2.2.2对数函数及其性质（1）精品练习 精讲精析
人教A版必修一2.2.2对数函数及其性质（1）精品练习（学生用）.doc
人教A版必修一2.2.2对数函数及其性质（1）精讲精析（教师用）.doc
课题：2.2.2对数函数及其性质（1）
精讲部分
学习目标展示
（1）理解对数函数的概念（2）掌握对数函数的图象（3）掌握对数函数当底数变化时，函数图象的变化规律（4）会求对数形式的函数的定义域
衔接性知识
1. 将 且 转化为对数式
2. 求值
基础知识工具箱
要点 定义 符号
对数函数 一般地，函数 且 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域为
且
注： 与 且 互为反函数
对数函数的图象
对数函数的图象特征 （1）图象都在 轴的右边 （1）图象都在 轴的右边
（2）函数图象都经过（1，0）点 （2）函数图象都经过（1，0）点
（3）从左往右看，图象逐渐上升 （3）从左往右看，图象逐渐下降 .
（4）图象在（1，0）点右边的纵坐标都大于0，在（1，0）点左边的纵坐标都小于0. （4）在（1，0）点右边的纵坐标都小于0，在（1，0）点左边的纵坐标都大于0 .
注意：当底与真数均大于1或均大于0小于1，则 ；当底与真数一个大于1另一具大于0小于1，则
底不同的两个图象的关系 （1） 与 且 的图象关于 轴对称
几个不同的指数函数的图象规律：
当 时，图象是“底大图低”
即
指数函数与对数函数的关系 与 且 互为反函数，它们的图象关于直线 对称
典例精讲剖析
例1.函数 的图象恒过定点
解：令 ，得
所以当 时， ，
函数 的图象恒过定点
例2. 已知 是对函数 且 的反函数，并且 的图象经过 ，求 的值
解： 是对函数 且 的反函数
又 的图象经过 ，
，即 ，
所以
例3. 求下列函数的定义域：
（1） (2) （3）
解：（1）要使解析式有意义，则 ，
所以函数的定义域为
（2）要使解析式有意义，则 ，
所以函数的定义域为
（3）要使解析式有意义，则
，
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