 38 37.6 37.3 36.8
问题1：试比较时间x从0 min到20 min和从20 min到30 min体温变化情况，哪段时间体温变化较快？
提示：从20 min到30 min变化快．
问题2：如何刻画体温变化的快慢？
提示：用平均变化率．
问题3：平均变化率一定为正值吗？
提示：不一定．可正，可负，可为零．
平均变化率
(1)定义：对一般的函数y＝f(x)来说，当自变量x从x1变为x2时，函数值从f(x1)变为f(x2)，它的平均变化率为fx2－fx1x2－x1.
其中自变量的变化x2－x1称作自变量的改变量，记作Δx，函数值的变化f(x2)－f(x1)称作函数值的改变量，记作Δy.这样，函数的平均变化率就可以表示为函数值的改变量与自变量的改变量之比，即ΔyΔx＝fx2－fx1x2－x1.
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