广东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编:概率与统计
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约6130字。广东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编
概率与统计
一、选择题
1、(潮州市2016届高三上期末)在区间[-1,1]上任取两数s和t,则关于x的方程 的两根都是正数的概率为
A、 B、 C、 D、
2、(佛山市2016届高三教学质量检测(一))某学校 位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责,每次献爱心活动均需该组织 位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给 位同学,且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为( )
A. B. C. D.
3、(揭阳市2016届高三上期末)利用计算机在区间(0,1)上产生随机数a,则不等式 成立的概率是
(A) (B) (C) (D)
4、(茂名市2016届高三第一次高考模拟考试)2015年高中生技能大赛中三所学校分别有3名、2名、1名学生获奖,这6名学生要排成一排合影,则同校学生排在一起的概率是 ( )
A. B. C. D.
5、(清远市2016届高三上期末)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币数字一面向上”为事件A,“骰子向上的点数是偶数”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是( )
A、 B、 C、 D、
6、(珠海市2016届高三上期末)现有1000件产品,甲产品有10件,乙产品有20件,丙产品有970件,现随机不放回抽取3件产品,恰好甲乙丙各一件的概率是( )
A. B. C. D.
7、(湛江市2016年普通高考测试(一))有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:
估计数据落在[31.5,43.5]的概率是
A、 B、 C、 D、
选择题答案:
1、B 2、C 3、A 4、C 5、C
6、D 7、B
二、解答题
1、(潮州市2016届高三上期末)户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,对本单位的50名员工进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知在50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是 ,
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整;
(Ⅱ)是否有99.5%以上的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由。;
(Ⅲ)经进一步调查发现,在喜欢户外运动的10名女性员工中,有4人还喜欢瑜伽。若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人,记 表示抽到喜欢瑜伽的人数,求 的分布列和数学期望,下面的临界值表仅供参考:
2、(东莞市2016届高三上期末)某品牌汽车4S店,对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养,每辆车一年内需要维修的人工费用为200元,汽车4S店记录了该品牌三种类型汽车各100辆到店维修的情况,整理得下表:
假设该店采用分层抽样的方法从上述维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机制取10辆进行问卷回访。
(I)从参加问卷回访的10辆汽车中随机制取两辆,求这两辆汽车来自同一类型的概率;
(II)某公司一次性购买该品牌A,B,C型汽车各一辆,记 表示这三辆车的一年维修人工费用的总和,求 的分布列及数学期望。(各型汽车维修的频率视为其需要维修的概率)
(III)经调查,该品牌A型汽车的价格与每月的销售量之间有如下关系:
已知A型汽车的购买量y与价格x符合如下线性回归方程: ,若A型
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