2016届高考复习数学理(全国通用)配套课件+配套练习:第三章《导数及其应用》ppt(含五年高考三年模拟一年创新,共6份)

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  • 资源类别: 人教课标版 / 高中课件 / 高考复习课件
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2016届高考复习数学理(全国通用)配套课件+配套练习:第三章 导数及其应用(含五年高考三年模拟一年创新)(6份打包)
三年模拟一年创新 第三章第一节.doc
第三章第二节.ppt
第三章第一节.ppt
三年模拟一年创新 第三章第二节.doc
五年高考真题 第三章第二节.doc
五年高考真题 第三章第一节.doc
  第二节 导数的应用
  A组 专项基础测试
  三年模拟精选
  一、选择题
  1.(2015•江西新余模拟)如图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象,则函数g(x)=ln x+f′(x)的零点所在的区间是(  )
  A.14,12      B.(1,2) 
  C.12,1      D.(2,3)
  解析 函数f(x)=x2+ax+b的部分图象得0<b<1,f(1)=0,从而-2<a<
  -1,而g(x)=ln x+f′(x)在定义域内单调递增,g12=ln 12+1+a<0,g(1)=
  ln 1+2+a=2+a>0,∴函数g(x)=ln x+f′(x)的零点所在的区间是12,1,故选C.
  答案 C
  2.(2015•河北恒台模拟)设f0(x)=sin x,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn(x)=fn-1′(x),n∈N,则f2015(x)=(  )
  A.sin x  B.-sin x  C.cos x  D.-cos x
  解析 f0(x)=sin x,
  f1(x)=f0′(x)=cos x,
  f2(x)=f1′(x)=-sin x,
  f3(x)=f2′(x)=-cos x,
  f4(x)=f3′(x)=sin x,
  …
  由上面可以看出,以4为周期进行循环.
  所以f2 015(x)=f3(x)=-cos x,故选D.
  答案 D
  3.(2015•江西新余模拟)设点P在曲线y=12ex上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则|PQ|的最小值为(  )
  A.1-ln 2  B.2(1-ln 2)
  C.1+ln 2  D.2(1+ln 2)
  解析 函数y=12ex和函数y=ln(2x)互为反函数图象关于y=x对称.则只有直线PQ与直线y=x垂直时|PQ|才能取得最小值.设Px,12ex,则点P到直线y=x的距离为d=12ex-x2,令g(x)=12ex-x,(x>0),则g′(x)=12ex-1,令
  g′(x)=12ex-1>0得x>ln 2;令g′(x)=12ex-1<0得0<x<ln 2,则g(x)在(0,ln 2)上单调递减,在(ln 2,+∞)上单调递增.则x=ln 2时,g(x)min=12eln 2-ln 2=1-ln 2>0,所以dmin=1-ln 22.则|PQ|=2dmin=2(1-ln 2).故B正确.
  第一节 导数的概念及运算
  考点一 导数及其几何意义
  1.(2014•大纲全国,7)曲线y=xex-1在点(1,1)处切线的斜率等于(  )
  A.2e  B.e  C.2  D.1
  解析 由题意可得y′=ex-1+xex-1,所以曲线在点(1,1)处切线的斜率等于2,故选C.
  答案 C
  2.(2014•新课标全国Ⅱ,8)设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=(  )
  A.0  B.1 C.2 D.3
  解析 y′=a-1x+1,由题意得y′|x=0=2,即a-1=2,所以a=3.
  答案 D
  3.(2011•江西,4)若f(x)=x2-2x-4ln x,则f′(x)>0的解集为(  )
  A.(0,+∞)  B.(-1,0)∪(2,+∞)
  C.(2,+∞)  D.(-1,0)
  解析 f(x)的定义域为(0,+∞),又由f′(x)=2x-2-4x=2(x-2)(x+1)x>0,解得-1<x<0(舍)或x>2,所以f′(x)>0的解集为(2,+∞).
  答案 C
  4.(2011•大纲全国,8)曲线y=e-2x+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为(  )
  A.13  B.12  C.23  D.1
  解析 y′=-2e-2x,曲线在点(0,2)处的切线斜率k=-2,∴切线方程为y=-2x+2,该直线与直线y=0和y=x围成的三角形如图所示,其中直线y=-2x+2与y=x的交点A23,23,y=-2x+2与x轴的交点坐标为(1,0),所以三角形面积S=12×1×23=13,故选A.
  答案 A
  5.(2014•江西,13)若曲线y=e-x上点P处的切线平行于直线2x+y+1=0,则点P的坐标是________.
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