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　　十、平面向量基本定理教学设计
　　大兴区第五中学  赵艳侠
　　一、教学指导思想与理论依据
　　发挥数学课程的育人功能，促进学生素质的整体提高．建构主义学习理论认为“学习是一种积极主动的建构过程，学习者并不是把知识从外界搬到记忆中，而是以已有的经验为基础，通过与外界的相互作用来建构新的理解”．如果学生能够通过自主学习或者合作学习获得的知识，教师决不包办代替、以自己教的过程代替学生学的过程；对于学生深入学习有困难的内容，教师可以创设情境，搭建平台，让学生试着学或者通过小组讨论，用集体的智慧攻克难关；对于更难的内容，教师可以与学生共同完成，尽管如此，也要建立在学生先前经验的基础上，以减少学习的难度。因此，本节课为了实现教学目标，突出重点、突破难点，采用创设问题情境、教师引领、学生自主探究的教学方法，并借助多媒体教学平台，让学生通过“实验——猜想——归纳——证明”发现平面向量基本定理．
　　二、教学背景分析
　　1．教学内容分析：向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，它有着极其丰富的实际背景，又有着广泛的实际应用，具有很高的教育价值．本节课是普通高中课程标准实验教科书必修4、§2.3.1平面向量基本定理、第一课时．平面向量基本定理揭示了平面向量的基本关系和结构，是进一步研究向量问题、引入坐标概念的基础；是解决向量或利用向量解决问题的基本手段．
　　2．学生情况分析：学生在学习本节课之前，已经学习了平面向量加法、减法、数乘运算及其几何意义，掌握了平面向量共线定理，会初步运用平面向量的线性运算及共线定理解决向量问题和几何问题，所以学生已具备了研究平面向量基本定理的基础．
　　3．教学方式与教学手段的说明：
　　本节课建立在在学生原有的知识体系上，以启发式教学为主，引导学生自主探究，通过对一系列问题的分析、探索，使学生能充分的动手、动口、动脑，参与教学全过程．
　　在教学手段上我选择了多媒体教学平台，利用几何画板，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于培养学生的分析归纳能力，加深他们对问题的理解和认识．
　　三、教学目标及重、难点分析
　　1.知识与技能：了解平面向量基本定理及其意义，会将任一向量用同一平面内的一组基底线性表示，为向量坐标化打下基础．
　　2.过程与方法：通过对平面向量基本定理的学习，让学生体验数学定理的产生、形成过程，体验由“现象到本质”、由“具体到抽象再到具体”的认知规律，体会研究数学问题的思想方法．
　　3.情感.态度与价值观：通过本节学习，培养学生的动手操作能力、观察判断能力，体会数形结合思想。
　　重点：平面向量基本定理的理解与应用．
　　难点：平面向量基本定理的形成过程．
　　四、教学过程设计
　　（一）复习旧知、引入课题
　　师：前两次课我们已经学习了向量的数乘运算及平面向量共线定理，请同学们回答：
　　1.怎样理解向量的数乘运算λa ？
　　生：（1）|λa|=|λ||a|；
　　（2）λ>0时，λa与a方向相同；
　　λ<0时，λa与a方向相反；
　　λ=0时，λa=0.
　　2.平面向量共线定理是什么？
　　生：非零向量a与向量b共线   存在唯一实数λ，使b＝λa.
　　师：平面向量共线定理的意义是什么？
　　生：（1）右 左：判定两个向量共线的条件；
　　（2）左 右：与非零向量a共线的向量b都能用“基础向量” a线性