高中数学全一册互动课堂学案（打包15套）苏教版必修3
高中数学第1章算法初步1.1算法的含义互动课堂学案苏教版必修320171031446.doc
高中数学第1章算法初步1.2流程图互动课堂学案苏教版必修320171031453.doc
高中数学第1章算法初步1.3基本算法语句互动课堂学案苏教版必修320171031459.doc
高中数学第1章算法初步1.4算法案例互动课堂学案苏教版必修320171031462.doc
高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.1简单随机抽样互动课堂学案苏教版必修320171031495.doc
高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.2系统抽样互动课堂学案苏教版必修320171031497.doc
高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.3分层抽样互动课堂学案苏教版必修320171031499.doc
高中数学第2章统计2.2总体分布的估计互动课堂学案苏教版必修3201710314107.doc
高中数学第2章统计2.3总体特征数的估计互动课堂学案苏教版必修3201710314112.doc
高中数学第2章统计2.4线性回归方程互动课堂学案苏教版必修3201710314117.doc
高中数学第3章概率3.1随机事件及其概率3.1.1随机现象互动课堂学案苏教版必修3201710314119.doc
高中数学第3章概率3.1随机事件及其概率3.1.2随机事件的概率互动课堂学案苏教版必修3201710314120.doc
高中数学第3章概率3.2古典概型互动课堂学案苏教版必修3201710314127.doc
高中数学第3章概率3.3几何概型互动课堂学案苏教版必修3201710314132.doc
高中数学第3章概率3.4互斥事件互动课堂学案苏教版必修3201710314137.doc
　　1.1 算法的含义互动
　　互动课堂
　　疏导引导
　　1.算法的含义
　　算法是完成某项工作的一系列步骤.现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.
　　疑难疏引 （1）算法就是计算机解题的过程.在这个过程中,无论是形成解题思路还是编写程序,都是在实施某种算法,前者是推理实现的算法,后者是操作实现的算法.
　　（2）对于某一个问题,找到了解决它的某种算法是指使用一系列运算规则能在有限步骤内求解某类问题,其中的每条规则必须是明确定义的、可行的,不能含糊其辞,模棱两可.我们过去学习的许多公式都是算法,加、减、乘、除运算法则以及多项式的运算也是算法.
　　（3）求解某个问题的算法不一定是唯一的,即算法的不唯一性.算法要求“按部就班地做”,每做一步都是有唯一的结果.
　　（4）算法与一般意义上具体问题的解法既有联系,又有区别,它们之间是一般和特殊的关系,也是抽象与具体的关系.算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法,而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决.
　　（5）算法一方面具有具体化、程序化、机械性的特点,同时又有高度的抽象性、概括性、精确性,所以算法在解决问题的过程中更具有条理性、逻辑性的特点.
　　（6）描述算法可以有不同的形式,例如,可以用自然语句和数学语言加以叙述,也可以用框图（流程图）、程序设计语言和伪代码给出精确的说明.
　　2.算法的特性
　　一般来讲,一个算法应具有以下五个重要特性：
　　（1）确定性：算法的每一步必须是确切定义的,且无二义性,算法只有唯一的一条执行路径,对于相同的输入只能得出相同的输出.
　　（2）有穷性：一个算法必须在执行有穷次运算后结束.在所规定的时间和空间内,若不能获得正确结果,其算法也是不能被采用的.
　　（3）可行性：算法中的每一个步骤必须能用实现算法的工具——可执行指令精确表达,并在有限步骤内完成,否则这种算法也是不会被采纳的.
　　（4）输入：算法一定要根据输入的初始数据或给定的初值才能正确执行它的每一步骤.
　　（5）输出：算法一定能得到问题的解,有一个或多个结果输出,达到求解问题的目的,没有输出结果的算法是没有意义的.
　　2.4　线性回归方程
　　互动课堂
　　疏导引导
　　1.变量之间的关系
　　在实际问题中,变量之间的常见关系的有两类：一类是确定性的函数关系；另一类是变量间有一定的联系,但不能完全用函数来表达,它们的关系带有随机性,我们说这两个变量具有相关关系.
　　疑难疏引 （1）对相关关系的理解应当注意以下几点：
　　其一是相关关系与函数关系不同,因为函数关系是一种非常确定的关系,而相关关系是一种非确定性关系,即相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系.而函数关系可以看成是两个非随机变量之间的关系.因此,不能把相关关系等同于函数关系.
　　其二是函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系.例如,有人发现,对于在校儿童,鞋的大小与阅读能力有很强的相关关系.然而,学会新词并不能使脚变大,而是涉及到第三个因素——年龄.当儿童长大一些,他们的阅读能力会提高,而且由于长大,脚也变大.
　　其三是在现实生活中存在着大量的相关关系,如何判断和描述相关关系,统计学发挥着非常重要的作用.变量之间的相关关系带有不确定性,这需要通过收集大量的数据,对数据进行统计分析,发现规律,才能作出科学的判断.
　　（2）在考虑相关关系中的两个量的关系时,为了对变量之间的关系有一个大致的了解,我们通常将变量所对应的点描出来,这些点就组成了具有相关关系的变量之间的一组数据的图形,通常称这种图为变量之间的散点图.
　　根据散点图中变量的对应点的离散程度,我们也可以准确地判断两个变量是否具有相关关系.
　　散点图中变量的对应点如果分布在某条直线的周围,我们就可以得出结论,这两个变量具有相关关系.如果变量的对应点分布没有规律,我们就可以得出结论：这两个变量不具有相关关系.
　　案例1 下列关系中,带有随机性相关关系的是____________.
　　①正方形的边长与面积之间的关系  ②水稻产量与施肥量之间的关系  ③人的身高与年龄之间的关系  ④降雪量与交通事故的发生率之间的关系
　　【探究】两变量之间的关系有两种：函数关系与带有随机性的相关关系.
　　①正方形的边长与面积之间的关系是函数关系.
　　②水稻产量与施肥量之间不是严格的函数关系,但是具有相关性,因而是相关关系.
　　③人的身高与年龄之间的关系既不是函数关系,也不是相关关系,因为人的年龄达到一定时期身高就不发生明显变化了,因而他们不具相关关系.
　　④降雪量与交通事故的发生率之间具有相关关系.
　　答案：②④
　　规律总结 准确理解变量间的相关关系是解答本题的关键.要准确区分两变量间相关关系和函数关系,事实上,现实生活中相关关系是到处存在的,从某种意义上讲,函数关系可以看作一种理想关系模型,而相关关系是一种普遍的关系.两者区别的关键点是“确定性”还是“随机性”.
　　3.4　互斥事件
　　互动课堂
　　疏导引导
　　1.互斥事件
　　如果事件A和事件B不可能同时发生（即事件A发生,事件B不发生,事件B发生,事件A不发生）,那么称事件A与B为互斥事件.互斥事件也叫做互不相容事件.
　　例如,事件A：甲班明天第一节课是数学课；事件B：甲班明天第一节课是语文课.显然这两个事件是不可能同时发生的,故称事件A与事件B彼此互斥.
　　疑难疏引 (1)两个事件A与B互斥,是指由A、B所包含的结果所组成的集合的交集是空集.
　　（2）若事件A与B是互斥事件,那么在事件讨论的全过程中,A与B同时发生的机会一次都没有.即A与B发生与否有三种可能：A发生,B不发生；A不发生,B发生；A、B都不发生.
　　（3）互斥事件的概率加法公式
　　设A、B为互斥事件,当事件A、B有一个发生时,我们把这个事件记作A+B.事件A+B发生的概率等于事件A、B分别发生的概率的和,即P（A+B）=P（A）+P（B）,此公式也称概率和公式.
　　一般地,如果事件A1,A2,…,An中的任何两个都是互斥事件,就说事件A1,A2,…,An彼此互斥.从集合的角度看,几个事件彼此互斥是指由各个事件所包含的结果组成的集合彼此没有公共元素,即两两交集都是空集.
　　一般地,如果事件A1,A2,…,An两两互斥,则P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）+…+P（An）.
　　疑难疏引 ①应用加法公式P（A+B）=P（A）+P（B）的前提条件是：事件A与事件B互斥.如果没有这一条件,加法公式将不能成立.
　　例如：抛掷一颗骰子,观察掷出的点数,记事件A=“出现奇数”,事件B=“出现的数不超过3”,那么A与B就不互斥.因为如果出现1或3,都表示A与B同时发生了.现在再看A+B这一事件,这个事件包括4种结果,出现1,2,3和5,∴P（A+B）= ,而P（A）= ,P（B）= ,显然P（A+B）≠P(A)+P(B)
　　②在求某些复杂的事件的概率时,利用公式P（A1+A2+…+An）=P(A1)+P(A2)+…+P（An）,可将其分解成一些较易求的彼此互斥的事件,化整为零,化难为易.
　　案例1 向假设的三个相邻的军火库投掷一颗炸弹,炸中第一个军火库的概率为0.025,炸中其余两个军火库的概率各为0.1,只要炸中一个,另外两个也要发生爆炸.求军火库发生爆炸的概率.
　　【探究】设以A,B,C分别表示炸中第一,第二,第三个军火库这三个事件,于是
　　P（A）=0.025,P（B）=P(C)=0.1,
　　又设D表示军火库爆炸这个事件,
　　则有D=A+B+C,其中A,B,C是彼此互斥事件（因为只投掷了一颗炸弹,不会同时炸中两个以上军火库）.
　　∴P(D)=P(A+B+C)
　　=P(A)+P(B)+P(C)