2015年高考真题与模拟题分类汇编数学（文）：A单元《集合与常用逻辑用语》

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约3920字。

　　数    学
　　A单元  集合与常用逻辑用语                                     
　　A1  集合及其运算
　　2．A1[2015•安徽卷] 设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则A∩(∁UB)＝(　　)
　　A．{1，2，5，6}  B．{1}
　　C．{2}  D．{1，2，3，4}
　　2．B　[解析]  由∁UB＝{1，5，6}得A∩(∁UB)＝{1}．
　　1．A1[2015•广东卷] 若集合M＝{－1，1}，N＝{－2，1，0}，则M∩N＝(　　)
　　A．{0，－1}  B．{0}
　　C．{1}  D．{－1，1}
　　1．C　[解析] M∩N＝{1}，故选C.
　　10.A1[2015•湖北卷] 已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤1，x，y∈Z}，B＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集合AB＝{(x1＋x2，y1＋y2)|(x1，y1)∈A，(x2，y2)∈B}，则AB中元素的个数为(　　)
　　A．77  B．49
　　C．45  D．30
　　10．C　[解析] 集合A表示如图所示的所有“”点，集合B表示如图所示的所有“”点＋所有“”点，集合AB显然是集合{(x，y)||x|≤3，|y|≤3，x，y∈Z}中除去四个点(－3，－3)，(－3，3)，(3，－3)，(3，3)之外的所有整点(即横坐标与纵坐标都为整数的点)，即集合AB表示如图所示的所有“”点＋所有“”点＋所有“”点，共45个．故AB中元素的个数为45.故选C.
　　1．A1[2015•全国卷Ⅰ] 已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为(　　)
　　A．5  B．4
　　C．3  D．2
　　1．D　[解析] 集合A＝{2，5，8，11，14，17，…}，所以A∩B＝{8，14}，所以A∩B中有2个元素．
　　1．A1[2015•全国卷Ⅱ] 已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|0<x<3}，则A∪B＝(　　)
　　A．(－1，3)  B．(－1，0)
　　C．(0，2)  D．(2，3)
　　1．A　[解析] 根据并集的概念可知A∪B＝{x|－1<x<2}∪{x|0<x<3}＝{x|－1<x<3}＝(－1，3)，选A.
　　1．A12015•北京卷若集合A＝{x|－5<x<2}，B＝{x|－3<x<3}，则A∩B＝(　　)
　　A．{x|－3<x<2}  B．{x|－5<x<2}
　　C．{x|－3<x<3}  D．{x|－5<x<3}
　　1．A　[解析] A∩B＝{x|－5<x<2}∩{x|－3<x<3}＝{x|－3<x<2}，故选A.
　　2．A1[2015•福建卷] 若集合M＝{x|－2≤x<2}，N＝{0，1，2}，则M∩N等于(　　)
　　A．{0}  B．{1}
　　C．{0，1，2}  D．{0，1}
　　2．D　[解析] 根据交集的概念得M∩N＝{0，1}．
　　11．A1[2015•湖南卷] 已知集合U＝{1，2，3，4}，A＝{1，3}，B＝{1，3，4}，则A∪(∁UB)＝________．
　　11．{1，2，3} 　[解析] ∁UB＝{2}，故A∪(∁UB)＝{1，3}∪{2}＝{1，2，3}．
　　1．A1[2015•山东卷] 已知集合A＝{x|2<x<4}，B＝{x|(x－1)(x－3)<0}，则A∩B＝(　　)
　　A．(1，3)  B．(1，4)
　　C．(2，3)  D．(2，4)
　　1．C　[解析] ∵B＝{x|1<x<3}，∴A∩B＝(2，3)．
　　1．A1[2015•陕西卷] 设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则M∪N＝(　　)
　　A．[0，1]  B．(0，1]
　　C．[0，1)  D．(－∞，1]
　　1．A　[解析] 由题得集合M＝{0，1}，N＝(0，1]，所以M∪N＝[0，1]．
　　1．A12015•四川卷设集合A＝{x|－1<x<2}，集合B＝{x|1<x<3}，则A∪B＝(　　)
　　A．{x|－1<x<3}
　　B．{x|－1<x<1}
　　C．{x|1<x<2}
　　D．{x|2<x<3}
　　1．A　[解析] 集合A＝(－1，2)，B＝(1，3)，故A∪B＝(－1，3)．
　　1．A1[2015•天津卷] 已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5}，集合B＝{1，3，4，6}，则集合A∩(∁UB)＝(　　)
　　A．{3} 
　　B．{2，5}
　　C．{1，4，6} 
　　D．{2，3，5}
　　1．B　[解析] ∁UB＝{2，5}，A∩(∁UB)＝{2，3，5}∩{2，5}＝{2，5}，故选B.
　　1．A12015•浙江卷已知集合P＝{x|x2－2x≥3}，Q＝{x|2<x<4}，则P∩Q＝(　　)
　　A．[3，4)  B．(2，3]
　　C．(－1，2)  D．(－1，3]
　　1．A　[解析] 不等式x2－2x≥3，即x2－2x－3≥0，即(x＋1)(x－3)≥0，解得x≤－1或x≥3，即P＝(－∞，－1]∪[3，＋∞)，所以P∩Q＝[3，4)．
　　1．A1[2015•重庆卷] 已知集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3}，则A∩B＝(　　)
　　A．{2}  B．{1，2}
　　C．{1，3}  D．{1，2，3}
　　1．C　[解析] 由集合交集的定义，得A∩B＝{1，3}．

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