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2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用习题（打包13套）新人教A版选修2_2
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.1.1变化率问题习题新人教A版选修2_220181015466.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.1.2导数的概念习题新人教A版选修2_220181015467.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.1.3导数的几何意义习题新人教A版选修2_220181015468.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.2.1几个常用函数的导数习题新人教A版选修2_220181015469.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则习题新人教A版选修2_220181015470.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.3.1函数的单调性与导数习题新人教A版选修2_220181015471.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.3.2函数的极值与导数习题新人教A版选修2_220181015472.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.3.3函数的最大(小)值与导数习题新人教A版选修2_220181015473.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.4生活中的优化问题举例习题新人教A版选修2_220181015474.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.5第1课时曲边梯形的面积与汽车行驶的路程习题新人教A版选修2_220181015475.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.5第2课时定积分的概念习题新人教A版选修2_220181015476.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.6微积分基本定理习题新人教A版选修2_220181015477.doc
2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.7变化率问题习题新人教A版选修2_220181015478.doc
　　第一章　1.1　1.1.1  变化率问题
　　A级　基础巩固
　　一、选择题
　　1．已知函数f(x)＝x2＋4上两点A、B，xA＝1，xB＝1．3，则直线AB的斜率为(　B　)
　　A．2　　　　　　　　　　 B．2．3
　　C．2．09 D．2．1
　　[解析]　f(1)＝5，f(1．3)＝5．69．
　　∴kAB＝f1.3－f11.3－1＝5.69－50.3＝2．3，故应选B．
　　2．已知函数f(x)＝－x2＋x，则f(x)从－1到－0．9的平均变化率为(　D　)
　　A．3 B．0．29
　　C．2．09 D．2．9
　　[解析]　f(－1)＝－(－1)2＋(－1)＝－2．
　　f(－0．9)＝－(－0．9)2＋(－0．9)＝－1．71．
　　∴平均变化率为f－0.9－f－1－0.9－－1＝－1.71－－20.1＝2．9，故应选D．
　　3．一运动物体的运动路程S(x)与时间x的函数关系为S(x)＝－x2＋2x，则S(x)从2到2＋Δx的平均速度为(　B　)
　　A．2－Δx B．－2－Δx
　　C．2＋Δx D．(Δx)2－2•Δx
　　[解析]　∵S(2)＝－22＋2×2＝0，
　　∴S(2＋Δx)＝－(2＋Δx)2＋2(2＋Δx)
　　＝－2Δx－(Δx)2，
　　∴S2＋Δx－S22＋Δx－2＝－2－Δx，故应选B．
　　4．已知函数f(x)＝2x2－1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx，f(1＋Δx))，则ΔyΔx＝(　B　)
　　A．4 B．4＋2Δx
　　C．4＋2(Δx)2 D．4x
　　[解析]　Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝2(1＋Δx)2－1－2＋1＝2•(Δx)2＋4•Δx，所以ΔyΔx＝2Δx＋4．
　　第一章　1.2　1.2.2  基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
　　A级　基础巩固
　　一、选择题
　　1．函数y＝(x＋1)2(x－1)在x＝1处的导数等于(　D　)
　　A．1　 　　 B．2　 　　　
　　C．3　 　　　 D．4
　　[解析]　y′＝[(x＋1)2]′(x－1)＋(x＋1)2(x－1)′
　　＝2(x＋1)•(x－1)＋(x＋1)2＝3x2＋2x－1，
　　∴y′|x＝1＝4．
　　2．曲线y＝ln(x＋2)在点P(－1,0)处的切线方程是(　A　)
　　A．y＝x＋1 B．y＝－x＋1
　　C．y＝2x＋1 D．y＝－2x＋1
　　[解析]　∵y＝ln(x＋2)，∴y′＝1x＋2，
　　∴切线斜率k＝y′|x＝－1＝1，
　　∴切线方程为y－0＝1×(x＋1)，即y＝x＋1．
　　3．(2018•邵阳三模)已知函数f(x)＝f′(－2)ex－x2，则f′(－2)＝(　D　)
　　A．e2e2－1 B．4e2－1e2
　　C．e2－14e2 D．4e2e2－1
　　[解析]　f′(x)＝f′(－2)ex－2x；
　　∴f′(－2)＝f′(－2)•e－2－2•(－2)；
　　解得f′(－2)＝4e2e2－1．
　　故选D．
　　4．(2018•揭阳一模)已知f(x)＝sinx－cosx，实数α满足f′(α)＝3f(α)，则tan2α＝(　A　)
　　A．－43 B．－34
　　C．34  D．43
　　[解析]　f′(x)＝cosx＋sinx；
　　∴f′(α)＝cosα＋sinα；
　　又f′(α)＝3f(α)；
　　∴cosα＋sinα＝3sinα－3cosα；
　　∴2cosα＝sinα；
　　∴tanα＝2；
　　∴tan2α＝2×21－22＝－43．
　　故选A．
　　5．设函数f(x)＝xm＋ax的导数为f ′(x)＝2x＋1，则数列{1fn}(n∈N*)的前n项和是(　A　)
　　A．nn＋1  B．n＋2n＋1 
　　C．nn－1  D．n＋1n
　　[解析]　∵f(x)＝xm＋ax的导数为f ′(x)＝2x＋1，
　　∴m＝2，a＝1，∴f(x)＝x2＋x，
　　∴f(n)＝n2＋n＝n(n＋1)，
　　∴数列{1fn}(n∈N*)的前n项和为：
　　Sn＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋1nn＋1
　　第一章　1.7 变化率问题
　　A级　基础巩固
　　一、选择题
　　1．如图所示，阴影部分的面积是(　C　)
　　A．23　　　　　　　 B．2－3
　　C．323 D．353
　　[解析]　S＝－31 (3－x2－2x)dx
　　即F(x)＝3x－13x3－x2，
　　则F(1)＝3－1－13＝53，
　　F(－3)＝－9－9＋9＝－9．
　　∴S＝F(1)－F(－3)＝53＋9＝323．故应选C．
　　2．一物体以速度v＝(3t2＋2t)m/s做直线运动，则它在t＝0s到t＝3s时间段内的位移是(　B　)
　　A．31m　　 B．36m　　　
　　C．38m　　　 D．40m
　　[解析]　S＝03(3t2＋2t)dt＝(t3＋t2)30＝33＋32＝36(m)，故应选B．
　　3．利用定积分的几何意义，可求得－319－x2dx＝(　B　)
　　A．9π B．92π 
　　C．94π D．32π
　　[解析]　由定积分的几何意义知，－319－x2dx表示圆x2＋y2＝9位于x轴上方部分(即半圆)的面积，
　　∴－319－x2dx＝12×π×32＝9π2．
　　4．直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为(　D　)
　　A．22 B．42 
　　C．2 D．4
　　[解析]　如图所示
　　由y＝4x，y＝x3.解得x＝2，y＝8，或x＝－2，y＝－8.
　　∴第一象限的交点坐标为(2,8)
　　由定积分的几何意义得，S＝02(4x－x3)dx＝(2x2－x44)|20＝8－4＝4．
　　5．(2018•红谷滩新区校级二模)某人吃完饭后散步，在0到3小时内速度与时间的