《三角函数模型的简单应用》教案5
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约1460字。
1.6三角函数模型的简单应用
教学目的
【知识与技能】
1.掌握三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象;
(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.
2.利用收集到的数据作出散点图,并根据散点图进行函数拟合,从而得到函数模型.
【过程与方法】
练习讲解:《习案》作业十三的第3、4题
3、一根为Lcm的线,一端固定,另一端悬挂一个小球,组成一个单摆,小球摆动时,离开平衡位置的位移s(单位:cm)与时间t(单位:s)的函数关系是 ,(1)求小球摆动的周期和频率;(2)已知g=980cm/s2,要使小球摆动的周期恰好是1秒,线的长度l应当是多少?
解:(1) ;(2) .
4、略(学生看书)
二、应用举例:
例1如图,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(wx+j)+b
(1) 求这一天6~14时的最大温差;
(2) 写出这段曲线的函数解析式.
本题是研究温度随时间呈周期性变化的问题.问题给出了某个时间段的温度变化曲线,要求这一天的最大温差,并写出曲线的函数解析式.也就是利用函数模型来解决问题.要特别注意自变量的变化范围.
例2 画出函数y=|sinx|的图象并观察其周期.
本题利用函数图象的直观性,通过观察图象而获得对函数性质的认识,这是研究数学问题的常用方法.显然,函数 与正弦函数有紧密的联系.
练习:教材P65面1题
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