2018-2019学年高中数学选修2-2第一章《导数及其应用》习题(打包13套)

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2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用习题(打包13套)新人教A版选修2_2
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.1.1变化率问题习题新人教A版选修2_220181015466.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.1.2导数的概念习题新人教A版选修2_220181015467.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.1.3导数的几何意义习题新人教A版选修2_220181015468.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.2.1几个常用函数的导数习题新人教A版选修2_220181015469.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则习题新人教A版选修2_220181015470.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.3.1函数的单调性与导数习题新人教A版选修2_220181015471.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.3.2函数的极值与导数习题新人教A版选修2_220181015472.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.3.3函数的最大(小)值与导数习题新人教A版选修2_220181015473.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.4生活中的优化问题举例习题新人教A版选修2_220181015474.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.5第1课时曲边梯形的面积与汽车行驶的路程习题新人教A版选修2_220181015475.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.5第2课时定积分的概念习题新人教A版选修2_220181015476.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.6微积分基本定理习题新人教A版选修2_220181015477.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.7变化率问题习题新人教A版选修2_220181015478.doc
  第一章 1.1 1.1.1  变化率问题
  A级 基础巩固
  一、选择题
  1.已知函数f(x)=x2+4上两点A、B,xA=1,xB=1.3,则直线AB的斜率为( B )
  A.2           B.2.3
  C.2.09 D.2.1
  [解析] f(1)=5,f(1.3)=5.69.
  ∴kAB=f1.3-f11.3-1=5.69-50.3=2.3,故应选B.
  2.已知函数f(x)=-x2+x,则f(x)从-1到-0.9的平均变化率为( D )
  A.3 B.0.29
  C.2.09 D.2.9
  [解析] f(-1)=-(-1)2+(-1)=-2.
  f(-0.9)=-(-0.9)2+(-0.9)=-1.71.
  ∴平均变化率为f-0.9-f-1-0.9--1=-1.71--20.1=2.9,故应选D.
  3.一运动物体的运动路程S(x)与时间x的函数关系为S(x)=-x2+2x,则S(x)从2到2+Δx的平均速度为( B )
  A.2-Δx B.-2-Δx
  C.2+Δx D.(Δx)2-2•Δx
  [解析] ∵S(2)=-22+2×2=0,
  ∴S(2+Δx)=-(2+Δx)2+2(2+Δx)
  =-2Δx-(Δx)2,
  ∴S2+Δx-S22+Δx-2=-2-Δx,故应选B.
  4.已知函数f(x)=2x2-1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1+Δx,f(1+Δx)),则ΔyΔx=( B )
  A.4 B.4+2Δx
  C.4+2(Δx)2 D.4x
  [解析] Δy=f(1+Δx)-f(1)=2(1+Δx)2-1-2+1=2•(Δx)2+4•Δx,所以ΔyΔx=2Δx+4.
  第一章 1.2 1.2.2  基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
  A级 基础巩固
  一、选择题
  1.函数y=(x+1)2(x-1)在x=1处的导数等于( D )
  A.1     B.2     
  C.3      D.4
  [解析] y′=[(x+1)2]′(x-1)+(x+1)2(x-1)′
  =2(x+1)•(x-1)+(x+1)2=3x2+2x-1,
  ∴y′|x=1=4.
  2.曲线y=ln(x+2)在点P(-1,0)处的切线方程是( A )
  A.y=x+1 B.y=-x+1
  C.y=2x+1 D.y=-2x+1
  [解析] ∵y=ln(x+2),∴y′=1x+2,
  ∴切线斜率k=y′|x=-1=1,
  ∴切线方程为y-0=1×(x+1),即y=x+1.
  3.(2018•邵阳三模)已知函数f(x)=f′(-2)ex-x2,则f′(-2)=( D )
  A.e2e2-1 B.4e2-1e2
  C.e2-14e2 D.4e2e2-1
  [解析] f′(x)=f′(-2)ex-2x;
  ∴f′(-2)=f′(-2)•e-2-2•(-2);
  解得f′(-2)=4e2e2-1.
  故选D.
  4.(2018•揭阳一模)已知f(x)=sinx-cosx,实数α满足f′(α)=3f(α),则tan2α=( A )
  A.-43 B.-34
  C.34  D.43
  [解析] f′(x)=cosx+sinx;
  ∴f′(α)=cosα+sinα;
  又f′(α)=3f(α);
  ∴cosα+sinα=3sinα-3cosα;
  ∴2cosα=sinα;
  ∴tanα=2;
  ∴tan2α=2×21-22=-43.
  故选A.
  5.设函数f(x)=xm+ax的导数为f ′(x)=2x+1,则数列{1fn}(n∈N*)的前n项和是( A )
  A.nn+1  B.n+2n+1 
  C.nn-1  D.n+1n
  [解析] ∵f(x)=xm+ax的导数为f ′(x)=2x+1,
  ∴m=2,a=1,∴f(x)=x2+x,
  ∴f(n)=n2+n=n(n+1),
  ∴数列{1fn}(n∈N*)的前n项和为:
  Sn=11×2+12×3+13×4+…+1nn+1
  第一章 1.7 变化率问题
  A级 基础巩固
  一、选择题
  1.如图所示,阴影部分的面积是( C )
  A.23        B.2-3
  C.323 D.353
  [解析] S=-31 (3-x2-2x)dx
  即F(x)=3x-13x3-x2,
  则F(1)=3-1-13=53,
  F(-3)=-9-9+9=-9.
  ∴S=F(1)-F(-3)=53+9=323.故应选C.
  2.一物体以速度v=(3t2+2t)m/s做直线运动,则它在t=0s到t=3s时间段内的位移是( B )
  A.31m   B.36m   
  C.38m    D.40m
  [解析] S=03(3t2+2t)dt=(t3+t2)30=33+32=36(m),故应选B.
  3.利用定积分的几何意义,可求得-319-x2dx=( B )
  A.9π B.92π 
  C.94π D.32π
  [解析] 由定积分的几何意义知,-319-x2dx表示圆x2+y2=9位于x轴上方部分(即半圆)的面积,
  ∴-319-x2dx=12×π×32=9π2.
  4.直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为( D )
  A.22 B.42 
  C.2 D.4
  [解析] 如图所示
  由y=4x,y=x3.解得x=2,y=8,或x=-2,y=-8.
  ∴第一象限的交点坐标为(2,8)
  由定积分的几何意义得,S=02(4x-x3)dx=(2x2-x44)|20=8-4=4.
  5.(2018•红谷滩新区校级二模)某人吃完饭后散步,在0到3小时内速度与时间的

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