约2320字。

　　授课名称 平面向量的数量积
　　授课人单位 大连育明高中 授课人 廖尔华
　　教学目标 1、 知识与技能目标：
　　（1） 理解向量夹角与向量在轴上射影的概念；
　　（2） 掌握向量的数量积的定义及性质；
　　2、 过程与方法目标：
　　（1） 通过物理学中力做功这一物理背景，让学生体会从特殊到一般的思维方法；感受知识的产生和发展的迁移过程，训练学生的逻辑思维能力；
　　（2） 通过对数量积定义的理解与学习，培养学生观察、举一反三的能力。
　　3、 情感目标：
　　通过本节学习，培养学生知识的迁移，发现、提出、解决数学问题的能力，初步尝试数学研究的过程，发展学生的创新意识。
　　教学重点 向量的数量积的定义及性质
　　教学难点 对向量数量积定义及性质的理解和应用
　　教学方法 利用力做功这一物理学背景，启发引导学生去研究向量数量积相关知识，在学生学习本节知识中，要常运用几何直观去引导学生理解定义的实质，揭示其几何意义。
　　教学过程
　　教学
　　环节 教学内容
　　师生互动
　　设计意图
　　新课
　　引入 问题1 物理学中力做功的定义及计算公式分别是什么？
　　力做功计算公式：
　　学生回答，老师板书 让学生了解本节大致的内容，说明这个物理问题可通过向量解决，激发学生的学习兴趣
　　概念
　　形成 1、 向量夹角的定义
　　已知两个非零向量 ，作向量 ，则 称作向量 与向量 的夹角，记作 。当 时称两向量垂直，在讨论垂直问题时，规定零向量与任意向量垂直。
　　在这个定义中要强调三点：（1）两向量的起点要在一起；（2）夹角的范围是 ；（3）零向量与其它向量没有夹角的概念。
　　练习（1）求下列两个向量的夹角：
　　①            ②      
　　老师提问学生回答
　　通过练习，让学生初步理解向量夹角的定义，特别是要强化定义中强调的三点
　　教学
　　环节 教学内容
　　师生互动 设计意图
　　（2）判断：两向量垂直，则两向量夹角是
　　2、 向量在轴上的正射影
　　已知 和轴 （如图），过点O，A分别作轴 的垂线，垂足分别是O1，A1，则向量 叫向量 在轴 上的正射影（简称射影）；该射影在轴上的坐标，叫做 在轴上的数量或在轴的方向上的数量。
　　问题2 （1）类比力做功问题， 在轴上的正射影是什么？正射影的数量又是什么？
　　（2）类比向量在轴上的正射影概念，向量 在向量 上正射影的数量是多少？