三角函数模型的简单应用6份
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《1.6三角函数模型的简单应用》教学设计
南阳中学 韩凤跃
一、 教材的地位与作用
本节课是在学习了三角函数图象和性质的前提下单独一节来学习三角函数模型的简单应用，进一步突出函数来源于生活应用于生活的思想，让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的创新精神和实践能力
二、教学目标分析
1、基础知识目标：通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法；根据解析式作出图象并研究性质；体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程；体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．
2、能力训练目标：让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力．
3、个性情感目标：让学生切身感受数学建模的过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用，让学生切身感受数学建模的过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用从而激发学生的学习兴趣，培养锲而不舍的钻研精神；培养学生勇于探索、勤于思考的精神。
三、教学重点和难点
教学重点：精确模型的应用——即由图象求解析式，由解析式研究图象及性质
教学难点：1、分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型，并调动相关学科的知识来解决问题．
2、由图象求解析式时 的确定。
四、教法分析
1、数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，所以要充分呈现获取知识和方法的思维过程。本节课的特点是三角函数的应用，所以应让学生多参与，
课题 1.6三角函数模型的简单应用（1） 共2课时 第1课时
教学
内容 人教A版（必修4）第一章《三角函数》第6节“三角函数模型的简单应用”（教材P60-P64）第一课时——三角函数模型的简单应用（1）。
教学
目标 1.通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法；
2.让学生体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程，并逐步培养学生将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型——即建立数学模型的思想．
情感、态度与价值观目标 1.逐步培养学生应用三角函数模型解决一些简单的实际问题，培养学生数学应用意识。
2.通过切身感受数学建模的全过程，让学生体会三角函数是描绘周期现象的重要数学模型。
3.初步体会数学在解决实际问题中的价值和作用。
教学
重点 重点：用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题。
难点：将某些实际问题抽象为三角函数的模型。
技术
准备 多媒体课件；学案
教学
方式
和手段 启发式与多媒体辅助教学
板书
设计
三角函数模型的简单应用
例1： 例2： 实际问题 数学问题
反思： 反思： 实际问题结论 数学结论
课后强化练习
1．电流I(A)随时间t(s)变化的关系是I＝3sin 100πt，t∈[0，＋∞)，则电流I变化的周期是( )
A.150 B．50 C.1100 D．100
2．振动量函数y＝2sin (ωx＋φ)(ω>0)的初相和频率分别为－π和32，则它的相位是________
3．设 是某港口水的深度关于时间t(时)的函数，其中 ,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系.
t 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1
经长期观察，函数 的图象可以近似地看成函数 的图象.根据上述数据，函数 的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
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