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　　2.1.2  系统抽样
　　教学目标：
　　1．正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤；
　　2．通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法，体会系统抽样与简单随机抽样的关系．
　　教学重点：
　　系统抽样的应用．
　　教学难点：
　　对系统抽样中的“系统”的思想的理解，并能加以解决．
　　教学方法：
　　能运用所学知识判断、分析和选择抽取样本的方法；能从现实生活或其他学科中提出有价值的数学问题，并能加以解决．
　　教学过程：
　　一、问题情境
　　情境：某校高一年级共有20个班级，每班有50名学生．为了了解高一学生的视力状况，从这1000名学生中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽取？
　　二、学生活动
　　用简单随机抽样获取样本，但由于样本容量较大，操作起来费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，你能否设计其他抽取样本的方法？
　　三、建构数学
　　1．系统抽样的定义：
　　一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．
　　说明：由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：
　　（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样．
　　（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为 
　　（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．
　　（4）系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；
　　（5）简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的．
　　2．系统抽样的一般步骤：
　　（1）采用随机的方式将总体中的个体编号（编号方式可酌情考虑，为方便起见，有时可直接利用个体所带有的号码，如学生的准考证号、街道门牌号等）；
　　（2）为将整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔，当 （ 为总体个数， 为样本容量）是整数时， ，当 不是整数时，通过从总体中删除一些个体（用简单随机抽样的方法）使剩下的总体中个体的个数 能被 整除，这时 ；