人教版高中数学必修四第一章 三角函数 导学案（6节打包）
│人教版高中数学必修四导学案：1.2 任意角的三角函数.doc
│人教版高中数学必修四导学案：1.6 三角函数的简单应用.doc
├─人教版高中数学必修四导学案：1.1 任意角和弧度制（2份）
│1 角的概念的推广.doc
│2 弧度制.doc
├─人教版高中数学必修四导学案：1.3 三角函数的诱导公式（3份）
│4 单位圆与诱导公式(1).doc
│5 三角函数的诱导公式(2).doc
│6 三角函数的诱导公式(3).doc
├─人教版高中数学必修四导学案：1.4 三角函数的图像与性质（7份）
│10 余弦函数的性质.doc
│11 正切函数的定义.doc
│12 正切函数的图像与性质.doc
│13 正切函数的诱导公式.doc
│7 正弦函数图像.doc
│8 正弦函数的性质.doc
│9 余弦函数的图像.doc
└─人教版高中数学必修四导学案：1.5 函数y=Asinωx+φ的图像（2份）
14 的图像.doc
16 的图像.doc
任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义
授课
时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 数学教研组
学习
目标 1. 掌握任意角三角函数的定义，并能借助单位圆理解任意角三角函数的定义；
2. 会用三角函数线表示任意角三角函数的值；
3. 掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号
重点难点 求任意角三角函数的值
学习
过程
与方
法 自主学习
1． 设点P是 角终边上任意一点，坐标为 ， ，用
（1）比值 叫做 的正弦，记作 ，即 = ；
（2）比值 叫做 的余弦，记作 ，即 = ；
（3）比值 叫做 的正切，记作 ，即 = .
其中， 和 的定义域分别是_____________；而 的定义域是 _________.除上述情况外，对于确定的值 ，比值 、 、 分别是一个确定的实数，所以正弦、余弦、正切、是以角 为自变量，一比值为函数值的函数，分别叫做角 的正弦函数、余弦函数、正切函数，以上三种函数统称为____________．
2．三角函数的符号
由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：
①正弦值 对于第一、二象限为_______对于第三、四象限_______；
②余弦值 对于第一、四象限为_______对于第二、三象限为_______；
③正切值 对于第一、三象限为_______对于第二、四象限为________．
说明：（1）若终边落在轴线上，则可用定义 求出三角函数值；
（2）正弦函数值的符号与 的符号相同，余弦函数值的符号与 的符号相同．
17 三角函数的简单应用
授课时间 第 周星期 第 节 课型 新授课 主备课人 数学教研组
学习目标 通过实例的分析和求解来激发学习兴趣，开阔视野，体会三角函数是描述周期变化现象的一种重要函数模型，体会它的重要应用价值，帮助认识三角函数与人类生产、生活以及其他学科的关系，形成“要学数学”和“能学数学”的情感，培养数学应用意识．
重点难点 重点：分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立三角函数模型，用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题．
难点：将某些实际问题抽象为三角函数的模型，并调动相关学科的知识来解决问题．
学习过程
与方法 自主学习
复习：
指数函数、对数函数等都描述实际生活中的哪些问题，又是如何解决这些实际问题的？数学模型是什么？方法什么？
阅读课本p57-58回答下面问题：
(1) p57例题的解析
第一步：根据条件设置适当的角.
第二步：.建立三角函数式.
第三步：.进行三角函数式的变换，解决实际问题.
小结：建立三角函数模型的步骤：
①
②
14 的图像(第1课时)
授课时间 第 周星期 第 节 课型 新授课 主备课人 数学教研组
学习目标 会用“五点法”作y = Asin(ωx+φ) 的图象；理解振幅变换和周期变换的规律；会由y = sinx的图象变换得到y =A sinx、y = sin(x+φ)的图象。
重点难点 重点：振幅变换和周期变换规律的理解.
难点：弄清参变数A、ω对图象的影响．
学习过程
与方法 自主学习
复习：
①正弦曲线：____________________________________________________；
②余弦曲线:__________________________________________________；
③五点法做图的五点:______________________________________.
阅读课本P49-p51回答下面问题：
1.如在同一坐标系中作出 及 的简图，并指出它们的图象与 的关系。
①列表
x
②画图
4 单位圆与诱导公式(1)
授课
时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 数学教研组
学习
目标 1. 巩固理解三角函数线知识，并能用三角函数线推导诱导公式；
2. 能正确运用诱导公式求出任意角的三角函数值
重点难点 运用诱导公式求出任意角的三角函数值
学习
过程
与方
法 自主学习
1、(1)利用单位圆表示任意角 的正弦值和余弦值： 为角 的终边与单位圆的交点则 ， ；
2、诱导公式由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值相等．
(1)公式一:
思考：除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，如关于坐标轴对称、关于原点对称等，那么它们的三角函数有何关系呢？
当角 的终边与角 的终边关于 轴对称时， 与 的三角函数值之间的关系为： 。
(2)公式二：
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