2016届高三数学（江苏专用，文理通用）大一轮复习（要点导学+自主学习+检测评估）：第四章 三角函数（29份）
第21课 弧度制与任意角的三角函数【检测与评估】.doc
第21课 弧度制与任意角的三角函数【要点导学】.doc
第21课 弧度制与任意角的三角函数【自主学习】.doc
第22课 同角三角函数间基本关系式【检测与评估】.docx
第22课 同角三角函数间基本关系式【要点导学】.doc
第22课 同角三角函数间基本关系式【自主学习】.doc
第23课 三角函数的诱导公式【检测与评估】.doc
第23课 三角函数的诱导公式【要点导学】.doc
第23课 三角函数的诱导公式【自主学习】.doc
第24课 两角和与差的三角函数【检测与评估】.doc
第24课 两角和与差的三角函数【要点导学】.doc
第24课 两角和与差的三角函数【自主学习】.doc
第25课 二倍角的正弦、余弦与正切【检测与评估】.doc
第25课 二倍角的正弦、余弦与正切【要点导学】.doc
第25课 二倍角的正弦、余弦与正切【自主学习】.doc
第26课 三角变换【检测与评估】.doc
第26课 三角变换【要点导学】.doc
第26课 三角变换【自主学习】.doc
第27课 三角函数的图象和性质【检测与评估】.doc
第27课 三角函数的图象和性质【要点导学】.doc
第27课 三角函数的图象和性质【自主学习】.doc
第28课 函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象【检测与评估】.doc
第28课 函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象【要点导学】.doc
第28课 函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象【自主学习】.doc
第29课 三角函数的综合应用【检测与评估】.doc
第29课 三角函数的综合应用【要点导学】.doc
第29课 三角函数的综合应用【自主学习】.doc
第四章 三角函数【复习策略】.doc
第四章 三角函数【知识网络】.doc
第四章 三角函数
第21课 弧度制与任意角的三角函数
一、 填空题
1. 若角α的终边上有一点P(-3,0),则下列结论中正确的是 .(填序号)
①sin α不存在; ②cos α=-1;
③tan α不存在; ④tan α=-1.
2. 已知角α是第三象限角,那么180°-α的终边在第 象限.
3. 与角α的终边关于x轴对称的角β的集合为 .
4. 已知角α的终边上有一点P(12a,5a),其中a<0,那么sinα= .
5. 已知角θ终边上一点P(x,3)(x≠0),且cosθ= x,那么sinθ的值为 .
6. 已知某扇形的周长是8 cm,面积为4 cm2,则该扇形的中心角的弧度数是 .
7. 设集合M= ,则满足条件P∪ =M的集合P的个数是 .
8. 在半径为30m的圆形广场中央上空设置一个照明光源,光源射向地面的光呈圆锥形,且其轴截面顶角为120°,若要光源恰好照亮整个广场,则其高应为 第22课 同角三角函数间基本关系式
(本课对应学生用书第46-47页)
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同角三角函数间的基本关系式
1. 平方关系:sin2α+cos2α=1.
2. 商数关系:tan α= .
1. (必修4P16例1改编)已知cos α= ,α∈ ,则tan α= .
[答案]-
[解析]由cos α= ,α∈ ,得sin α=- ,所以tan α=- .
2. (必修4P18练习4改编)已知tan α=3,那么sin α= .
[答案]±
[解析]可构造方程组 然后求解.
3. (必修4P22习题9改编)若tan α=3,则 =
第24课 两角和与差的三角函数
(本课对应学生用书第50-51页)
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1. 两角和(差)的三角函数公式
(1) sin(α±β)=sin αcos β±cos αsin β;
(2) cos(α±β)=cos αcos β∓sin αsin β;
(3) tan(α±β)= .
2. 注意两角和(差)的三角函数公式的变形运用
asin x+bcos x=
3. 注意几种常见的角的变换
(1) α=(α+β)-β=(α-β)+β;
(2) 2α=(α+β)+(α-β);
(3) 2α+β=α+(α+β).
1. (必修4P115练习1改编)已知tan α=4,tan β=3,那么tan(α+β)= .
[答案]-
第26课 三角变换
(本课对应学生用书第54-55页)
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1. 在三角式的化简、求值、证明等三角恒等变换中,要注意将不同名的三角函数化成同名的三角函数,如遇到正切、正弦、余弦并存的情况,一般要将正切化为正弦或余弦.
2. 要注意对“1”的代换,如1=sin2α+cos2α=tan? ;还有1+cos α=2cos2 ,1-cos α=2sin2 .
3. 对于 sin α•cos α与sin α±cos α同时存在的情况,可通过换元的思路.如设t=sin α±cos α,则sin α•cos α=± .
第28课 函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象
(本课对应学生用书第58-60页)
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1. 函数y=Asin(ωx+φ)的图象
(1) 用“五点法”画函数y=Asin(ωx+φ)的图象的步骤:①列表;②描点;③连线.
(2) 用“变换法”由函数y=sin x的图象得到函数y=Asin(ωx+φ)的图象的规律:
①由函数y=sin x的图象向左(φ>0)或向右(φ<0)平移|φ|个单位长度,得到函数y=sin(x+φ)的图象;纵坐标不变,横坐标变为原来的 ,得到函数y=sin(ωx+φ)的图象;横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍,得到函数y=Asin(ωx+φ)的图象.
②由函数y=sin x的图象纵坐标不变,横坐标变为原来的 ,得到函数y=sinωx的图象;向左(φ>0)或向右(φ<0)平移 个单位长度,得到函数y=sin(ωx+φ)的图象;横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍,得到函数y=Asin(ωx+φ)的图象.
【考情分析】
年份 试题 知识点 备注
2012 第11,15题 同角关系式,两角和与差、倍角公式 三角变换公式
2013 第1,15题 三角函数的性质,同角三角函数基本关系 求值、求角问题,考查运算求解能力
2014 第5,15题 三角函数图象,和角公式、倍角公式 求值、求角问题,要求基本功扎实
从考查的内容看主要分四类:(1) 三角函数的概念、图象和性质;(2) 三角恒等变换化简后求值;(3) 利用三角函数的周期性解决与实际生活相关的应用问题;(4) 三角函数作为解题工具解决与立体几何、解析几何、向量等知识综合(与导数结合较多)的问题.
【备考策略】
1. 切实掌握三角函数的概念、图象和性质,在复习时应充分将数形结合起来,利用图象的直观性得出函数的性质,这样既利于掌握函数的图象和性质,又能熟练地运用数形结合的思想方法;
2. 切实掌握三角函数的基本变换思想与三角函数的恒等变形;
3. 切实加强三角函数的应用意识.既要注意在有些实际问题中建立三角函数模型,利用三角函数知识来解决问题,更要注意在代数、平面向量、立体几何、解析几何、导数等问题中建立三角函数模型,使问题获得简捷的解法.
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