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约1150字。

　　考点十：平面向量
　　10．1　平面向量的概念及其线性运算
　　考纲要求
　　1．了解向量的实际背景．
　　2．理解平面向量的概念和向量相等的含义．
　　3．理解向量的几何表示．
　　4．掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．
　　5．掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义．
　　6．了解向量线性运算的性质及其几何意义．
　　10.2　平面向量的基本定理及坐标运算
　　考纲要求
　　1．了解平面向量的基本定理及其意义．
　　2．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．
　　3．会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．
　　4．理解用坐标表示的平面向量共线的条件．
　　10.3　平面向量的数量积及其应用
　　考纲要求
　　1．理解平面向量数量积的含义及其物理意义．
　　2．了解平面向量的数量积与向量投影的关系．
　　3．掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．
　　4．能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．
　　5．会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．
　　6．会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题．
　　高考真题示例
　　1．（2015•山东）已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，则 =（　　）
　　A． ﹣ a2 B． ﹣ a2 C． a2 D． a2
　　2．（2012•天津）已知△ABC为等边三角形，AB=2．设点P，Q满足 ， ，λ∈R．若 =﹣ ，则λ=（　　）
　　A． B． C． D．
　　3．（2011•山东）设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 （λ∈R）， （μ∈R），且 ，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知点C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是（　　）
　　A． C可能是线段AB的中点
　　B． D可能是线段AB的中点
　　C． C，D可能同时在线段AB上
　　D． C，D不可能同时在线段AB的延长线上
　　4．（2011•湖北）若向量 =（1，2）， =（1，﹣1），则2 + 与  的夹角等于（　　）
　　A． ﹣ B． C． D．
　　5．（2011•辽宁）已知向量 =（2，1）， =（﹣1，k）， •（2 ﹣ ）=0，则k=（　　）
　　A． ﹣12 B． ﹣6 C． 6 D． 12
　　6．（2010•山东）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的 ，令 ，下面说法错误的是（　　）
　　A． 若 与 共线，则 ⊙ =0 B． ⊙ = ⊙
　　C． 对任意的λ∈R，有 ⊙ = ⊙ ） D． （ ⊙ ）2+（ ）2=| |2| |2
　　7．（2009•山东）设P是△ABC所在平面内的一点， ，则（　　）
　　A． B． C． D．
　　8．（2009•宁夏）已知向量 =（﹣3，2）， =（﹣1，0），若λ + 与 ﹣2 垂直，则实数λ的值为（　　）