2016届高考数学大一轮课时提升作业：第三章+三角函数、解三角形（基础达标练+能力提升练）（8份）
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【全程复习方略】2016届高考数学（文科，人教A版，全国通用）大一轮课时提升作业：第三章+三角函数、解三角形（基础达标练+能力提升练，8份）（8份打包）
3.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数.doc
3.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式.doc
3.3 三角函数的图象与性质.doc
3.4 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用.doc
3.5 两角和与差的正弦、余弦和正切公式.doc
3.6 简单的三角恒等变换.doc
3.7 正弦定理和余弦定理.doc
3.8 应 用 举 例.doc
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课时提升作业(十五)
任意角和弧度制及任意角的三角函数
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分,共35分)
1.下列说法中,正确的是( )
A.小于 的角是锐角
B.第一象限的角不可能是负角
C.终边相同的两个角的差是360°的整数倍
D.若α是第一象限角,则2α是第二象限角
【解析】选C.锐角的范围是(0, ),小于 的角还有0角和负角, 它们都不是锐角,所以A不正确;-300°角的终边就落在第一象限,所以B不正确;与角α终边相同的角都可以写成α+k•360°(k∈Z)的形式,其差显然是360°的整数倍,所以C正确;若α是第一象限的角,则k•360°<α<k•360°+90°,所以2k•
360°<2α<2k•360°+180°(k∈Z),所以2α是第一象限或第二象限或终边在y轴非负半轴上的角,所以 D不正确.
【误区警示】本题易因角的范围与象限角的概念不清而致误.锐角、小于 的角是从范围而言的,而象限角是从终边的位置来说的,它们的概念不同,应对其正确区分,否则极易出错.
2.已知角α的终边落在y轴上,则下列说法正确的是( )
A.α=90°+k•360 °,k∈Z B.α=90°+k•270°,k∈Z
C.sinα=1 D.cosα= 0
【解析】选D.终边落在y轴上的角α可表示为α=90°+k•180°,k∈Z,故A,B不正确;当α的终边落在y轴的正半轴上时,sinα=1,cosα=0,当α的终边落在y轴的负半轴上 时,sinα=-1,cosα=0,故C不正确,D正确.
3.(2015•潍坊模拟)已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是( )
A.4 B.2 C.8 D.1
【解析】选A.设扇形的弧长为l,则 l•2=8,即l=8,
所以扇形的圆心角的弧度数为 =4.
4.(2015•合肥模拟)若α为第二象限角,则 + 的值是 ( )
A.0 B.2 C.-2 D.不存在
【解析】选A.α为第二象限角,则sinα>0, =1,tanα<0, =-1,所以
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课时提升作业(十六)
同角三角函数的基本关系及诱导公式
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分,共35分)
1.(2015•东营模拟)计算:sin π+cos π=( )
A.-1 B.1 C.0 D.
【解析】选A.原式=
=-sin +cos(π+ )=- -cos =- - =-1.
2.已知sin( π+α)= ,α是第四象限角,则sinα=( )
A. B.- C. D.-
【解析】选D. sin( π+α)=sin(2π+ +α)
=sin( +α)=cosα= .因为α是第四象限角,
所以sinα=-
【加固训练】(2015•晋中模拟)已知α为第四象限的角,且 ,
则tanα=( )
A .- B. C.- D.
【解析】选A. ,又α为第四象限角,所以sinα= ,故tanα=
3.已知sin = ,则cos =( )
A. B.- C. D.-
【解析】选C.因为
所以
=sin
4.(2015•厦门模拟)已知cos 31°=a,则sin 23 9°•tan 149°的值是( )
【解析】选B.sin 239°•tan 149°=sin(270°-31°)•tan(180°-31°)
=(-cos 31°)•(-tan 31°)=sin 31°=
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