高中数学第一章常用逻辑用语学案（打包22套）新人教B版选修2_1
高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题与量词1.1.1命题课堂导学案新人教B版选修2_120171109349.doc
高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题与量词1.1.2量词课堂导学案新人教B版选修2_120171109348.doc
高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题与量词课堂探究学案新人教B版选修2_120171109347.doc
高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题与量词学案新人教B版选修2_120171109346.doc
高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题与量词预习导航学案新人教B版选修2_120171109345.doc
高中数学第一章常用逻辑用语1.2基本逻辑联结词1.2.1“且”与“或”1.2.2“非”否定课堂导学案新人教B版选修2_120171109344.doc
高中数学第一章常用逻辑用语1.2基本逻辑联结词1.2.1“且”与“或”课堂探究学案新人教B版选修2_120171109343.doc
高中数学第一章常用逻辑用语1.2基本逻辑联结词1.2.1“且”与“或”学案新人教B版选修2_120171109342.doc
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高中数学第一章常用逻辑用语1.2基本逻辑联结词1.2.2“非”否定学案新人教B版选修2_120171109339.doc
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高中数学第一章常用逻辑用语1.3充分条件必要条件与命题的四种形式1.3.1推出与充分条件必要条件课堂导学案新人教B版选修2_120171109337.doc
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高中数学第一章常用逻辑用语本章整合学案新人教B版选修2_120171109329.doc
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　　1.1.1 命题
　　课堂导学
　　三点剖析
　　一、判断一个语句是否是命题
　　【例1】下列语句：① 是无限循环小数；②x2-3x+2=0；③当x=4时，2x>0；④垂直于同一直线的两条直线必平行吗？⑤一个数不是合数就是质数；⑥难道菱形的对角线不平分吗？⑦把门关上.其中不是命题的是_____________.
　　解析：①是命题，能判断真假；②不是命题，因为语句中含有变量x，在没给变量x赋值前，我们无法判断语句的真假；③是命题，能作出判断的语句；④不是命题，因为并没有对垂直于同一条直线的两条直线是否平行作出判断；⑤是命题；⑥是命题；⑦不是命题，没法作出判断.
　　答案：②④⑦
　　温馨提示
　　祈使句、疑问句一般不是命题.
　　二、判断命题及其真假
　　【例2】  (2006天津高考6，理) 设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面.考查下列命题，其中为其命题的是(    )
　　A.m⊥α,n β,m⊥n α⊥β                      B.α∥β,m⊥α,n∥β m⊥n
　　C.α⊥β,m⊥α,n∥β m⊥n                      D.α⊥β,α∩β=m,n⊥m n⊥β
　　解析：对于选项A，反例如图
　　，此时α、β成任意角.
　　对于选项C，反例如图 ，此时m∥n.
　　对于选项D，反例如图 ，此时n与β斜交.
　　答案：B
　　三、将命题改写成“若p则q”的形式
　　【例3】 将下列命题改写成“若p则q”的形式,并判断真假；
　　(1)偶数能被2整除;
　　(2)奇函数的图象关于原点对称;
　　(3)同弧所对的圆周角不相等.
　　1.2.2“非”（否定）
　　课堂探究
　　探究一  “ p”形式的命题及其真假判断
　　“非”是由日常用语中的“不是”“全盘否定”“问题的反面”等抽象而来的，可以用“非”定义集合A在全集U中的补集． UA＝{x∈U| (x∈A)}＝{x∈U|x A}．
　　“p”与“ p”真假不同，一个为真，另一个必定为假，它们互为否定，且有 ( p)＝p.
　　【典型例题1】 写出下列命题p的否定，并判断其真假：
　　(1)p：周期函数都是三角函数；
　　(2)p：偶函数的图象关于y轴对称；
　　(3)p：若x2－x≠0，则x≠0，且x≠1.
　　思路分析：要写出命题的非(否定)，需要对其正面叙述的词语进行否定，然后根据真值表进行真假判断．
　　解：(1) p：周期函数不都是三角函数．
　　命题p是假命题， p是真命题．
　　(2) p：偶函数的图象不关于y轴对称，
　　命题p是真命题， p是假命题．
　　(3) p：若x2－x≠0，则x＝0或x＝1.
　　命题p是真命题， p是假命题．
　　规律小结 下表是一些常用词语和它们的否定词语，理解它们对于今后解决问题大有帮助.
　　原词语 等于 大于(＞) 小于(＜) 是 都是
　　否定词语 不等于 不大于 不小于 不是 不都是
　　原词语 至多有一个 至少有一个 至多有n个
　　否定词语 至少有两个 一个也没有 至少有n＋1个
　　第一章常用逻辑用语
　　知识建构
　　综合应用
　　专题一　逻辑联结词(且、或、非)
　　应用  命题p：2∈{2,3,4}；q：{矩形}∩{菱形}＝{正方形}．写出命题“p∨q”，“p∧q”，“ p”并判断其真假．
　　提示：根据“且”、“或”、“非”命题的定义写出命题；先判断每个命题的真假，然后利用真值表判断由“且”、“或”、“非”联结成的新命题的真假．
　　专题二　充分条件、必要条件的判定及其应用
　　判断一个命题是另一个命题的什么条件一般用定义法，即分别看“p⇒q”与“q⇒p”是否成立，在判断时，常从集合的角度理解，小范围可以推出大范围，大范围不能推出小范围．
　　应用1  指出下列各组命题中，p是q的什么条件？
　　(1)p：a＋b＝2，q：直线x＋y＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切；
　　(2)设l，m均为直线，α为平面，其中l不在α内，m⊆α，p：l∥α，q：l∥m.
　　提示：(1)先明确直线与圆相切的几何条件，圆心到直线的距离d＝半径r⇔直线与圆相切；然后利用充分、必要条件的定义判定；(2)用直线与平面平行的判定定理及充分、必要条件的定义进行判定．
　　应用2 已知命题p：|1－x－13|≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，且 p是 q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
　　提示：化简命题p，q中x的范围；实行等价转化： p是 q的必要不充分条件⇔p是q的充分不必要条件，然后列出关于m的不等式组求解．
　　专题三　四种命题及其关系
　　1．原命题与其逆否命题等价，原命题的逆命题与原命题的否命题等价，即互为逆否的两个命题等价(同真或同假)．
　　2．互逆或互否的两个命题不等价．