课时作业26　平面向量的应用举例
　　一、选择题
　　1．(2014•益阳模拟)在△ABC中，∠C＝90°，且CA＝CB＝3，点M满足BM→＝2MA→，则CM→•CB→等于(　　)
　　A．2　　　　　　　　　　 B．3
　　C．4  D．6
　　解析：由题意可知，
　　CM→•CB→＝CA→＋13AB→•CB→＝CA→•CB→＋13AB→•CB→＝0＋13×32×3cos45°＝3.
　　答案：B
　　2．(2014•西宁模拟)已知向量a＝(cosα，－2)，b＝(sinα，1)，且a∥b，则2sinαcosα等于(　　)
　　A．3  B．－3
　　C.45  D．－45
　　解析：由a∥b得cosα＝－2sinα，所以tanα＝－12.
　　所以2sinαcosα＝2sinαcosαsin2α＋cos2α＝2tanαtan2α＋1＝－45.
　　答案：D
　　3．(2014•邵阳模拟)已知a＝(1，sin2x)，b＝(2，sin2x)，其中x∈(0，π)．若|a•b|＝|a||b|，则tanx的值等于(　　)
　　A．1  B．－1
　　C.3  D.22
　　课时作业23　平面向量的概念及其线性运算
　　一、选择题
　　1．(2015•衡水模拟)下列关于向量的叙述不正确的是(　　)
　　A．向量AB→的相反向量是BA→
　　B．模长为1的向量是单位向量，其方向是任意的
　　C．若A，B，C，D四点在同一条直线上，且AB＝CD，则AB→＝CD→
　　D．若向量a与b满足关系a＋b＝0，则a与b共线
　　解析：A，B显然正确；对于C，如图，A，B，C，D四点满足条件，但AB→≠CD→，所以C不正确；对于D，由a＋b＝0，得b＝－a，由共线向量定理知，a与b共线，所以D正确．
　　答案：C
　　2．(2014•汕头二模)如图，正六边形ABCDEF中，BA→＋CD→＋EF→＝(　　)
　　A．0　　　　　　　　　　 B.BE→
　　C.AD→  D.CF→
　　课时作业24　平面向量基本定理及坐标表示
　　一、选择题
　　1．(2014•宜昌模拟)若向量a＝(1,1)，b＝(－1,1)，c＝(4,2)，则c＝(　　)
　　A．3a＋b　　　　　　　　 B．3a－b
　　C．－a＋3b  D．a＋3b
　　解析：设c＝xa＋yb，则x－y＝4，x＋y＝2，
　　所以x＝3，y＝－1，故c＝3a－b.
　　答案：B
　　2．(2014•郑州模拟)已知向量OA→＝(k,12)，OB→＝(4,5)，OC→＝(－k,10)，且A，B，C三点共线，则k的值是(　　)
　　A．－23  B.43
　　C.12  D.13
　　解析：AB→＝OB→－OA→＝(4－k，－7)，
　　AC→＝OC→－OA→＝(－2k，－2)．
　　因为A，B，C三点共线，所以AB→，AC→共线，
　　所以－2×(4－k)＝－7×(－2k)，
　　解得k＝－23.
　　答案：A
　　3．(2015•大庆模拟)已知向量a＝(1－sinθ，1)，b＝12，1＋sinθ，若a∥b，则锐角θ等于(　　)
　　课时作业25　平面向量的数量积
　　一、选择题
　　1．(2014•大纲全国卷)已知a，b为单位向量，其夹角为60°，则(2a－b)•b＝(　　)
　　A．－1　　　　　　　　 B．0
　　C．1  D．2
　　解析：由已知得|a|＝|b|＝1，〈a，b〉＝60°，
　　∴(2a－b)•b＝2a•b－b2
　　＝2|a||b|cos〈a，b〉－|b|2
　　＝2×1×1×cos60°－12＝0，故选B.
　　答案：B
　　2．(2014•北京朝阳一模)已知AB→和AC→是平面内两个单位向量，它们的夹角为60°，则2AB→－AC→与CA→的夹角是(　　)
　　A．30°  B．60°
　　C．90°  D．120°
　　解析：由题意知|AB→|＝1，|AC→|＝1，AB→•AC→＝|AB→||AC→|cos60°＝12，因为(2AB→－AC→)•CA→＝2AB→•CA→＋AC→2＝2×－12＋1＝0，
　　所以cos〈2AB→－AC→，CA→〉＝2AB→－AC→•CA→|2AB→－AC→||CA→|＝0，
　　故2AB→－AC→与CA→的夹角是90°.
　　答案：C
　　3．(2014•江西七校一联)已知a＝(3，－2)，b＝(1,0)，向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为(　　)