2018_2019版高中数学第一章导数及其应用学案（打包18套）
全国通用版2018_2019版高中数学第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.1.1变化率问题1.1.2导数的概念学案新人教A版选修2_220181022324.doc
全国通用版2018_2019版高中数学第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.1.3导数的几何意义学案新人教A版选修2_220181022326.doc
全国通用版2018_2019版高中数学第一章导数及其应用1.2导数的计算第1课时几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式学案新人教A版选修2_220181022328.doc
全国通用版2018_2019版高中数学第一章导数及其应用1.2导数的计算第2课时导数的运算法则学案新人教A版选修2_220181022330.doc
全国通用版2018_2019版高中数学第一章导数及其应用1.2导数的计算第3课时简单复合函数的导数学案新人教A版选修2_220181022332.doc
全国通用版2018_2019版高中数学第一章导数及其应用1.3导数在研究函数中的应用1.3.1函数的单调性与导数二学案新人教A版选修2_220181022334.doc
全国通用版2018_2019版高中数学第一章导数及其应用1.3导数在研究函数中的应用1.3.1函数的单调性与导数一学案新人教A版选修2_220181022336.doc
全国通用版2018_2019版高中数学第一章导数及其应用1.3导数在研究函数中的应用1.3.2函数的极值与导数二学案新人教A版选修2_220181022338.doc
全国通用版2018_2019版高中数学第一章导数及其应用1.3导数在研究函数中的应用1.3.2函数的极值与导数一学案新人教A版选修2_220181022340.doc
全国通用版2018_2019版高中数学第一章导数及其应用1.3导数在研究函数中的应用1.3.3函数的最大(小)值与导数二学案新人教A版选修2_220181022342.doc
全国通用版2018_2019版高中数学第一章导数及其应用1.3导数在研究函数中的应用1.3.3函数的最大(小)值与导数一学案新人教A版选修2_220181022344.doc
全国通用版2018_2019版高中数学第一章导数及其应用1.4生活中的优化问题举例学案新人教A版选修2_220181022346.doc
全国通用版2018_2019版高中数学第一章导数及其应用1.5定积分的概念1.5.1曲边梯形的面积1.5.2汽车行驶的路程学案新人教A版选修2_220181022348.doc
全国通用版2018_2019版高中数学第一章导数及其应用1.5定积分的概念1.5.3定积分的概念学案新人教A版选修2_220181022350.doc
全国通用版2018_2019版高中数学第一章导数及其应用1.6微积分基本定理学案新人教A版选修2_220181022352.doc
全国通用版2018_2019版高中数学第一章导数及其应用1.7定积分的简单应用学案新人教A版选修2_220181022354.doc
全国通用版2018_2019版高中数学第一章导数及其应用习题课导数的应用学案新人教A版选修2_220181022356.doc
全国通用版2018_2019版高中数学第一章导数及其应用章末复习学案新人教A版选修2_220181022358.doc
　　1．1.1　变化率问题  1．1.2　导数的概念
　　学习目标 　1.了解导数概念的实际背景.2.会求函数在某一点附近的平均变化率.3.会利用导数的定义求函数在某点处的导数．
　　知识点一　函数的平均变化率
　　假设如图是一座山的剖面示意图，并建立如图所示平面直角坐标系．A是出发点，H是山顶．爬山路线用函数y＝f(x)表示．
　　自变量x表示某旅游者的水平位置，函数值y＝f(x)表示此时旅游者所在的高度．设点A的坐标为(x1，y1)，点B的坐标为(x2，y2)．
　　思考1　若旅游者从点A爬到点B，自变量x和函数值y的改变量分别是多少？
　　答案　自变量x的改变量为x2－x1，记作Δx，函数值的改变量为y2－y1，记作Δy.
　　思考2　怎样用数量刻画弯曲山路的陡峭程度？
　　答案　对山路AB来说，用ΔyΔx＝y2－y1x2－x1可近似地刻画其陡峭程度．
　　梳理　函数y＝f(x)从x1到x2的平均变化率
　　(1)定义式：ΔyΔx＝fx2－fx1x2－x1.
　　(2)实质：函数值的增量与自变量的增量之比．
　　(3)作用：刻画函数值在区间[x1，x2]上变化的快慢．
　　(4)几何意义：已知P1(x1，f(x1))，P2(x2，f(x2))是函数y＝f(x)的图象上两点，则平均变化率ΔyΔx＝fx2－fx1x2－x1表示割线P1P2的斜率．
　　知识点二　瞬时速度
　　思考1　物体的路程s与时间t的关系是s(t)＝5t2.试求物体在[1,1＋Δt]这段时间内的平均速度．
　　答案　Δs＝5(1＋Δt)2－5＝10Δt＋5(Δt)2，v＝ΔsΔt＝10＋5Δt.
　　思考2　当Δt趋近于0时，思考1中的平均速度趋近于多少？怎样理解这一速度？
　　第3课时　简单复合函数的导数
　　学习目标 　1.了解复合函数的概念，掌握复合函数的求导法则.2.能够利用复合函数的求导法则，并结合已经学过的公式、法则进行一些复合函数的求导(仅限于形如f(ax＋b)的导数)．
　　知识点　复合函数的概念及求导法则
　　已知函数y＝ln(2x＋5)，y＝sin(x＋2)．
　　思考　这两个函数有什么共同特征？
　　答案　函数y＝ln(2x＋5)，y＝sin(x＋2)都是由两个基本函数复合而成的．
　　梳理
　　复合函数的概念 一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f(g(x)).
　　复合函数的求导法则 复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为yx′＝yu′•ux′，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.
　　1．函数y＝e－x的导数为y′＝e－x.(　×　)
　　2．函数f(x)＝sin(－x)的导数为f′(x)＝cos x．(　×　)
　　3．函数y＝cos(3x＋1)由函数y＝cos u，u＝3x＋1复合而成．(　√　)
　　类型一　求复合函数的导数
　　命题角度1　单纯的复合函数求导
　　例1　求下列函数的导数．
　　(1)y＝11－2x2；
　　(2)y＝log2(2x＋1)；
　　(3)y＝ecos x＋1；
　　(4)y＝sin22x＋π3.
　　考点　简单复合函数的导数
　　1．3.3　函数的最大(小)值与导数(二)
　　学习目标 　1.理解极值与最值的关系，并能利用其求参数的范围.2.能利用导数解决一些简单的恒成立问题．
　　知识点　用导数求函数f(x)最值的基本方法
　　(1)求导函数：求函数f(x)的导函数f′(x)；
　　(2)求极值嫌疑点：即f′(x)不存在的点和f′(x)＝0的点；
　　(3)列表：依极值嫌疑点将函数的定义域分成若干个子区间，列出f′(x)与f(x)随x变化的一览表；
　　(4)求极值：依(3)的表中所反应的相关信息，求出f(x)的极值点和极值；
　　(5)求区间端点的函数值；
　　(6)求最值：比较极值嫌疑点和区间端点的函数值后，得出函数f(x)在其定义域内的最大值和最小值.
　　类型一　由极值与最值关系求参数范围
　　例1　若函数f(x)＝3x－x3在区间(a2－12，a)上有最小值，则实数a的取值范围是(　　)
　　A．(－1，11)  B．(－1,4)
　　C．(－1,2]  D．(－1,2)
　　考点　利用导数求函数中参数的取值范围
　　题点　最值存在性问题
　　答案　C
　　解析　由f′(x)＝3－3x2＝0，得x＝±1.
　　当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：
　　x (－∞，－1) －1 (－1,1) 1 (1，＋∞)
　　f′(x) － 0 ＋ 0 －
　　f(x) ↘ －2 ↗ 2 ↘
　　由此得a2－12<－1<a，解得－1<a<11.
　　第一章 导数及其应用
　　章末复习
　　学习目标 　1.理解导数的几何意义，并能解决有关切线的问题.2.能熟练应用求导公式及运算法则.3.掌握利用导数研究函数的单调性、极值与最值，并能应用其解决一些实际问题.4.了解定积分的概念及其简单的应用．
　　1．导数的概念
　　(1)定义：函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率limΔx→0 fx0＋Δx－fx0Δx，称为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数．
　　(2)几何意义：函数y＝f(x)在x＝x0处的导数是函数图象在点(x0，f(x0))处的切线的斜率，表示为f′(x0)，其切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．
　　2．基本初等函数的导数公式
　　(1)c′＝0.
　　(2)(xα)′＝αxα－1.
　　(3)(ax)′＝axln a(a>0)．
　　(4)(ex)′＝ex.
　　(5)(logax)′＝ln xln a′＝1xln a(a>0，且a≠1)．