2017-2018学年高中数学（苏教版,必修三） 第1章 算法初步 章末综合测评
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│2017-2018学年高中数学（苏教版,必修三） 第3章  概率 章末综合测评3.doc
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└─学业分层测评
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　　学业分层测评(一)
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、填空题
　　1．下列四个有关算法的说法中：
　　①算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；
　　②正确的算法执行后一定得到确定的结果；
　　③解决某类问题的算法不一定是唯一的；
　　④正确的算法一定能在有限步之内结束．
　　其中正确的是________．(填序号)
　　【解析】　结合算法的特征可以知道②③④正确，①错误，故填②③④.
　　【答案】　②③④
　　2．已知数字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列搜索18的一个算法．
　　第一步　输入实数a；
　　第二步　________________________________________________________；
　　第三步　输出a＝18.
　　【解析】　从序列数字中搜索18，必须依次输入各数字才可以找到．
　　【答案】　若a＝18，则执行第三步，否则返回第一步
　　3．在求1＋2＋3＋…＋100的值时，可以运用公式1＋2＋3＋…＋n＝nn＋12直接计算．下面给出了一个算法.
　　【导学号：11032002】
　　第一步　____①____；
　　第二步　____②____；
　　第三步　输出计算结果．
　　则①处应填________；②处应填________．
　　【解析】　由算法可知只需确定n的值代入公式计算即可，故①处可填“取n＝100”，②处可填“计算nn＋12”．
　　【答案】　取n＝100　计算nn＋12
　　4．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，求直线AB的斜率的一个算法如下：
　　第一步　输入x1，y1，x2，y2的值；
　　第二步　计算Δx＝x2－x1，Δy＝y2－y1；
　　第三步　若Δx＝0，则输出斜率不存在，否则(Δx≠0)，k＝____①____；
　　第四步　输出斜率k.
　　则①处应填________．
　　学业分层测评(五)
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、填空题
　　1．“x←3×5”，“x←x＋1”是某一伪代码中的先后相邻两个语句，那么下列说法正确的是________．(填序号)
　　①x←3×5的意思是x←3×5＝15，此式与算术中式子是一样的；
　　②x←3×5是将数值15赋给x；
　　③x←3×5可以写成3×5←x；
　　④x←x＋1语句在执行“←”右边x的值是15，执行后左边x的值是16.
　　【解析】　赋值语句中的“←”与算术上的“＝”是不一样的，式子两边的值也不能互换，而x←x＋1是将x＋1的值赋给x.故②④正确．
　　【答案】　②④
　　2．给出下列伪代码，输入x，y的值分别为2,3，则输出________．
　　Read　x，yA←xx←yy←APrint　x，y
　　【解析】　该程序的运行过程是：
　　输入2,3
　　A←2
　　x←3
　　y←2
　　输出3,2.
　　【答案】　3,2
　　3．下列伪代码的运行结果为________．
　　a←10b←15a←2a＋3bPrint　a
　　【解析】　∵a←10，b←15，a←2a＋3b，
　　∴a＝2×10＋3×15＝65，∴a＝65.
　　【答案】　65
　　4．下列伪代码执行后的结果为3，则输入的x值为________．
　　Read xy←x2＋2xPrint y
　　【解析】　由题意得：x2＋2x＝3，解方程得x＝1或x＝－3.
　　【答案】　－3或1
　　5．下列伪代码执行后，变量a，b的值分别为________. 【导学号：11032014】
　　a←15b←20a←a＋bb←a－ba←a－bPrint　a，b
　　【解析】　根据赋值语句的意义，先把a＋b＝35赋给a
　　学业分层测评(十)
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、填空题
　　1．某超市想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每日的销量总额，采取如下方法：从某发票的存根中随机抽出一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，…，915号抽出，发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法为________．
　　【解析】　上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张．从第一组中抽取15号，以后各组抽15＋50n(n＝1,2，…，18)号，符合系统抽样的特点．
　　【答案】　系统抽样
　　2．从2 013个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的分段间隔为________．
　　【解析】　先从2 013个个体中剔除13个，则分段间隔为2 00020＝100.
　　【答案】　100
　　3．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知2号、28号、41号同学在样本中，那么还有一个同学的学号是________．
　　【解析】　由题意知k＝524＝13，∴还有一个同学的学号为2＋13＝15.
　　【答案】　15
　　4．某企业利用系统抽样的方法抽取一个容量为60的样本，若每一个职工入样的可能性为0.2，则该企业的职工人数为________．
　　【解析】　系统抽样中，每个个体被抽到是等可能的，设该企业职工人数为n，则60n＝0.2，故n＝300.
　　【答案】　300
　　学业分层测评(二十)
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、填空题
　　1．从装有数十个红球和数十个白球的罐子里任取两球，下列情况中是互斥但不对立的两个事件是________．(填序号)
　　①至少有一个红球；至少有一个白球；
　　②恰有一个红球；都是白球；
　　③至少有一个红球；都是白球；
　　④至多有一个红球；都是红球．
　　【解析】　对于①，“至少有一个红球”可能为一个红球、一个白球，“至少有一个白球”可能为一个白球，一个红球，故两事件可能同时发生，所以不是互斥事件；对于②，“恰有一个红球”，则另一个必是白球，与“都是白球”是互斥事件，而任取两个球还有都是红球的情形，故两事件不是对立事件；对于③，“至少有一个红球”为都是红球或一红一白，与“都是白球”显然是对立事件；对于④，“至多有一个红球”为都是白球或一红一白，与“都是红球”是对立事件．
　　【答案】　②
　　2．现有历史、生物、政治、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为________．
　　【解析】　记取到历史、生物、政治、物理、化学书分别为事件A，B，C，D，E，则A，B，C，D，E互斥，取到理科书的概率为事件B、D、E概率的和．
　　∴P(B＋D＋E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)
　　＝15＋15＋15＝35.
　　【答案】　35
　　3．若事件A和B是互斥事件，且P(A)＝0.1，则P(B)的取值范围是________．
　　【解析】　∵A与B为互斥事件，
　　∴P(A)＋P(B)≤1，∴P(B)≤0.9，
　　故P(B)的取值范围是[0,0.9]．
　　章末分层突破
　　[自我校对]
　　①流程图
　　②选择结构
　　③赋值语句
　　④循环语句
　　算法设计
　　算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题．
　　算法设计应注意：
　　(1)与解决问题的一般方法有联系，从中提炼出算法；
　　(2)将解决问题的过程分为若干个可执行步骤；
　　(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达；
　　(4)用最简练的语言将各个步骤表达出来；
　　(5)算法的执行要在有限步内完成．
　　已知平面直角坐标系中两点A(－1,0)，B(3,2)，写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法．
　　【精彩点拨】　理解题意→依据解析几何中求线段垂直平分线的方法→写出算法
　　【规范解答】　算法如下：
　　S1　计算x0← －1＋32＝1，y0← 0＋22＝1，得AB的中点N(1,1)；
　　S2　计算k1← 2－03－－1＝12，得AB斜率；
　　S3　计算k← －1k1＝－2，得AB垂直平分线的斜率；
　　S4　由点斜式得直线AB的垂直平分线的方程y－y0＝k(x－x0)，并输出．
　　[再练一题]
　　1．已知平面直角坐标系中两点A(－1,0)，B(3,2)，写出求以线段AB为直径的圆的标准方程的一个算法．
　　【解】　S1　由中点坐标公式计算x0＝－1＋32＝1，y0＝0＋22＝1得线段AB的中点M(1,1)即为圆心；
　　S2　由两点间的距离公式计算线段AB的长，|AB|＝－1－32＋0－22＝25；
　　S3　r←12|AB|＝5；
　　S4　将圆心坐标(1,1)及r＝5代入圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2得以AB为直径的圆的标准方程(x－1)2＋(y－1)2＝5，并输出.
　　流程图
　　流程图是一种用规定的图形、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．
　　流程图由程序框和流程线组成．一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤，流程线是带方向箭头的指向线，按照算法进行的顺序将程序框连接起来．