人教版高中数学必修四第二章 平面向量 导学案（5节打包）
│人教版高中数学必修四导学案：2.1从位移、速度、力到向量.doc
│人教版高中数学必修四导学案：2.3 平面向量基本定理.doc
├─人教版高中数学必修四导学案：2.2 平面向量的线性运算（3份）
│20 向量的加法.doc
│21 向量的减法.doc
│22 数乘向量.doc
├─人教版高中数学必修四导学案：2.4 平面向量数量积（4份）
│24 平面向量的坐标表示.doc
│25 平面向量的坐标运算.doc
│26 从力做的功到向量的数量积.doc
│27 平面向量数量积的坐标表示.doc
└─人教版高中数学必修四导学案：2.5 平面向量应用举例（2份）
28 向量应用----点到直线的距离公式.doc
29 向量应用----物理应用.doc
19 从位移、速度、力到向量
授课时间 第 周星期 第 节 课型 新授课 主备课人 数学教研组
学习目标 （1）理解向量与数量、向量与力、速度、位移之间的区别；
（2）理解向量的几何表示
重点难点 向量及向量的有关概念、表示方法
学习过程
与方法 自主学习
1. 举例说明什么是向量？向量与数量有何区别？
2.向量的表示方法有哪些
①几何表示法
有向线段的三要素
②字母表示法
3. 向量的模的概念是如何定义的
4.两个特殊的向量：
①零向量
②单位向量
23 平面向量基本定理
授课时间 第 周星期 第 节 课型 新授课 主备课人 数学教研组
学习目标 了解平面向量的基本定理及意义；能用两个不共线向量表示一个向量；能把一个向量分解为两个向量。
重点难点 重点：能用两个不共线向量表示一个向量
难点：对向量共线的的进一步理解
学习过程
与方法 自主学习
复习：①向量的加法运算（平行四边形法则）？
②实数与向量的积？
③向量共线定理？
问题：①由平行四边形想到：是不是每一个向量都可以分解成两个不共线向量？且分解是唯一？
②对于平面上两个不共线向量 ， 是不是平面上的所有向量都可以用它们来表示？
1.阅读课本p83回答下面问题：
①平面向量基本定理内容：
②基底：
20 向量的加法
授课时间 第 周星期 第 节 课型 新授课 主备课人 数学教研组
学习目标 掌握向量加法的概念；能熟练运用三角形法则和平行四边形法则做几个向量的和向量；能准确表述向量加法的交换律和结合律，并能熟练运用它们进行向量计算
重点难点 加法的概念和向量加法的法则及运算律
学习过程
与方法 自主学习
1. 向量是否能进行运算？
（1）某人从A到B，再从B按原方向到C，
则两次的位移和： + =
（2）若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，
则两次的位移和： + =
（3）某车从A到B，再从B改变方向到C，
则两次的位移和： + =
（4）船速为 ，水速为 ，
（5）则两速度和： + =
2．定义：求两个向量的和的运算，叫做向量的加法。
3．三角形法则：
4．加法的交换律和平行四边形法则：
思考：课本p75“思考交流”
24 平面向量的坐标表示
授课时间 第 周星期 第 节 课型 新授课 主备课人 数学教研组
学习目标 （1）理解平面向量的坐标的概念；
（2）能正确的用坐标来表示向量，能区分向量的坐标与点的坐标的不同；
（3）掌握平面向量的坐标运算。
重点难点 重点：平面向量的坐标运算
难点：平面向量坐标表示的概念的建立
学习过程
与方法 自主学习
复习：①平面向量基本定理的内容是什么？什么是平面向量的基底？
②点共线的证明方法：
阅读课本p86-87回答下面问题：
①一般地，对于向量 ，当它的起点移至_____时，其终点的坐标 称为向量 的（直角）坐标，记作_______________
②有向线段AB的端点坐标为A( , )， B( , )，则向量 的坐标为____________________
③若 =( , )， =( , )
+ =____________________ - =____________________
④线段的定比分点坐标公式: ( )若 则P点坐标是_____________________
28 向量应用----点到直线的距离公式
授课
时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 数学教研组
学习
目标 1、 通过点到直线的距离公式的向量证明方法，了解向量在解析几何中的应用；
2、 通过平行四边形这个几何模型，归纳总结用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”.
重点难点 重点：用向量方法解决解析几何、平面几何的问题.
难点：如何将几何等实际问题化归为向量问题.
学习
过程
与方
法 自主学习
1． 复习回顾：
① 设直线 ： ， 是平面上一定点，则 到 的距离为
.
②直线 ： 的方向向量可以表示为 ；与方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量，则 的法向量可以表示为 ；该法向量的单位向量为 .
③两向量 、 的数量积为 ，其几何意义为
.
2． 新知探究：
① 点到直线的距离公式的证明：
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