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2017高考数学（理）（新课标版）考前冲刺复习_小题专题练（一）集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式
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　　小题分类练(二)　推理论证类
　　1．若p是綈q的充分不必要条件，则綈p是q的(　　)
　　A．充分不必要条　　　　 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　2．若x＋y>0，a<0，ax>0，则y－x一定(　　)
　　A．大于0 B．等于0
　　C．小于0 D．不确定
　　3．下列说法错误的是(　　)
　　A．命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠0”
　　B．若命题p：∃x0∈R，x20＋x0＋1＜0，则綈p：∀x∈R，x2＋x＋1≥0
　　C．若x，y∈R，则“x＝y”是“xy≥x＋y22”的充要条件
　　D．已知命题p和q，若“p或q”为假命题，则命题p与q中必一真一假
　　4．函数f(x)＝2x－2x－a的一个零点在区间(1，2)内，则实数a的取值范围是(　　)
　　A．(1，3) B．(1，2)
　　C．(0，3) D．(0，2)
　　5．在△ABC中，若(CA→＋CB→)•AB→＝|AB→|2，则(　　)
　　A．△ABC是锐角三角形
　　B．△ABC是直角三角形
　　C．△ABC是钝角三角形 
　　D．△ABC的形状不能确定
　　6．对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－3)f′(x)≤0，则必有(　　)
　　A．f(0)＋f(6)≤2f(3)
　　B．f(0)＋f(6)<2f(3)
　　C．f(0)＋f(6)≥2f(3)
　　D．f(0)＋f(6)>2f(3)
　　7．已知a，b是空间中两条不同的直线，α，β是空间中两个不同的平面，下列命题中正确的是(　　)
　　A．若直线a∥b，b⊂α，则a∥α
　　B．若平面α⊥β，a⊥α，则a∥β
　　C．若平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b
　　D．若a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β
　　8．将函数y＝sin x的图象向左平移π2个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则下列说法正确的是(　　)
　　A．y＝f(x)是奇函数
　　B．y＝f(x)的周期为π
　　C．y＝f(x)的图象关于直线x＝π2对称
　　小题专题练(二)　三角函数与平面向量
　　1.若角α的终边过点P(－1，m)，且|sin α|＝255，则点P位于(　　)
　　A．第一象限或第二象限　　 B．第三象限或第四象限
　　C．第二象限或第三象限 D．第二象限或第四象限
　　2．已知π2<α<π，3sin 2α＝2cos α，则cos(α－π)等于(　　)
　　A.23 B．64
　　C.223 D．22
　　3．已知平面向量a，b的夹角为2π3，且a•(a－b)＝8，|a|＝2，则|b|等于(　　)
　　A.3 B．23
　　C．3 D．4
　　4．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asin B＝3b，则角A等于(　　)
　　A.π12　　　　 B.π6　　　　
　　C.π4　　　　 D.π3
　　5．若函数f(x)＝sin(3x＋φ)(|φ|<π)满足：f(a＋x)＝f(a－x)，a为常数，a∈R，则fa＋π6的值为(　　)
　　A.32 B．±1 
　　C．0 D．12
　　6.若函数y＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<π2在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点与最低点，且OM→•ON→＝0，则A•ω等于(　　)
　　A.π6 B．7π12 
　　C.76π D．73π
　　7．将函数f(x)＝3sin x－cos x的图象沿着x轴向右平移a(a>0)个单位后的图象关于y轴对称，则a的最小值是(　　)
　　A.π6 B．π3 
　　小题专题练(三)　数　列
　　1．已知数列{an}满足a1＝15，且3an＋1＝3an－2.若ak•ak＋1<0，则正整数k＝(　　)
　　A．21　　　　　　　　　　 B．22
　　C．23 D．24
　　2．若a，b是函数f(x)＝x2－px＋q(p>0，q>0)的两个不同的零点，且a，b，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p＋q的值等于(　　)
　　A．6 B．7
　　C．8 D．9
　　3．设{an}是首项为a1，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和．若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为(　　)
　　A．2 B．－2
　　C.12 D．－12
　　4．已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)，若a2＋a4＋a6＝9，则log13(a3＋a5＋a7)的值是(　　)
　　A．5 B．－3
　　C．3 D．991
　　5．若数列{an}满足a1＝2，a2＝3，an＝an－1an－2(n≥3且n∈N*)，则a2 017＝(　　)
　　A．3 B．2
　　C.12 D．23
　　6．设等差数列{an}的公差为d，其前n项和为Sn.若a1＝d＝1，则Sn＋8an的最小值为(　　)
　　A．10　　　　　　　　　　 B.92
　　C.72 D．12＋22
　　7．已知p：数列{an}是等差数列，q：数列{an}的通项公式an＝k1n＋k2(k1，k2均为常数)，则p是q的(　　)
　　A．充分不必要条件
　　B．必要不充分条件
　　小题限时专练
　　小题专题练
　　小题专题练(一)　集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式
　　1．已知全集U＝R，集合A＝{x|y＝lg(x－1)}，集合B＝{y|y＝x2＋2x＋5}，则A∩B＝(　　)
　　A．∅　　　　　　　　　　 B．(1，2]
　　C．[2，＋∞)  D．(1，＋∞)
　　2．下列命题正确的是(　　)
　　A．∃x0∈R，x20＋2x0＋3＝0
　　B．∀x∈N，x3>x2
　　C．“x>1”是“x2>1”的充分不必要条件
　　D．若a>b，则a2>b2
　　3．已知函数f(x)＝log12x，x>12＋4x，x≤1，则ff12＝(　　)
　　A．4　　　　 B．－2　　　　
　　C．2　　　　 D．1
　　4．曲线y＝sin x(0≤x≤π)与直线y＝12围成的封闭图形的面积为(　　)
　　A.3       B．2－3    
　　C．2－π3    D．3－π3
　　5．已知函数f(x)＝12x－cos x，则f(x)在[0，2π]上的零点个数为(　　)
　　A．1       B．2         
　　C．3       D．4
　　6．不等式x2＋x<ab＋ba对任意a，b∈(0，＋∞)恒成立，则实数x的取值范围是(　　)
　　A．(－2，0)  B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
　　C．(－2，1)  D．(－∞，－4)∪(2，＋∞)
　　7．函数f(x)＝x－1xcos x(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为(　　)