《指数函数及其性质》精品练习精讲精析

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2.1.2指数函数及其性质(1)精品练习 精讲精析
  ~$A版必修一2.1.2指数函数及其性质(1) 精讲精析(教师用).doc
  ~WRL1895.tmp
  人教A版必修一2.1.2指数函数及其性质(1) 精讲精析(教师用).doc
  人教A版必修一2.1.2指数函数及其性质(1) 精品练习(学生用).doc
  课题:指数函数及其性质(1)
  精讲部分
  学习目标展示
  (1)理解指数函数的概念(2)掌握指数函数的图象(3)掌握指数函数当底数变化时,函数图象的变化规律(4)会求指数形式的函数的定义域
  衔接性知识
  1. 分数指数幂如何定义的?
  答: , ,(1)
  (2) 无意义
  2.比较函数 与 在形式上的不同?
  答:函数 的指数为定值2,而底数是自变量 ;函数 的底数是2,而指数是自变量 .
  基础知识工具箱
  要点 定义 符号
  指数函数 一般地,函数 且 叫做指数函数,其中 是自变量,函数的定义域为R 且
  指数函数的图象
  指数函数的图象特征 向 轴正负方向无限延伸,函数图象都在 轴上方,函数图象都过定点(0,1)
  自左向右,图象逐渐上升 自左向右,图象逐渐下降
  在第一象限内的图象纵坐标都大于1 在第一象限内的图象纵坐标都小于1
  在第二象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于1
  底不同的两个图象的关系 (1) 与  且 的图象关于 轴对称
  几个不同的指数函数的图象规律:
  在第一象限内,按逆时针方向,底数从少到大排列,即
  典例精讲剖析
  例1.下列函数中,哪些是指数函数?
  (1) ;(2) ;(3)  ;(4)  ;(5)  ;(6)  ;
  (7) ;(8)
  [解析] (1)、(5)、(8)为指数函数;(2)中底数x不是常数,而4不是变数;(3)是-1与指数函数4x的乘积;(4)中底数-4<0,∴不是指数函数;(6)中指数不是自变量x,而是x的函数;(7)中底数x不是常数.它们都不符合指数函数的定义
  例2.求列函数的定义域:
  (1)    (2)   (3)
  解:(1)使函数有意义,得 , ,所以 的定义域为 ;
  (2)使函数有意义,得 ,所以 的定义域为 ;
  (3)使函数有意义,得 , ,由 的图象,可知, ,所以 的定义域为 .
  例3.(1)指数函数 的图象经过点 ,求 , 的值;
  (2)若 是指数函数,求实数 的值.
  解:(1)设 且 ,则
  指数函数 的图象经过点 , ,即 ,所以
  ,
  (2)由指数函数的定义,得
  例4.(1)下图分别是函数①y=ax;②y=bx;③y=cx;④y=dx的图象,a、b、c、d分别是下列四数:2、43、310、15中的一个,则相应的a、b、c、d应是下列哪一组      (  )
  A.43,2,15,310       B.2,43,310,15    C.310,15,2,43       D.15,310,43,2
  (2)无论a取何值(a>0且a≠1),函数 的图象恒过定点       .
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