2.1.2指数函数及其性质（2）精品练习 精讲精析
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课题：2.1.2指数函数及其性质（2）
精讲部分
学习目标展示
（1）掌握指数函数的图象及性质（2）掌握指数函数的性质比较大小（3）掌握指数形式的函数定义域、值域的求法
衔接性知识
1. 请画出指数函数 且 的图象并，说明这些图象过哪个定点。
2. ①当 时， ；当 时， ；
②当 时， ；当 时， .
基础知识工具箱
指数函数的图象和性质
函数名称 指数函数
解析式 且
定义域
值域 ，即
图象
性质 奇偶性 指数函数是非奇非偶函数
单调性 在 上是增函数
在 上是减函数
函数值分布
典例精讲剖析
例1. 比较大小：（1） 与 （2） 与 （3） 与
（4） 、 与 （5） 、 与
解：（1） ， 在 是增函数， ，
（2） ， 在 是减函数
，
（3） ， ，
（4） ， ， ， 最小
，
（5） ，而 、 ，
又 ，所以
例2．求下列式中的实数 的值：
（1） （2）
解：（2）不等式可化为： ，
， ，即 ，故实数 的范围为
（2）当 时， ， ，故实数 的范围为
当 时， ， ，故实数 的范围为
例3．求下列函数的定义域和值域：
（1） （2） （3）
解：（1）使解析式有意义，得 ， ∴定义域为
设 ，则 ， 又 ，
是 的增函数 且 ，即 且
所以函数 的值域为
（2）定义域为为
设 ，则 ， ， ，
是 的减函数，
所以函数 的值域为
(3) 定义域为为
，设 ，则
， ，所以 时，
故 的值域为 ．
例4. 已知f(x)＝12x－1＋a是奇函数，求a的值及函数值域．
[分析] 本题是函数奇偶性与指数函数的结合，利用f(－x)＝－f(x)恒成立，可求得a值．其值域可借助基本函数值域求得．
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