高中数学必修三学案:概率

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约13570字。

  第三章 概  率
  §3.1.1  随机事件的概率
  【课标定向】
  学习目标
  1.必然事件、不可能事件、随机事件;
  2.随机试验;
  3.频数、频率、概率;
  4.大概率与小概率事件.
  提示与建议
  1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,理解随机现象的有关概念;
  2.通过频率的稳定性理解概率的含义;
  3.在具体情境中,了解小概率事件几乎不可能发生,大概率事件几乎经常发生的统计规律.
  【互动探究】
  自主探究
  1.一般地,我们把在条件 下,一定会发生的事件,叫做相对于条件 的必然事件,简称 .在条件 下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件 的不可能事件,简称 .
  2.在条件 下可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件 的随机事件,简称 .
  3.对于给定的随机事件 ,如果随着试验次数的增加,事件 发生的频率 在某个常数上,把这个常数记作 ,称为事件 的 ,简称为 的概率.
  从定义中,可以看出随机事件 的概率 满足 ,这是因为在 次试验中,事件 发生的频数 满足0≤ ≤ ,所以0≤ ≤1.当 是必然事件时, ;当 是不可能事件时, .
  4.概率是可以通过 来“测量”的,或者说频率是概率的一个 ,概率从 上反映了一个事件发生的可能性的大小.
  剖例探法
  ★讲解点一  随机事件
  例题1 下面给出五个事件:
  ①某地2月3日下雪;②函数 且 ;③实数的绝对值不小于0;④在标准大气压下,水在1℃结冰;⑤ ,则 .其中必然事件是 ,不可能事件是 ,随机事件是 .
  【思维切入】根据在某条件下,该事件是否有可能发生作出判断.
  【解析】①②是随机事件;③⑤是必然事件;④是不可能事件.
  【规律技巧总结】准确掌握各事件的定义是解题的关键.
  例题2 指出下列随机事件中的条件和结果:
  ⑴某人射击8次,恰有6次中靶;
  ⑵某人购买福利彩票10注,10注中有2注中得三等奖,其余8注未中奖.
  【思维切入】随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,条件和结果都比较明确.
  【解析】⑴条件:某人射击8次;结果:恰有6次中靶.
  ⑵条件:某人购买福利彩票10注;结果: 10注中有2注中得三等奖,其余8注未中奖.
  【规律技巧总结】准确掌握随机事件中的条件及结果.
  例题3 下列随机事件中,一次试验各指什么?它们各有几次试验?
  ⑴一天中,从北京开往沈阳的7列列车,全部正点到达;
  ⑵抛10次质地均匀的硬币,硬币落地时有5次正面向上.
  【思维切入】 一次试验就是将事件的条件实现一次.
  【解析】⑴一列车开出,就是一次试验,共有次试验.
  ⑵抛一次硬币,就是一次试验,共有10次试验.
  【规律技巧总结】随机事件在一次试验中发生与否是随机的,具有不确定性.

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