福建省高三2015年10月数学基地校专项练习：平面向量、复数（理科）（共2份）
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福建省数学基地校专项练习：平面向量、复数（理科）
《平面向量、复数》（理科）平行性测试卷）.doc
《平面向量、复数》（理科）形成性测试卷.doc
《平面向量、复数》（理科）平行性测试卷
厦门海沧实验中学高中数学组
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
（1）已知平面向量a＝(3,1)，b＝(x，－3)，a∥b，则x等于( )
A．9 B．1 C．－9 D．－1
（2）若非零不共线向量a、b满足|a－b|＝|b|，则下列结论正确的个数是( )
①向量a、b的夹角恒为锐角；
②2|b|2>a•b；
③|2b|>|a－2b|；
④|2a|<|2a－b|.
A．1 B．2 C．3 D．4
（3）已知向量a、b的夹角为60°，|a|＝3，|b|＝2，若(3a＋5b)⊥(ma－b)，则m的值是( )
A.3223 B.2342 C.2942 D.4229
（4）如右图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，则下列说法错误的是( )
A.AC→＝AB→＋AD→ B.BD→＝AD→－AB→
C.AO→＝12AB→＋12AD→ D.AE→＝53AB→＋AD→
（5）在直角三角形ABC中，AB＝4，AC＝2，M是斜边BC的中点，则向量AM→在向量BC→方向上的投影是( )
A．1 B．－1 C.355 D．－355
（6）已知向量a＝(sinx，cosx)，向量b＝(1，3)，则|a＋b|的最大值为( )
A．1 B.3 C．3 D．9
（7）i为虚数单位，若a1－i＝1＋ii，则a的值为( )
A．i B．－i C．－2i D．2i
（8）若z＝y＋3i1＋xi(x，y∈R，i为虚数单位)是实数，则实数xy的值为( )
A．3 B．－3 C．0 D.3
《平面向量、复数》（理科）形成性测试卷
厦门海沧实验中学数学组
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
（1）复数3＋2i2－3i＝( )
A．i B．－i C．12－13i D．12＋13i
（2）已知平面向量a＝(x,1)，b＝(－x，x2)，则向量a＋b( )
A．平行于x轴 B．平行于第一、三象限的角平分线
C．平行于y轴 D．平行于第二、四象限的角平分线
（3）设P是△ABC所在平面内的一点，BC→＋BA→＝2BP→，则( )
A.PA→＋PB→＝0 B.PC→＋PA→＝0 C.PB→＋PC→＝0 D.PA→＋PB→＋PC→＝0
（4）设向量a＝(3，3)，b为单位向量，且a∥b，则b＝( )
A．(32，－12)或(－32，12) B．(32，12)
C．(－32，－12) D．(32，12)或(－32，－12)
（5）已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点，且|AB→|＝1，则AB→•OA→等于( )
A.12 B．－12 C.32 D．－32
（6）若a＝(x,1)，b＝(2,3x)，则a•b|a|2＋|b|2的取值范围为( )
A．(－∞，22) B．[0，24] C．[－24，24] D．[22，＋∞)
（7）在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是( )
A．4＋8i B．8＋2i C．2＋4i D．4＋i
（8）已知向量a＝(2cosα，2sinα)，b＝(3cosβ，3sinβ)，a与b的夹角为60°，则直线xcosα－ysinα＋12＝0与圆(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2＝12的位置关系是( )
A．相离 B．相切 C．相交 D．随α，β的值而定
（9）已知|a|＝2|b|≠0，且关于x的方程x2＋|a|x＋a•b＝0有实根，则a与b的夹角的取值范
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