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2019高考数学一轮复习第3章导数及其应用分层演练（打包5套）文
2019高考数学一轮复习第3章导数及其应用章末总结分层演练文20180910168.doc
2019高考数学一轮复习第3章导数及其应用第1讲变化率与导数导数的运算分层演练文20180910160.doc
2019高考数学一轮复习第3章导数及其应用第2讲导数与函数的单调性分层演练文20180910162.doc
2019高考数学一轮复习第3章导数及其应用第3讲导数与函数的极值分层演练文20180910164.doc
2019高考数学一轮复习第3章导数及其应用第4讲导数与函数的最值分层演练文20180910166.doc
　　第1讲 变化率与导数、导数的运算
　　一、选择题
　　1．已知函数f(x)＝1xcos x，则f(π)＋f′π2＝(　　)
　　A．－3π2　 　　　 B．－1π2
　　C．－3π D．－1π
　　解析：选C.因为f′(x)＝－1x2cos x＋1x(－sin x)，所以f(π)＋f′π2＝－1π＋2π•(－1)＝－3π.
　　2．曲线y＝ex－ln x在点(1，e)处的切线方程为(　　)
　　A．(1－e)x－y＋1＝0 B．(1－e)x－y－1＝0
　　C．(e－1)x－y＋1＝0 D．(e－1)x－y－1＝0
　　解析：选C.由于y′＝e－1x，所以y′|x＝1＝e－1，故曲线y＝ex－ln x在点(1，e)处的切线方程为y－e＝(e－1)(x－1)，即(e－1)x－y＋1＝0.
　　3．已知f(x)＝ax4＋bcos x＋7x－2.若f′(2 018)＝6，则f′(－2 018)＝(　　)
　　A．－6 B．－8
　　C．6 D．8
　　解析：选D.因为f′(x)＝4ax3－bsin x＋7.所以f′(－x)＝4a(－x)3－bsin(－x)＋7＝－4ax3＋bsin x＋7.所以f′(x)＋f′(－x)＝14.又f′(2 018)＝6，所以f′(－2 018)＝14－6＝8，故选D.
　　4．如图，y＝f(x)是可导函数，直线l：y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，其中g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝(　　)
　　A．－1 B．0
　　C．2 D．4
　　解析：选B.由题图可得曲线y＝f(x)在x＝3处切线的斜率等于－13，即f′(3)＝－13.又因为g(x)＝xf(x)，所以g′(x)＝f(x)＋xf′(x)，g′(3)＝f(3)＋3f′(3)，由图可知f(3)＝1，所以g′(3)＝1＋3×－13＝0.
　　5．若点P是曲线y＝x2－ln x上任意一点，则点P到直线y＝x－2距离的最小值为(　　)
　　A．1  B.2
　　C.22  D.3
　　解析：选B.因为定义域为(0，＋∞)，令y′＝2x－1x＝1，解得x＝1，则在P(1，1)处的切线方程为x－y＝0，所以两平行线间的距离为d＝22＝2.
　　6．已知f(x)＝ln x，g(x)＝12x2＋mx＋72(m＜0)，直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切，且与f(x)图象的切点为(1，f(1))，则m的值为(　　)
　　A．－1 B．－3
　　第3章 导数及其应用
　　章末总结
　　知识点 考纲展示
　　导数概念及其几何意义，导数的运算 ❶ 了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义．
　　❷ 能根据导数的定义求函数y＝C(C为常数)，y＝x，y＝x2，y＝1x的导数．
　　❸ 能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.
　　导数在研究函数中的应用 ❶ 了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)．
　　❷ 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)．
　　❸ 会利用导数解决某些实际问题.
　　一、点在纲上，源在本里
　　考点 考题 考源
　　导数的几何意义 (2015•高考全国卷Ⅱ，T16，5分)已知曲线y＝x＋ln x在点(1，1)处的切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a＝________. 选修1-1 P85 A组T6
　　(2016•高考全国卷Ⅲ，T16，5分)已知f(x)为偶函数，当x≤0时，f(x)＝e－x－1－x，则曲线y＝f(x)在点(1，2)处的切线方程是____________. 选修1-1 P85 A组T6
　　(2017•高考全国卷Ⅰ，T14，5分)曲线y＝x2＋1x在点(1，2)处的切线方程为____________________. 选修1-1 P110 A组T1
　　导数的应用 (2016•高考全国卷Ⅲ，T21，12分)设函数f(x)＝ln x－x＋1.
　　(1)讨论f(x)的单调性；
　　(2)证明当x∈(1，＋∞)时，1<x－1ln x<x；
　　(3)设c>1，证明当x∈(0，1)时，1＋(c－1)x>cx. 选修1-1 P99B组(3)(4)