《三角函数的图象与性质》教案1（共4份）
- 资源简介：
正切函数的性质与图象（共4份）
[中学联盟]广东省阳东广雅学校2014-2015学年高一下学期数学集体备课教案：人教A版必修四1.4.1正弦函数、余弦函数的图象.doc
[中学联盟]广东省阳东广雅学校2014-2015学年高一下学期数学集体备课教案：人教A版必修四1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（第1课时）.doc
[中学联盟]广东省阳东广雅学校2014-2015学年高一下学期数学集体备课教案：人教A版必修四1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（第2课时）.doc
[中学联盟]广东省阳东广雅学校2014-2015学年高一下学期数学集体备课教案：人教A版必修四1.4.3正切函数的性质与图象.doc
阳东广雅中学2014--2015学年度第二学期第2周集体备课记录
年级 高一 科目 数学 主备教师 杨学武 日期 3.17
课题 三角函数图象与性质 课时 5
参与人员 李显规、杨学武、刘金坤
主备教案
1. 4.1 正弦函数、余弦函数的图象
【教学目标】
1、 通过本节学习,理解正弦函数、余弦函数图象的画法.
2、 通过三角函数图象的三种画法:描点法、几何法、五点法,体会用“五点法”作图给我们学习带来的好处,并会熟练地画出一些较简单的函数图象.
【教学重点】正弦函数、余弦函数的图象.
【教学难点】将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点;正弦函数与余弦函数图象间的关系.
【教学过程】
一、预习提案 （阅读教材第30—33页内容，完成以下问题：）
1、借助单位圆中的正弦线在下图中画出正弦函数y=sinx, x [0,2 ]的图象。
说明：使用三角函数线作图象时，将单位圆分的份数越多，图象越准确。在作函数图象时，自变量要采用弧度制，确保图象规范。
2、 由上面画出的x [0,2 ]的正弦函数图象向两侧无限延伸得到正弦函数的图象（正弦曲线），请画出：
3、 观察图象（正弦曲线），说明正弦函数图象的特点：
①由于正弦函数y=sinx中的x可以取一切实数，所以正弦函数图象向两侧 。
②正弦函数y=sinx图象总在直线 和 之间运动。
4、观察正弦函数y=sinx, x [0,2 ]的图象，找到起关键作用的五个点：
， ， ， ，
5、用“五点作图法”画出y=sinx, x [- , ]的图象。
6、①函数ƒ（x+1）的图象相对于函数ƒ（x）的图象是如何变化的？
②函数y=sin（x+ ）的图象相对于正弦函数y=sinx的图象是如何变化的？
③由诱导公式知：sin（x+ ）= ，所以函数y=sin（x+ ）=
④请画出y=cosx的图象（余弦曲线）
1. 4.2 正弦函数、余弦函数的性质<第一课时>
班级 姓名
【教学目标】1、通过创设情境,如单摆运动、四季变化等,让学生感知周期现象;
2、理解周期函数的概念;
3、能熟练地求出简单三角函数的周期。
4、能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用.
【教学重点】正弦、余弦函数的主要性质(包括周期性、定义域和值域);
【教学难点】正弦函数和余弦函数图象间的关系、图象变换,以及周期函数概念的理解,最小正周期的意义及简单的应用.
【教学过程】
一、 复习巩固
1、画出正弦函数和余弦函数图象。
2、观察正弦函数和余弦函数图象，填写下表：
定义域 值域
y=sinx
y=cosx
3、下列各等式是否成立？为什么？
（1）2 cosx=3， （2）sin x=0.5
4、求下列函数的定义域:(1)y= ; (2)y= .
1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质<第二课时>
班级 姓名
【教学目标】1、会利用正、余弦函数的单调区间求与弦函数有关的单调区间及函数值域。
2、能根据正弦函数和余弦函数图象确定相应的对称轴、对称中心。
3、通过图象直观理解奇偶性、单调性，并能正确确定弦函数的单调区间。
【教学重点】正弦、余弦函数的主要性质(包括单调性、值域、奇偶性、对称性)。
【教学难点】利用正、余弦函数的单调区间求与弦函数有关的单调区间及函数值域。
【教学过程】
一、 复习相关知识
1、填写下表
奇函数 定义
图象
偶函数 定义
图象
2、填写下表中的概念
增函数
减函数
单调增区间
单调减区间
最大值及其在图象中的体现
1. 4.3 正切函数的性质与图象
班级 姓名
学习目标：
1、用单位圆中的正切线作正切函数的图象；
2、用正切函数图象解决函数有关的性质；
3、理解并掌握作正切函数图象的方法；
4、理解用函数图象解决有关性质问题的方法；
教学重点：正切函数的性质与图象的简单应用.
教学难点：正切函数性质的深刻理解及其简单应用.
教学过程：
知识探究（一）：正切函数的性质：
思考1：正切函数的定义域是__________,
思考2：根据诱导公式与周期函数的定义，你能判断正切函数是周期函数吗？若是，其最小正周期 T=_______
思考3: 函数 的周期T=__ ,
一般地，函数 的周期T=____.
思考4：根据相关诱导公式，你能判断正切函数具有奇偶性吗？
思考5：观察右图中的正切线,当角x在 （ ）内增加时,
正切函数值发生什么变化?
由此反映出一个什么性质?
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源