2016届高三二轮数学（文）复习-专题方法突破：专题七 概率与统计 课件+限时训练（7份打包）
第1部分-专题7-必考点16 统计、统计案例.ppt
第1部分-专题7-必考点17 概率.ppt
第1部分-专题7-数学思想方法的培养——分类讨论思想.ppt
限时规范训练23.doc
限时规范训练25.doc
限时速解训练24.doc
限时速解训练26.doc
限时规范训练二十三
(建议用时45分钟)
1．从某校高三年级学生中抽取40名学生，将他们高中学业水平考试的数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图的频率分布直方图．
(1)若该校高三年级有640人，试估计这次学业水平考试的数学成绩不低于60分的人数及相应的平均分(平均分保留到百分位)；
(2)若从[40,50)与[90,100]这两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生成绩之差的绝对值不大于10的概率．
解：(1)由于图中所有小矩形的面积之和等于1，
所以10×(0.005＋0.01＋0.02＋a＋0.025＋0.01)＝1，
解得a＝0.03.
根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为1－10×(0.005＋0.01)＝0.85.
由于高三年级共有学生640人，可估计该校高三年级数学成绩不低于60分的人数为640×0.85＝544.
可估计不低于60分的学生数学成绩的平均分为：
640×0.2×65＋0.3×75＋0.25×85＋0.1×95544≈77.94.
(2)成绩在[40,50)分数段内的人数为40×0.05＝2，
成绩在[90,100]分数段内的人数为40×0.1＝4，
若从这6名学生中随机抽取2人，则总的取法有15种，
如果2名学生的数学成绩都在[40,50)分数段内或都在[90,100]分数段内，那么这2名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在[40,50)分数段内，另一个成绩在[90,100]分数段内，那么这2名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10.
则所取2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的取法为7种，
所以所求概率P＝715.
2．(2015•邢台市摸底)某校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目的体能测试，每个科目的成绩分为A，B，C，D，E五个等级，该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如图所示，其中“铅球”科目的成绩为E的学生有8人．
(1)求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为A的人数；
(2)已知该班学生中恰有2人的两科成绩等级均为A，在至少有一科成绩等级为A的学生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩等级均为A的概率．
解：(1)因为“铅球”科目中成绩等级为E的学生有8人，所以该班有8÷0.2＝40(人)，所以该班学生中“立定跳远”科目中成绩等级为A的人数为40×(1－0.375－0.375－0.15－0.025)＝40×0.075＝3.
(2)由题意可知，至少有一科成绩等级为A的有4人，其中恰有2人的两科成绩等级均为A，另2人只有一个科目成绩等级为A.
设这4人为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙是两科成绩等级都是A的同学，则在至少有一科成绩等级为A的学生中，随机抽取2人进行访谈，基本事件空间为Ω＝{(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)}，一共有6个基本事件．
限时速解训练二十六
(建议用时30分钟)
1．在区间[1,6]上随机取一实数x，使得2x∈[2,4]的概率为( )
A.16 B.15
C.13 D.25
解析：选B.由2x∈[2,4]知1≤x≤2，∴P(2x∈[2,4])＝2－16－1＝15.
2．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于( )
A.15 B.25
C.35 D.45
解析：选B.1个红球，2个白球和3个黑球记为A1，B1，B2，C1，C2，C3.从袋中任取两球有A1，B1；A1，B2；A1，C1；A1，C2；A1，C3；B1，B2；B1，C1；B1，C2；B1，C3；B2，C1；B2，C2；B2，C3；C1，C2；C1，C3；C2，C3共15种；
满足两球颜色为一白一黑的有6种，概率为615＝25.
3．(2016•山西太原模拟)某袋中有编号为1,2,3,4,5,6的6个小球(小球除编号外完全相同)，甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是( )
A.15 B.16
C.56 D.3536
解析：选C.记(a，b)为甲、乙摸球的编号，由题意得，所有的基本事件共有36个，满足a≠b的基本事件共有30个，∴所求概率为3036＝56.
4．甲、乙、丙、丁四人排成一行，则甲、乙都不在两边的概率为( )
A.112 B.16
C.124 D.14
解析：选B.甲、乙、丙、丁四人站成一排有24种情形，
其中甲、乙都不在两边有4种情形：丙甲乙丁，丙乙甲丁，丁甲乙丙，丁乙甲丙．
因此所求概率为P＝424＝16.
5．一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正主体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为( )
A.4π81 B.81－4π81
C.127 D.827
解析：选C.由已知条件可知，蜜蜂只能在一个棱长为1的小正方体内飞行，结合几何概型可得蜜蜂“安全飞行”的概率为P＝1333＝127.
6．若从区间(0,2)内随机取两个数，则这两个数的比不小于4的概率为( )
A.18 B.78
C.14 D.34
解析：选C.设这两个数分别为x，y，则由条件知0<x<2，0<y<2，y≥4x或x≥4y，则所求概率P＝2×12×2×122×2＝14.
7．下边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( )
甲 乙
9 8 8 3 3 7
2 1 0 9 * 9
A.25 B.710
C.45 D.910
解析：选C.由茎叶图中的数据，可求出甲5次成绩的平均值为90；而乙4次成绩的平均值为88，若乙中污损的数为9,8时，甲的平均值不会超过乙的平均值；其他值时都会超过，所以甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为810＝45.
8．(2014•高考课标卷Ⅰ)4位同学各自在同六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( )
A.18 B.38
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