2016届（新课标）高考数学（文）大一轮复习精讲课件讲义真题训练试题：第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入（基础落实+考点突破）（4份）
│【三维设计】2016届（新课标）高考数学（文）大一轮复习精品讲义：第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入.doc
│第二节 平面向量的基本定理及坐标表示.ppt
│第三节 平面向量的数量积与平面向量应用举例.ppt
│第四节 数系的扩充与复数的引入.ppt
│第一节 平面向量的概念及其线性运算.ppt
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│第4章 第1节 平面向量的概念及其线性运算.DOC
│第4章 第2节 平面向量的基本定理及坐标表示.DOC
│第4章 第3节 平面向量的数量积与平面向量应用举例.DOC
│第4章 第4节 数系的扩充与复数的引入.DOC
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板块命题点专练(七) 平面向量与复数.doc
课时跟踪检测(二十八) 数系的扩充与复数的引入.doc
课时跟踪检测(二十六) 平面向量的基本定理及坐标表示.doc
课时跟踪检测(二十七) 平面向量的数量积与平面向量应用举例.doc
课时跟踪检测(二十五) 平面向量的概念及其线性运算.doc
第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入
第一节 平面向量的概念及其线性运算
对应学生用书P62
基础盘查一 向量的有关概念
(一)循纲忆知
1．了解向量的实际背景；
2．理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义；
3．理解向量的几何表示．
(二)小题查验
1．判断正误
(1)向量 与向量 是相等向量( )
(2)向量不能比较大小， ( )
(3)向量与有向线段是一样的，因此可以用有向线段来表示向量( )
(4)|a|与|b|是否相等与a，b的方向无关( )
答案：(1)× (2)√ (3)× (4)√
2.(人教A版教材例题改编)如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与 ， ， 相等的向量．
解： ＝ ＝ ；
＝ ＝ ；
＝ ＝ ＝ .
基础盘查二 向量的线性运算
(一)循纲忆知
1．掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义；
2．掌握向量数乘的运算及其几何意义；
3．了解向量线性运算的性质及其几何意义．
(二)小题查验
1．判断正误
(1)两个向量的差仍是一个向量( )
(2) ＝ － ( )
(3)向量a－b与b－a是相反向量( )
(4)两个向量相加就是两个向量的模相加( )
答案：(1)√ (2)√ (3)√ (4)×
2．(人教A版教材习题改编)化简：
(1)( ＋ )＋ ＋ ＝________.
(2) ＋ ＋ － ＝________.
答案：(1) (2)0
基础盘查三 共线向量定理
(一)循纲忆知
理解两个向量共线的含义，掌握向量的共线定理及应用．
(二)小题查验
1．判断正误
(1)若向量a，b共线，则向量a，b的方向相同( )
(2)若a∥b，b∥c，则a∥c( )
(3)向量 与向量 是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上( )
(4)当两个非零向量a，b共线时，一定有b＝λa，反之成立( )
答案：(1)× (2)× (3)× (4)√
2．已知a与b是两个不共线的向量，且向量a＋λb与－(b－3a)共线，则λ＝________.
答案：－13
对应学生用书P62
考点一 向量的有关概念(基础送分型考点——自主练透)
[必备知识]
(1)向量：既有大小，又有方向的量叫向量；向量的大小叫做向量的模．
(2)零向量：长度为0的向量，其方向是任意的．
(3)单位向量：长度等于1个单位的向量．
(4)平行向量：方向相同或相反的非零向量，又叫共线向量，规定：0与任一向量共线．
(5)相等向量：长度相等且方向相同的向量．
(6)相反向量：长度相等且方向相反的向量．
[题组练透]
1．给出下列命题：
①若|a|＝|b|，则a＝b；
②若A，B，C，D是不共线的四点，则 ＝ 是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；
③若a＝b，b＝c，则a＝c；
④a＝b的充要条件是|a|＝|b|且a∥b；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.
其中正确命题的序号是( )
A．②③ B．①②
C．③④ D．④⑤
解析：选A ①不正确．两个向量的长度相等，但它们的方向不一定相同．
②正确．∵ ＝ ，∴| |＝| |且 ∥ ，
又A，B，C，D是不共线的四点，
∴四边形ABCD为平行四边形；
反之，若四边形ABCD为平行四边形，
则 ∥ 且| |＝| |，因此， ＝ .
③正确．∵a＝b，∴a，b的长度相等且方向相同，
又b＝c，∴b，c的长度相等且方向相同，
∴a，c的长度相等且方向相同，故a＝c.
④不正确．当a∥b且方向相反时，既使|a|＝|b|，也不能得到a＝b，故|a|＝|b|且a∥b不是a＝b的充要条件，而是必要不充分条件．
⑤不正确．考虑b＝0这种特殊情况．
综上所述，正确命题的序号是②③.故选A.
2．设a0为单位向量，下述命题中：①若a为平面内的某个向量，则a＝|a|•a0；②若a与a0平行，则a＝|a|a0；③若a与a0平行且|a|＝1，则a＝a0.假命题的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：选D 向量是既有大小又有方向的量，a与|a|a0的模相同，但方向不一定相同，故①是假命题；若a与a0平行，则a与a0的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反向时a＝－|a|a0，故②③也是假命题．综上所述，假命题的个数是3.
[类题通法]
平面向量有关概念的核心
(1)向量定义的核心是方向和长度．
(2)非零共线向量的核心是方向相同或相反，长度没有限制．
(3)相等向量的核心是方向相同且长度相等．
(4)单位向量的核心是方向没有限制，但长度都是一个单位长度．
(5)零向量的核心是方向没有限制，长度是0，规定零向量与任何向量共线．
考点二 向量的线性运算(重点保分型考点——师生共研)
[必备知识]
1．向量的加法
定义：求两个向量和的运算．
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