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共17道小题，约4160字。

　　导数解答题专项训练
　　1、已知函数 ．
　　（Ⅰ）函数 在区间 上是增函数还是减函数？证明你的结论；
　　（Ⅱ）当 时， 恒成立，求整数 的最大值；
　　（Ⅲ）试证明： ．
　　2、设函数 ， ，（其中 为自然底数）；
　　（Ⅰ）求 （ ）的最小值；
　　（Ⅱ）探究是否存在一次函数 使得 且 对一切 恒成立；若存在，求出一次函数的表达式，若不存在，说明理由；
　　（Ⅲ）数列 中， ， ，求证： 。
　　3、已知函数  ．
　　（1）讨论函数 在定义域内的极值点的个数；
　　（2）若函数 在 处取得极值，对  , 恒成立，求实数 的取值范围；（3）当 时，求证： ．
　　4、已知函数 ．
　　（Ⅰ）若 为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
　　（Ⅱ）当 时,求函数 的最大值；
　　（Ⅲ）当 ,且 时，证明: ．
　　5、已知函数 ， ．
　　（Ⅰ）若 ，求函数 的极值；
　　（Ⅱ）设函数 ，求函数 的单调区间；
　　（Ⅲ）若在区间 上不存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围．
　　6、函数 是奇函数，且图像在点  处的切线斜率为3（ 为自然对数的底数）．
　　（1）求实数 、 的值；（2）若 ，且 对任意 恒成立，求 的最大值；
　　（3）当 时，证明： ．
　　7、已知函数 在 上为增函数,且 ， 为常数，
　　．
　　（1）求 的值；（2）若 在 上为单调函数,求 的取值范围；
　　（3）设 ,若在 上至少存在一个 ，使得 成立，求
　　的取值范围．
　　8、已知函数 （ 为常数， 是自然对数的底数）是实数集 上的奇函数，函数 是区间[－1，1]上的减函数．
　　（Ⅰ）求 的值；
　　（Ⅱ）若 在 及 所在的取值范围上恒成立，求 的取值范围；
　　（Ⅲ）试讨论函数 的零点的个数．
　　9、已知函数 ．
　　（Ⅰ）若曲线 在 和 处的切线互相平行，求 的值；
　　（Ⅱ）求 的单调区间；
　　（Ⅲ）设 ，若对任意 ，均存在 ，使得 ， 
　　求 的取值范围．