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　　等差数列
　　【考点1】等差数列的定义
　　（1）等差数列的定义：数列 中，若 （常数），对 都成立，则数列 叫等差数列，常数 叫等差数列的公差．等差数列的通项公式为   
　　通项公式推广： 
　　例1已知等差数列 中， , ，试问217是否为此数列的项？若是，说明是第几项？若不是，说明理由．
　　【点拨】判断某个数值是否为某数列中的项，基本的思路是先得到这个数列的通项公式，再验证这个数值是否为其中的某项．
　　【解析】法一：由通项公式，得  ， ∴ ,  由 ，解得 ．∴217是此数列的第61项．
　　法二：由等差数列性质得 ，即 ,又 ，  ∴ , 得 ．∴217是此数列的第61项．
　　法三：由等差数列的几何意义可知，等差数列的图象是一些共线的点，∵点P（15,33）, ∴（45,153）, R（n,217）在同一条直线上，∴  ，得 ．∴217是此数列的第61项．
　　【答案】第61项．
　　【小结】在解决等差数列、等比数列的有关问题时，要熟悉其基本概念，基本公式及性质．
　　1．等差数列{an}中，首项a1＝3，公差d＝5，如果an＝2013，则序号n等于            ．
　　【解答过程】
　　解析：由a1＝3，d＝5可得通项公式an＝a1＋（n－1）d＝3＋5（n－1）＝5n－2，由5n－2＝2013，得n＝403．
　　【考点2】等差数列的判定方法及分类