课时作业22　解三角形应用举例
　　一、选择题
　　1．(2014•茂名二模)为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B(如图)，要测量A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC＝50 m，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°.就可以计算出A，B两点的距离为(　　)
　　A．502 m　　　　　　　　 B．503  m
　　C．252  m  D.2522  m
　　解析：由正弦定理得ABsin∠BCA＝BCsin∠CAB，
　　∴AB＝BC•sin∠BCAsin∠CAB＝50×2212＝502(m)．
　　答案：A
　　2．(2014•宁波模拟)某大学的大门蔚为壮观，有个学生想搞清楚门洞拱顶D到其正上方A点的距离，他站在地面C处，利用皮尺量得BC＝9米，利用测角仪测得仰角∠ACB＝45°，测得仰角∠BCD后通
　　课时作业15　任意角和弧度制及任意角的三角函数
　　一、选择题
　　1．(2014•大纲全国卷)已知角α的终边经过点(－4,3)，则cosα＝(　　)
　　A.45　　　　　　　　　　 B.35
　　C．－35  D．－45
　　解析：设角α的终边上点(－4,3)到原点O的距离为r，则r＝－42＋32＝5，∴由余弦函数的定义，得cosα＝xr＝－45，故选D.
　　答案：D
　　2．(2014•新课标全国卷Ⅰ)若tanα＞0，则(　　)
　　A．sinα＞0  B．cosα＞0
　　C．sin2α＞0  D．cos2α＞0
　　解析：由tanα＞0，可得α的终边在第一象限或第三象限，此时sinα与cosα同号，故sin2α＝2sinαcosα＞0，故选C.
　　答案：C
　　3．(2014•杭州模拟)已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα＞0，则实数a的取值范围是(　　)
　　A．(－2,3]  B．(－2,3)
　　C．[－2,3)  D．[－2,3]
　　解析：由cosα≤0，sinα＞0可知，角α的终边落在第二象限或y轴的正半轴上，所以有3a－9≤0，a＋2＞0，解得－2＜a≤3.
　　答案：A
　　4．(2014•石家庄质检)已知点P32，－12在角θ的终边上，且
　　课时作业16　同角三角函数基本关系与诱导公式
　　一、选择题
　　1．(2015•四川绵阳月考)cos2600°等于(　　)
　　A．±32　　　　　　　 B.32
　　C．－32  D.12
　　解析：cos2600°＝cos2120°＝cos260°＝cos60°＝12.
　　答案：D
　　2．(2015•成都外国语学校月考)已知tan(α－π)＝34，且α∈π2，3π2，则sinα＋π2＝(　　)
　　A.45  B．－45
　　C.35  D．－35
　　解析：tan(α－π)＝34⇒tanα＝34＞0.
　　又因为α∈π2，3π2，所以α∈π，3π2.
　　所以sinα＋π2＝cosα＝－45.选B.
　　答案：B
　　3．(2014•泉州期末)已知tanα＝2，则2sin2α＋1sin2α＝(　　)
　　A.53  B．－134
　　C.135  D.134
　　解析：方法一：切化弦的思想：因为tanα＝2，
　　所以sinα＝2cosα，cosα＝12sinα.
　　又sin2α＋cos2α＝1，故sin2α＝45.
　　所以2sin2α＋1sin2α＝2sin2α＋12sinαcosα＝2sin2α＋1sin2α＝2×45＋145＝134，故选D.
　　课时作业17　三角函数的图象和性质
　　一、选择题
　　1．(2015•安徽“江南十校”联考)已知函数y＝2cosx的定义域为π3，π，值域为[a，b]，则b－a的值是(　　)
　　A．2　　　　　　　　　　 B．3
　　C.3＋2  D．2－3
　　解析：因为x∈π3，π，所以cosx∈－1，12，
　　故y＝2cosx的值域为[－2,1]，
　　所以b－a＝3.故选B.
　　答案：B
　　2．(2014•怀化模拟)已知ω＞0,0＜φ＜π，直线x＝π4和x＝5π4是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象的两条相邻的对称轴，则φ＝(　　)
　　A.π4  B.π3
　　C.π2  D.3π4
　　解析：由于直线x＝π4和x＝5π4是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象的两条相邻的对称轴，所以函数f(x)的最小正周期T＝2π，所以ω＝1，所以π4＋φ＝kπ＋π2(k∈Z)．又0＜φ＜π，所以φ＝π4.
　　答案：A
　　3．(2014•石家庄一模)函数f(x)＝tan2x－π3的单调递增区间为(　　)
　　A.kπ2－π12，kπ2＋5π12(k∈Z)
　　课时作业18　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及简单三角函数模型的应用
　　一、选择题
　　1．(2014•湖州二模)将函数y＝sin2x＋cos2x的图象向左平移π4个单位长度，所得图象对应的函数解析式可以是(　　)
　　A．y＝cos2x＋sin2x　　　　 B．y＝cos2x－sin2x
　　C．y＝sin2x－cos2x  D．y＝sinxcosx
　　解析：y＝sin2x＋cos2x＝2sin2x＋π4――→向左平移π4个单位y＝2sin2x＋π4＋π4＝2sin2x＋π4＋π2＝2cos2x＋π4＝cos2x－sin2x.
　　答案：B
　　2．(2014•福建卷)将函数y＝sinx的图象向左平移π2个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则下列说法正确的是(　　)
　　A．y＝f(x)是奇函数
　　B．y＝f(x)的周期为π
　　C．y＝f(x)的图象关于直线x＝π2对称
　　D．y＝f(x)的图象关于点－π2，0对称
　　解析：函数y＝sinx的图象向左平移π2个单位后，得到函数f(x)＝sinx＋π2＝cosx的图象，f(x)＝cosx为偶函数，排除A；f(x)＝cosx的周期为2π，排除B；因为fπ2＝cosπ2＝0，所以f(x)＝cosx不关于直线
　　课时作业19　
　　两角和与差的正弦、余弦和正切公式
　　一、选择题
　　1．(2014•郑州模拟)计算cos42°cos18°－cos48sin18°的结果等于(　　)
　　A.12　　　　　　　　　　 B.33
　　C.22  D.32
　　解析：原式＝sin48°cos18°－cos48°sin18°＝sin(48°－18°)＝sin30°＝12.
　　答案：A
　　2．(2014•湖州模拟)已知sinπ2＋α＝13，则cos(π＋2α)的值为(　　)
　　A．－79   B.79
　　C.29   D．－23
　　解析：由题意，得sinπ2＋α＝cosα＝13.
　　所以cos(π＋2α)＝－cos2α＝－(2cos2α－1)＝1－2cos2α＝79.
　　答案：B
　　3．(2015•山东实验中学诊断)已知cosπ4－x＝35，则sin2x＝(　　)
　　A.1825  B.725
　　C．－725   D．－1625
　　解析：因为sin2x＝cosπ2－2x＝cos2π4－x＝2cos2π4－x－1，所以sin2x＝2×352－1＝1825－1＝－725.