2019高考数学一轮复习第8章立体几何练习(理,打包11套)

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  • 资源类别: 人教版 / 高中试卷 / 高考专项试卷
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2019高考数学一轮复习第8章立体几何练习(打包11套)理
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  第1课时 空间几何体的结构、三视图、直观图
  1.(2018·安徽东至二中段测)将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周,所得的几何体包括(  )
  A.一个圆台、两个圆锥   B.两个圆台、一个圆柱
  C.两个圆台、一个圆锥  D.一个圆柱、两个圆锥
  答案 D
  解析 把等腰梯形分割成两个直角三角形和一个矩形,由旋转体的定义可知所得几何体包括一个圆柱、两个圆锥.故选D.
  2.以下关于几何体的三视图的论述中,正确的是(  )
  A.正方体的三视图是三个全等的正方形
  B.球的三视图是三个全等的圆
  C.水平放置的正四面体的三视图都是正三角形
  D.水平放置的圆台的俯视图是一个圆
  答案 B
  解析 画几何体的三视图要考虑视角,但对于球无论选择怎样的视角,其三视图总是三个全等的圆.
  3.如图所示,几何体的正视图与侧视图都正确的是(  )
  答案 B
  解析 侧视时,看到一个矩形且不能有实对角线,故A,D排除.而正视时,有半个平面是没有的,所以应该有一条实对角线,且其对角线位置应为B中所示,故选B.
  4.一个几何体的三视图如图,则组成该几何体的简单几何体为(  )
  A.圆柱和圆锥  B.正方体和圆锥
  C.四棱柱和圆锥  D.正方体和球
  答案 C
  5.(2018·沧州七校联考)三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱SB的长为(  )
  A.16第5课时 直线、平面垂直的判定及性质
  1.(2018·广东清远一中月考)已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,给出下列命题:①α⊥β⇒l∥m;②α∥β⇒l⊥m;③l⊥m⇒α∥β;④l∥m⇒α⊥β,其中正确命题的序号是(  )
  A.①②③        B.②③④
  C.①③  D.②④
  答案 D
  解析 ①中l与m可能相交、平行或异面;②中结论正确;③中两平面α,β可能平行,也可能相交;④中结论正确.
  2.设a,b,c是三条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则a⊥b的一个充分不必要条件是(  )
  A.a⊥c,b⊥c  B.α⊥β,a⊂α,b⊂β
  C.a⊥α,b∥α  D.a⊥α,b⊥α
  答案 C
  解析 对于C,在平面α内存在c∥b,因为a⊥α,所以a⊥c,故a⊥b;A,B中,直线a,b可能是平行直线,相交直线,也可能是异面直线;D中一定推出a∥b.
  3.(2018·江西南昌模拟)如图,在四面体ABCD中,已知AB⊥AC,BD⊥AC,那么D在平面ABC内的射影H必在(  )
  A.直线AB上 B.直线BC上
  C.直线AC上 D.△ABC内部
  答案 A
  解析 由AB⊥AC,BD⊥AC,又AB∩BD=B,则AC⊥平面ABD,而AC⊂平面ABC,则平面ABC⊥平面ABD,因此D在平面ABC内的射影H必在平面ABC与平面ABD的交线AB上,故选A.
  4.设a,b是夹角为30°的异面直线,则满足条件“a⊂α,b⊂β,且α⊥β”的平面α,β(  )
  A.不存在  B.有且只有一对
  C.有且只有两对  D.有无数对
  答案 D
  解析 过直线a的平面α有无数个,当平面α与直线b平行时,两直线的公垂线与b确定的平面β与α垂直,当平面α与b相交时,过交点作平面α的垂线,此垂线与b确定的平面β与α垂直.故选D.
  5.(2018·保定模拟)如图,在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论不成立的是(  )
  A.BC∥平面PDF
  B.DF⊥平面PAE
  C.平面PDF⊥平面PAE
  D.平面PDE⊥平面ABC
  答案 D
  解析 因BC∥DF,DF⊂平面PDF,BC⊄平面PDF,所以BC∥平面PDF,A成立;易证BC⊥平面PAE,BC∥DF,所以结论B,C均成立;点P在底面ABC内的射影为△ABC的中心,不在中位线DE上,故结论D不成立.
  6.已知直线PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面,C为圆上异于A,B的任一点,则下列关系中不正确的是(  )
  A.PA⊥BC B.BC⊥平面PAC
  C.AC⊥PB D.PC⊥BC
  答案 C
  解析 AB为直径,C为圆上异于A,B的一点,所以AC⊥BC.因为PA⊥平面ABC,所以PA⊥BC.因为PA∩AC=A,所以BC⊥平面PAC,从而PC⊥BC.故选C.
  第10课时
  1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别是棱B1C1,C1D1的中点.试求:
  (1)AD1与EF所成角的大小;
  (2)AF与平面BEB1所成角的余弦值;
  (3)二面角C1-DB-B1的正切值.
  答案 (1)60° (2)

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