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高中数学第三章导数及其应用同步测试（打包9套）新人教A版选修1_1
四川省成都市高中数学第三章导数及其应用第1课时变化率问题与导数的概念同步测试新人教A版选修1_1201810303100.doc
四川省成都市高中数学第三章导数及其应用第2课时导数的几何意义同步测试新人教A版选修1_1201810303101.doc
四川省成都市高中数学第三章导数及其应用第3课时几个常用函数的导数及其公式同步测试新人教A版选修1_1201810303102.doc
四川省成都市高中数学第三章导数及其应用第4课时导数的运算法则同步测试新人教A版选修1_1201810303103.doc
四川省成都市高中数学第三章导数及其应用第5课时函数的单调性与导数同步测试新人教A版选修1_1201810303104.doc
四川省成都市高中数学第三章导数及其应用第6课时函数的极值与导数同步测试新人教A版选修1_1201810303105.doc
四川省成都市高中数学第三章导数及其应用第7课时函数的最值与导数同步测试新人教A版选修1_1201810303106.doc
四川省成都市高中数学第三章导数及其应用第8课时导数的综合应用同步测试新人教A版选修1_1201810303107.doc
四川省成都市高中数学第三章导数及其应用第9课时生活中的优化问题举例同步测试新人教A版选修1_1201810303108.doc
　　第1课时　变化率问题与导数的概念
　　基础达标(水平一)
　　1.函数y=f(x)的自变量x由x0改变到x0+Δx时,函数值的改变量Δy等于(　　).
　　A.f(x0+Δx) B.f(x0)+Δx
　　C.f(x0)•Δx D.f(x0+Δx)-f(x0)
　　【解析】自变量x0和x0+Δx对应的函数值分别为f(x0)和f(x0+Δx),两式相减,即为函数值的改变量.
　　【答案】D
　　2.已知函数f(x)=ax+4,若 =2,则实数a的值为(　　).
　　A.2 B.-2 C.3 D.-3
　　【解析】 =2,即f'(1)=2,
　　而f'(1)= =a,所以a=2.
　　【答案】A
　　3.已知函数f(x)=2x2+1的图象上点P(1,3)及邻近点Q(1+Δx,3+Δy),则 =(　　).
　　A.4 B.4Δx C.4+2Δx D.2Δx
　　【解析】由题意,Δy=f(1+Δx)-f(1)=2(1+Δx)2+1-3=4Δx+2(Δx)2,
　　∴ = =4+2Δx.
　　【答案】C
　　4.物体甲、乙在时间0到t1范围内路程的变化情况如图所示,下列说法正确的是(　　).
　　A.在0到t0范围内甲的平均速度大于乙的平均速度
　　B.在0到t0范围内甲的平均速度小于乙的平均速度
　　C.在t0到t1范围内甲的平均速度大于乙的平均速度
　　D.在t0到t1范围内甲的平均速度小于乙的平均速度
　　【解析】在0到t0范围内,甲、乙所走的路程相同,时间一样,所以平均速度相同;在t0到t1范围内,甲、乙所用的时间相同,而甲走的路程较多,所以甲的平均速度较大.
　　【答案】C
　　第5课时　函数的单调性与导数
　　基础达标(水平一)
　　1.函数f(x)=x3-3x2+1的单调递减区间为(　　).
　　A.(2,+∞) B.(-∞,2)
　　C.(-∞,0) D.(0,2)
　　【解析】函数f'(x)=3x2-6x=3x(x-2),令f'(x)<0,得0<x<2,所以函数f(x)的单调递减区间为(0,2).
　　【答案】D
　　2.已知定义域为R的函数f(x)对任意x都有f(2+x)=f(2-x),且其导函数f'(x)满足 >0,则当2<a<4时,有(　　).
　　A.f(2a)<f(log2a)<f(2)
　　B.f(log2a)<f(2)<f(2a)
　　C.f(2a)<f(2)<f(log2a)
　　D.f(log2a)<f(2a)<f(2)
　　【解析】∵函数f(x)对任意x都有f(2+x)=f(2-x),
　　∴函数f(x)的对称轴为x=2.
　　又∵导函数f'(x)满足 >0,
　　∴函数f(x)在(2,+∞)上单调递减,(-∞,2)上单调递增.
　　又∵2<a<4,
　　∴1<log2a<2<4<2a.
　　又函数f(x)的对称轴为x=2,
　　∴f(2)>f(log2a)>f(2a).
　　【答案】A
　　3.已知函数f(x),g(x)满足当x∈R时,f'(x)g(x)+f(x)•g'(x)>0,若a>b,则有(　　).
　　A.f(a)g(a)=f(b)g(b)
　　B.f(a)g(a)>f(b)g(b)
　　C.f(a)g(a)<f(b)g(b)
　　D.f(a)g(a)与f(b)g(b)的大小关系不定
　　【解析】由题意知[f(x)g(x)]'>0,∴f(x)g(x)在R上是增函数.∵a>b,∴f(a)g(a)>f(b)g(b).
　　【答案】B
　　4.已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f'(x)的图象如图所示,则该函数的图象是(　　).
　　第9课时　生活中的优化问题举例
　　基础达标(水平一)
　　1.有一长为16 m的篱笆,要围成一个矩形场地,则此矩形场地的最大面积为(　　).
　　A.4 m2 B.8 m2 C.12 m2 D.16 m2
　　【解析】设矩形一边长为x(0<x<8)m,则另一边为(8-x)m.S=x(8-x),易知当x=4时,S有最大值16 m2.
　　【答案】D
　　2.某厂生产某种产品x件的总成本C(x)=1200+ x3,且产品单价的平方与产品件数x成反比,生产100件这样的产品的单价为50元.当总利润最大时,产量应定为(　　).
　　A.15件 B.20件 C.25件 D.30件
　　【解析】设产品单价为a元,又产品单价的平方与产品件数x成反比,所以a2x=k.
　　由题可知,k=250000,则a2x=250000,所以a= .
　　总利润y=500 - x3-1200(x>0),
　　y'= - x2,令y'=0,得x=25,
　　当x∈(0,25)时,y'>0;当x∈(25,+∞)时,y'<0.所以当x=25时,y取得极大值,也是最大值.
　　【答案】C
　　3.设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=ln x的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时,t的值为(　　).
　　A.1 B. C. D.
　　【解析】令F(x)=f(x)-g(x)=x2-ln x,∴F'(x)=2x- .令F'(x)=0,得x= 或x=- (舍去),∴F(x)在x= 处最小.
　　【答案】D
　　4.某公司生产一种产品,固定成本为20000元,每生产一单位的产品,成本增加100元,若总收入R与年产量x的关系是R(x)=- +400x,0≤x≤390,则当总利润最大时,每年生产的产品单位数是(　　).
　　A.150 B.200 C.250 D.300
　　【解析】由题意可得总利润P(x)=- +300x-20000,0≤x≤390,则P'(x)=- +300.