2016届高考数学（文）大一轮复习第三章《三角函数、三角恒等变换及解三角形》ppt（课件+教师讲学案+课时提升练）
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2016届高考数学（人教，文）大一轮复习课件+教师讲学案+课时提升练：第三章 三角函数、三角恒等变换及解三角形
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第三章 三角函数、三角恒等变换及解三角形
第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数
[基础知识深耕]
一、任意角
角的概念及分类
角的特点 角的分类
从运动的角度看 角可分为正角、负角和零角
从终边位置来看 可分为象限角和轴线角
(与α)终边
相同的角 β＝α＋k•360°(k∈Z)
(或β＝α＋k•2π，k∈Z)
【拓展延伸】 1.对终边相同的角的理解与引申：
(1)相等的角终边一定相同，但终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数个，它们之间相差360°的整数倍．
(2)终边在一条直线上的角之间相差180°的整数倍；终边在互相垂直的两条直线上的角之间相差90°的整数倍．
2．象限角与轴线角的表示
第一象限的角：{α|k•360°＜α＜k•360°
……
课时提升练(十六) 任意角、弧度制及任意角的三角函数
一、选择题
1．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是( )
A．2 B．sin 2
C.2sin 1 D．2sin 1
【解析】 由题设，圆弧的半径r＝1sin 1，
∴圆心角所对的弧长l＝2r＝2sin 1.
【答案】 C
2．若α是第三象限角，则下列各式中不成立的是( )
A．sin α＋cos α＜0 B．tan α－sin α＜0
C．cos α－tan α＜0 D．tan αsin α＜0
【解析】 在第三象限，sin α＜0，cos α＜0，tan α＞0，则可排除A、C、D，故选B.
【答案】 B
3．若α＝k•360°＋θ，β＝m•360°－θ(k，m∈Z)，则角α与β的终边的位置关系是( )
A．重合 B．关于原点对称
C．关于x轴对称 D．关于y轴对称
【解析】 由题意知角α与角θ的终边相同，角β与角－θ的终边相同，又角θ与角－θ的终边关于x轴对称，故选C.
【答案】 C
4．有下列命题：
①终边相同的角的同名三角函数的值相等；
②终边不同的角的同名三角函数的值不等；
③若sin α＞0，则α是第一、二象限的角；
④若α是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一
……
课时提升练(十八) 三角函数的图象与性质
一、选择题
1．(2014•陕西高考)函数f(x)＝cos2x－π6的最小正周期是
( )
A.π2 B.π C．2π D．4π
【解析】 最小正周期为T＝2πω＝2π2＝π.故选B.
【答案】 B
2．(2013•浙江高考)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，φ∈R)，则“f(x)是奇函数”是“φ＝π2”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【解析】 若f(x)是奇函数，则f(0)＝0，所以cos φ＝0，所以φ＝π2＋kπ(k∈Z)，故φ＝π2不成立；
若φ＝π2，则f(x)＝Acosωx＋π2＝－Asin(ωx)，f(x)是奇函数．所以f(x)是奇函数是φ＝π2的必要不充分条件．
【答案】 B
3．若f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋m，对任意实数t都有fπ8＋t＝fπ8－t，且fπ8＝－3，则实数m的值等于( )
A．－1 B．±5
C．－5或－1 D．5或1
【解析】 由题意得函数的对称轴为x＝π8，故
……
课时提升练(二十) 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
一、选择题
1.sin180°＋2α1＋cos 2α•cos2αcos90°＋α等于( )
A．－sin α B．－cos α
C．sin α D．cos α
【解析】 原式＝－sin 2α•cos2α1＋cos 2α•－sin α＝2sin αcos αcos2α2cos2α•sin α＝cos α.
【答案】 D
2.3－sin 70°2－cos210°＝( )
A.12 B.22 C．2 D.32
【解析】 原式＝3－sin 70°123－cos 20°＝23－sin 70°3－sin 70°＝2.
【答案】 C
3．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点P(2,3)，则tan2α＋π4＝( )
A．－125 B.512 C.177 D．－717
【解析】 由题意，α的终边过点P(2,3)，则tan α＝32，
∴tan 2α＝2tan α1－tan2α＝－125，于是tan2α＋π4＝1＋tan 2α1－tan 2α＝－717.
【答案】 D
4．若△ABC的内角A满足sin 2A＝－23，则cos A－sin A＝( )
A.33 B．－33 C.153 D．－153
【解析】 ∵sin 2A＝－23＜0，∴A为钝角，∴cos A＜0＜sin A，而(cos A－sin A)2＝1－2sin Acos A＝1－sin 2A＝53.∴cos A－sin A＝－153.
【答案】 D
5．已知cos α＝13，cos(α＋β)＝－13，且α，β∈0，π2，则cos(α－β)的值等于( )
A．－12 B.12
C．－13 D.2327
【解析】 ∵α∈0，π2，∴2α∈(0，π)，∵cos α＝13，
∴cos 2α＝2cos2α－1＝－79，∴sin 2α＝ 1－cos22α＝429，∵α，β∈0，π2，∴α＋β∈(0，π)，∴sin(α＋β)＝1－cos2α＋β＝223.
∴cos(α－β)＝cos[2α－(α＋β)]＝cos 2αcos(α＋β)＋si
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