高中数学必修3算法初步常考题型
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程序框图、顺序结构
【知识梳理】
1．程序框图
(1)定义：
程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．
(2)表示：
在程序框图中，算法的一个步骤通常用一个或几个程序框的组合来表示；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．
(3)常见的程序框及其功能：
图形符号 名称 功能
终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束
输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息
处理框(执行框) 赋值、计算
判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”
流程线 连接程序框
连接点 连接程序框图的两部分
2．顺序结构
概念 图示
顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构.
【常考题型】
题型一、对程序框图的认识和理解
【例1】 (1)关于程序框图的框图符号的理解，正确的有( )
①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框、输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置出现；③判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
条件语句
【知识梳理】
条件语句的一般格式及功能
类别 单支 双支
条件结构框图
条件语句 IF 条件 THEN
语句体
END IF IF 条件 THEN
语句体1
ELSE
语句体2
END IF
语句功能 首先对IF后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体，否则执行END_IF之后的语句 首先对IF后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体1，否则(ELSE)执行语句体2
【常考题型】
题型一、条件语句与条件结构
【例1】 (1)根据下面的程序，填写程序框图．
①________，②________，③________.
[解析] 根据条件语句可知该语句为求分段函数
y＝2x－5 x≥525－2x x＜52所以三个空中分别填的内容为：
①x≥52？，②y＝2x－5，③y＝5－2x.
[答案] x≥52？ y＝2x－5 y＝5－2x
(2)根据下面的程序框图，写出程序．
[解] 程序如下：
INPUT “a，b＝”；a，bIF a＜b THEN x＝a a＝b b＝xEND IFPRINT a，bEND
【类题通法】
条件语句与条件结构的转化
(1)根据条件结构写条件语句
①首先选择语句格式．当判断语句的两个出口语句都要执行时，采用“IF－THEN－ELSE”语句，当判断语句的两个出口语句只有一个要执行时，采用“IF－THEN”语句．
②然后确定条件和语句体．条件即为判断框内的条件，放在IF后．判断框中“是”后的执行框中的内容，是THEN后的语句体1，“否”后的执行框中(如果有的话)的内容，是ELSE后的语句体2.
③最后应注意所用程序符合书写格式．
循环语句
【知识梳理】
循环语句的格式、功能
名称 直到型 当型
程序
结构
框图
格式 DO
循环体
LOOP UNTIL条件 WHILE 条件
循环体
WEND
执行步骤 先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再判断UNTIL后的条件是否符合，如果不符合，继续执行循环体，然后再检查上述条件，如果仍不符合，再次执行循环体直到某一次条件符合为止．这时不再执行循环体，跳出循环体执行UNTIL语句之后的语句 先判断条件的真假，如果条件符合，则执行WHILE和WEND之间的循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止，这时不再执行循环体，跳出循环体，执行WEND之后的语句
【常考题型】
题型一、UNTIL语句的应用
【例1】 (1)根据下列程序框图，把程序中所缺少的语句补充完整．
程序框图
程序：
i＝1S＝0DO ① ② LOOP UNTIL ③ PRINST SEND
[解析] 由程序框图可知利用了直到型循环结构，对应的语句为直到型循环语句，DO后面执行的为循环体，故①②处应分别为S＝S＋i^ 2，i＝i＋1，直到满足条件i＞100为止，所以③处应为i＞100.
[答案] ①S＝S＋i^2 ②i＝i＋1 ③i＞100
(2)设计算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值，要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序．
[解] 程序框图如图所示：
程序如下：
S＝0k＝1DO S＝S＋1/k*k＋1 k＝k＋1LOOP UNTIL k＞99PRINT SEND
【类题通法】
1．UNTIL语句的适用类型
直到型循环又称“后测试”循环，也就是我们所讲的“先执行后测试”，“先循环后判断”．
2．使用UNTIL语句应关注两点
(1)DO语句只是循环的开始标记，遇到DO语句，程序只是记住这个标记，其他什么也不做，接着执行后面的循环体，在执行一次循环体后，再检查LOOP UNTIL语句中的条件是否成立，如果不成立，就重复执行循环体，直到条件符合时退出循环．
(2)在循环体内，应注意务必有相应的语句使“条
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