2016届高三数学一轮总复习（课件+基础练习）：第三章+三角函数、解三角形（14份打包）
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第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数
时间：45分钟 分值：100分
基 础 必 做
一、选择题
1．将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是( )
A.π3 B.π6
C．－π3 D．－π6
解析 将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角．故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的16.即为－16×2π＝－π3.
答案 C
2．已知角α和角β的终边关于直线y＝x对称，且β＝－π3，则sinα＝( )
A．－32 B.32
C．－12 D.12
解析 因为角α和角β的终边关于直线y＝x对称，所以α＋β＝2kπ＋π2(k∈Z)，又β＝－π3，所以α＝2kπ＋5π6(k∈Z)，即得sinα＝12.
答案 D
3．(2015•浙江温州测试)已知角α的终边与单位圆交于点－45，35，则tanα＝( )
A．－43 B．－45
C．－35 D．－34
解析 根据三角函数的定义，tanα＝yx＝35－45＝－34.
答案 D
4．已知角α的终边上有一点P(t，t2＋1)(t>0)，则tanα的最小值为( )
A．1 B．2
C.12 D.2
解析 根据已知条件得tanα＝t2＋1t＝t＋1t≥2，当且仅当t＝1时，tanα取得最小值2.
答案 B
5．(2014•新课标全国卷Ⅰ)若tanα>0，则( )
A．sinα>0 B．cosα>0
第四节 三角函数的图象与性质
时间：45分钟 分值：100分
基 础 必 做
一、选择题
1．(2015•青岛模拟)下列函数中周期为π且为偶函数的是( )
A．y＝sin2x－π2 B．y＝cos2x－π2
C．y＝sinx＋π2 D．y＝cosx＋π2
解析 y＝sin2x－π2＝－cos2x为偶函数，且周期是π，所以选A.
答案 A
2．已知函数y＝sinx的定义域为[a，b]，值域为－1，12，则b－a的值不可能是( )
A.π3 B.2π3
C．π D.4π3
解析 画出函数y＝sinx的草图分析知b－a的取值范围为2π3，4π3.
答案 A
3．函数y＝2cos2x＋π2图象的一条对称轴方程可以为( )
A．x＝π4 B．x＝π3
C．x＝34π D．x＝π
解析 易得y＝1－cos2x，令2x＝kπ，得x＝kπ2，k∈＝2时，x＝π.
答案 D
4．下列关系式中正确的是( )
A．sin11°<cos10°<sin168°
B．sin168°<sin11°<cos10°
C．sin11°<sin168°<cos10°
D．sin168°<cos10°<sin11°
第七节 正弦定理、余弦定理应用举例
时间：45分钟 分值：100分
基 础 必 做
一、选择题
1．两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40°，灯塔B在观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的( )
A．北偏东10° B．北偏西10°
C．南偏东80° D．南偏西80°
解析 由条件及图可知，∠A＝∠B＝40°，又∠BCD＝60°，所以∠CBD＝30°，所以∠DBA＝10°，因此灯塔A在灯塔B南偏西80°.
答案 D
2．张晓华同学骑电动自行车以24 km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30°方向上，15 min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是( )
A．22 km B．32 km
C．33 km D．23 km
解析 如图，由条件知AB＝24×1560＝6，在△ABS中，∠BAS＝30°，AB＝6，∠ABS＝180°－75°＝105°，所以∠ASB＝45°.由正弦定理知BSsin30°＝ABsin45°，所以BS＝ABsin45°sin30°＝32.
答案 B
3．轮船A和轮船B在中午12时离开海港C，两艘轮船航行方向的夹角为120°，轮船A的航行速度是25海里/小时，轮船B
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