2016高考数学二轮复习第一部分微专题强化练（课件+习题）专题1集合与常用逻辑用语（不分文理，全国通用）（2份打包）
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　　第一部分　一　1
　　一、选择题
　　1．(文)(2014•新课标Ⅰ理，1)已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x<2}，则A∩B＝(　　)
　　A．[－2，－1] B．[－1,2)
　　C．[－1,1] D．[1,2)
　　[答案]　A
　　[解析]　A＝{x|x≤－1或x≥3}，所以A∩B＝[－2，－1]，所以选A.
　　(理)(2014•甘肃三诊)若A＝{x|2<2x<16，x∈Z}，B＝{x|x2－2x－3<0}，则A∩B中元素个数为(　　)
　　A．0 B．1
　　C．2 D．3
　　[答案]　B
　　[解析]　A＝{2,3}，B＝{x|－1<x<3}，∴A∩B＝{2}，故选B.
　　[方法点拨]　1.用列举法给出具体集合，求交、并、补集时，直接依据定义求解．
　　2．用描述法给出集合，解题时应先将集合具体化，再依据条件求解，例如方程、不等式的解集，应先解方程(不等式)求出集合，特别注意集合中的限制条件(如x∈Z)．
　　3．解答集合间的包含与运算关系问题的思路：先正确理解各个集合的含义，弄清集合元素的属性；再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解，一般的规律为：
　　(1)若给定的集合是不等式的解集，用数轴求解；
　　(2)若给定的集合是点集，用数形结合法求解；
　　(3)若给定的集合是抽象集合，常用Venn图求解．
　　2．(文)(2014•天津文，3)已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则¬p为(　　)
　　A．∃x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1
　　B．∃x0>0，使得(x0＋1)ex0≤1
　　C．∀x>0，总有(x＋1)ex≤1
　　D．∀x≤0，总有(x＋1)ex≤1
　　[答案]　B
　　[解析]　由命题的否定只否定命题的结论及全称命题的否定为特称(存在性)命题，“>”的否定为“≤”知选B.
　　(理)命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(　　)
　　A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数
　　B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数
　　C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数
　　D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数
　　[分析]　根据四种命题的关系判定．
　　[答案]　B
　　[解析]　“若p则q”的否命题为“若¬p则¬q”，故选B.
　　3．(2015•天津理，1)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩(∁UB)＝(　　)
　　A．{2,5} B．{3,6}
　　C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8}
　　[答案]　A
　　[解析]　∁UB＝{2,5,8}，所以A∩(∁UB)＝{2,5}，故选A.
　　4．(文)已知集合A＝{(x，y)|y＝2x，x∈R}，B＝{(x，y)|y＝2x，x∈R}，则A∩B的元素数目为(　　)
　　A．0 B．1
　　C．2 D．无穷多
　　[答案]　C
　　[解析]　函数y＝2x与y＝2x的图象的交点有2个，故选C.
　　(理)设全集U＝R，集合M＝{x|y＝3－2x}，N＝{y|y＝3－2x}，则图中阴影部分表示的集合是(　　)
　　A．{x|32<x≤3} B．{x|32<x<3}
　　C．{x|32≤x<2} D．{x|32<x<2}
　　[答案]　B
　　[解析]　M＝{x|x≤32}，N＝{x|x<3}，
　　∴阴影部分N∩(∁UM)＝{x|x<3}∩{x|x>32}
　　＝{x|32<x<3}．
　　5．(文)(2014•邯郸一模)下列命题错误的是(　　)
　　A．对于命题p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”
　　B．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”
　　C．若p∧q是假命题，则p、q均为假命题
　　D．“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件
　　[答案]　C
　　[解析]　p∧q是假命题时，p与q至少有一个为假命题，∴C错．
　　[点评]　此类题目解答时，只要能选出符合题意的答案即可，因此若能快速找出答案可不必逐个判断．
　　[方法点拨]　1.判定命题真假的方法：
　　(1)一般命题p的真假由涉及的相关知识辨别真假．
　　(2)四种命题真假的判断依据：一个命题和它的逆否命题同真假．
　　(3)形如p∨q、p∧q、¬p命题真假根据真值表判定．
　　(4)判定全称命题为真命题，必须考察所有情形，判断全称命题为假命题，只需举一反例；判断特称命题(存在性命题)真假，只要在限定集合中找到一个特例，使命题成立，则为真，否则为假．
　　2．注意含逻辑联结词的命题的否定．
　　3．设函数y＝f(x)(x∈A)的最大值为M，最小值为m，若∀x∈A，a≤f(x)恒成立，则a≤m；若∀x∈A，a≥f(x)恒成立，则a≥M；若∃x0∈A，使a≤f(x0)成立，则a≤M；若∃x0∈A，使a≥f(x0)成立，则a≥m.
　　(理)(2015•安徽理，5)已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是(　　)