2016届高考复习数学文(全国通用)配套课件+配套练习:第三章《导数及其应用》ppt(含五年高考三年模拟一年创新,共6份)

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2016届高考复习数学文(全国通用)配套课件+配套练习:第三章 导数及其应用(含五年高考三年模拟一年创新)(6份打包)
  三年模拟 第三章  第一节.doc
  第三章  第二节.ppt
  第三章  第一节.ppt
  三年模拟 第三章  第二节.doc
  五年高考 第三章  第二节.doc
  五年高考 第三章  第一节.doc
  A组 专项基础测试
  三年模拟精选
  一、选择题
  1.(2015•云南师大附中检测)若函数f(x)=x3-tx2+3x在区间[1,4]上单调递减,则实数t的取值范围是(  )
  A.-∞,518  B.(-∞,3]
  C.518,+∞  D.[3,+∞)
  解析 f′(x)=3x2-2tx+3,由于f(x)在区间[1,4]上单调递减,则有f′(x)≤0在[1,4]上恒成立,即3x2-2tx+3≤0,即t≥32x+1x在[1,4]上恒成立,因为y=32x+1x在[1,4]上单调递增,所以t≥324+14=518,故选C.
  答案 C
  2.(2015•深圳市五校一联)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,当x>0时,有xf′(x)-f(x)x2>0成立,则不等式f(x)>0的解集是(  )
  A.(-1,0)∪(1,+∞)  B.(-1,0)
  C.(1,+∞)  D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
  解析 构造函数h(x)=f(x)x,x>0,则h′(x)=xf′(x)-f(x)x2>0,x>0,所以h(x)是(0,+∞)上过点(1,0)的增函数,所以当x∈(0,1)时f(x)x<0,从而得f(x)<0;当x∈(1,+∞)时f(x)x>0,从而得f(x)>0,由于函数f(x)是定义在R上的奇函数,所以不等式f(x)>0的解集为(-1,0)∪(1,+∞),故选A.
  答案 A
  3.(2015•山东省实验中学二诊)已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数f′(x)<13,则f(x)<x3+23的解集是(  )
  A.{x|-1<x<1}  B.{x|x<-1}
  C.{x|x<-1或x>1}  D.{x|x>1}
  解析 构造函数F(x)=f(x)-x3+23,F(1)=f(1)-1=0,∵f′(x)<13,∴F′(x)=f′(x)-13<0,∴F(x)在R上单调递减,f(x)<x3+23的解集即F(x)<0=F(1)的解集,得x>1.
  答案 D
  4.(2015•广东佛山调研)若函数f(x)=x3-3x在(a,6-a2]上有最小值,则实数a的取值范围是(  )
  A.(-5,1)  B.[-5,1)  C.[-2,1)  D.(-2,1)
  解析 f(x)=x3-3x,f′(x)=3x2-3,
  令f′(x)=0,解得x=±1,
  可以判断当x=1时函数有极小值,
  ∴a<1,6-a2≥1,6-a2>a,解得a∈[-5,1),
  ∴选B.
  答案 B
  5.(2014•山东青岛质检)已知定义在R上的函数f(x),其导函数f′(x)的大致图象如图所示,则下列叙述正确的是(  )
  第一节 导数的概念及其运算
  考点一 导数的概念及几何意义
  1.(2014•陕西,10)如图,修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接(相切).已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为(  )
  A.y=12x3-12x2-x  B.y=12x3+12x2-3x
  C.y=14x3-x  D.y=14x3+12x2-2x
  解析 法一 由题意可知,该三次函数满足以下条件:过点(0,0),(2,0),在(0,0)处的切线方程为y=-x,在(2,0)处的切线方程为y=3x-6,以此对选项进行检验.A选项,y=12x3-12x2-x,显然过两个定点,又y′=32x2-x-1,则
  y′|x=0=-1,y′|x=2=3,故条件都满足,由选择题的特点知应选A.
  法二 设该三次函数为f(x)=ax3+bx2+cx+d,
  则f′(x)=3ax2+2bx+c,
  由题设有
  f(0)=0⇒d=0,f(2)=0⇒8a+4b+2c+d=0,f′(0)=-1⇒c=-1,f′(2)=3⇒12a+4b+c=3,
  解得a=12,b=-12,c=-1,d=0.
  故该函数的解析式为y=12x3-12x2-x,选A.
  答案 A
  2.(2013•大纲全国,10)已知曲线y=x4+ax2+1在点(-1,a+2)处切线的斜率为8,则a=(  )
  A.9  B.6 
  C.-9  D.-6
  解析 求导数得y′=4x3+2ax,将-1代入值为8,则a=-6.
  答案 D
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