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约6920字。

　　专题二  函数及其性质
　　【回顾过去，把握未来】
　　一．真题再现
　　1. 【2015年普通高等学校招生全国统一考试文数解析版（重庆卷）】函数 的定义域是（    ）
　　(A)                       (B)   
　　(C)            (D) 
　　【答案】D
　　2. 【2015年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷）】函数 （ 且 ）的图象可能为（   ）
　　A．              B．              C．              D．
　　【答案】D
　　【解析】因为 ，故函数是奇函数，所以排除A, B；取 ，则 ，故选D.
　　3. 【2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文科（新课标Ⅰ卷）】）已知函数 ，且f（a）=-3，则f（6-a）=
　　（A）-     （B）-    （C）-     （D）-
　　解析：由题意知  ，答案选A
　　4. 【2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文科 （北京卷） 】下列函数中为偶函数的是（   ）
　　A．           B．          C．         D．
　　【答案】B
　　【解析】根据偶函数的定义 ，A选项为奇函数，B选项为偶函数，C选项定义域为 不具有奇偶性，D选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B.
　　5.【2015年普通高等学校招生全国统一考试数学理科 （新课标Ⅰ卷）】设函数 = ,其中a 1，若存在唯一的整数x0，使得  0，则 的取值范围是（  ）
　　A.[- ，1）   B. [- ， ）   C. [ ， ）   D. [ ，1）
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：设 = ， ，由题知存在唯一的整数 ，使得 在直线 的下方.
　　因为 ，所以当 时， ＜0，当 时， ＞0，所以当 时， = ，
　　当 时， =-1， ，直线 恒过（1,0）斜率且 ，故 ，且 ，解得 ≤ ＜1，故选D.
　　6. 【2013年高考新课标Ⅱ数学（文）卷】若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a 的取值范围是（     ）
　　（A）（-∞，+∞）   （B）(-2, +∞)     (C)(0, +∞)      (D)（-1，+∞）
　　【答案】B
　　7. 【2015年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷）】存在函数 满足，对任意 都有（   ）
　　A.         B.       
　　C.          D.   
　　【答案】D.
　　8. 【2015年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（湖北卷）】函数 的定义域为
　　A．          B．         
　　C．        D．
　　【答案】 .
　　【解析】
　　试题分析：由函数 的表达式可知，函数 的定义域应满足条件： ，解之得 ，即函数 的定义域为 ，故应选 .
　　9.2015年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（福建卷）下列函数为奇函数的是(     )
　　A．  B．  C．  D． 
　　【答案】D
　　10.【2015年普通高等学校招生全国统一考试   文科数学（山东卷）】设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系是(   )
　　（A）a＜b＜c    （B）a＜c＜b   （C）b＜a＜c   （D）b＜c＜a
　　【答案】C